Tribunal titular

Cargo

Departamento

Profesor

Presidente

MATEMATICAS

SUSPERREGUI LESACA , JULIAN JOSE

Secretario

MATEMATICAS

SAEZ SCHWEDT , ANDRES

Vocal

MATEMATICAS

ARANA SUAREZ , MARIA VICTORIA

Tribunal suplente

Cargo

Departamento

Profesor

Presidente

MATEMATICAS

GARCIA FERNANDEZ , ROSA MARTA

Secretario

SUAREZ CORONA , ADRIANA

Vocal

MATEMATICAS

SANTAMARIA SANCHEZ , RAFAEL

descripción

calificación

Realización y exposición de trabajos.

Evaluación de los trabajos solicitados.

10%

Pruebas mixtas

Realización de diversos exámenes

90%

Otros comentarios y segunda convocatoria

1 Carácter de la asignatura. El papel de la asignatura en la titulación es eminentemente práctico por lo que habrá un predominio de las clases prácticas, en las que se apliquen los conceptos y técnicas desarrolladas en clases teóricas. Se deberá incidir en la comprensión de los conceptos teóricos, para aplicarlos con garantía en el planteamiento, resolución e interpretación de los problemas que se plantean.

2. Recomendaciones para el trabajo autónomo. Para el trabajo autónomo, se le recomienda al estudiante las siguientes pautas: Previo a las clases teóricas, trabajar sobre la bibliografía y recursos indicados por el profesor. De esta forma se facilita la participación activa del estudiante. Previo a las clases prácticas, tratará de resolver los ejercicios o cuestiones planteadas previamente por el profesor.

- Consultar la bibliografía de la asignatura, por proporcionar un material importante parta el estudio.

3.- Sistema de evaluación. La revisión constante del trabajo de cada estudiante y las pruebas de evaluación, serán el mecanismo de control y seguimiento del aprendizaje y adquisición de competencias del estudiante. La evaluación se llevará a cabo mediante:

Dos controles de evaluación. Los controles de evaluación suponen un máximo de 5 y 4 puntos (respectivamente) en la nota final.

La entrega de trabajos o problemas propuestos, con lo que el estudiante podrá alcanzar hasta 1 punto.

Al final del semestre, y en función de la disponibilidad de tiempo, cada estudiante podrá recuperar las partes no superadas.

4. Segunda Convocatoria y extraordinaria. Aquellos estudiantes que hayan suspendido la primera convocatoria (enero) tendrán derecho a una segunda convocatoria (febrero), donde deberán superar las distintas partes de la asignatura. Durante el desarrollo de las pruebas no se permitirá manejar ningún material. Queda terminantemente prohibida la tenencia y el uso de dispositivos móviles y/o electrónicos durante la celebración de las pruebas. La simple tenencia de dichos dispositivos así como de apuntes, libros, carpetas o materiales diversos no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de 29de enero de 2015.

Código
A19159	508CE64 Conocer que buena parte de los problemas que van a tratar a lo largo de su periodo formativo tienen un planteamiento en términos matemáticos y que su solución se puede obtener mediante el uso de herramientas de esta disciplina.
A19160	508CE65 Conocer e interpretar conceptos y propiedades de las funciones (concepto de límite, continuidad, derivación e integración de funciones)
A19161	508CE66 Entender el concepto de sistema de ecuaciones lineales y de solución de un sistema de ecuaciones lineales.
A19162	508CE67 Entender el concepto de matriz y su relación con los sistemas de ecuaciones lineales.
B5846	508CG1 Haber adquirido conocimientos avanzados y demostrado una comprensión de los aspectos teóricos y prácticos y de la metodología de trabajo en el ámbito de la dirección de empresas con una profundidad que llegue hasta la vanguardia del conocimiento.
B5847	508CG2 Poder, mediante argumentos o procedimientos elaborados y sustentados por ellos mismos, asimilar y aplicar sus conocimientos y sus capacidades de resolución de problemas en ámbitos laborales complejos o profesionales y especializados que requieren el uso de ideas creativas e innovadoras.
B5848	508CG3 Tener la capacidad de recopilar e interpretar datos e informaciones sobre las que fundamentar sus conclusiones incluyendo, cuando sea preciso y pertinente, la reflexión sobre asuntos de índole social, científica o ética en el ámbito de la gestión empresarial, bajo criterios de calidad y eficiencia.
B5852	508CT1 Habilidad para el pensamiento crítico y abstracto, el análisis y la síntesis como base para tomar decisiones razonadas.
B5853	508CT2 Habilidad para aplicar el conocimiento en situaciones prácticas de forma autónoma y en equipo.
B5858	508CT7 Habilidad para identificar, plantear y resolver un problema de forma racional o creativa, adaptándose a la situación.
C1	CMECES1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
C3	CMECES3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
C4	CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
C5	CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Resultados	Competencias
Aplicación y manejo de los diferentes conceptos estudiados en la interpretación, análisis y resolución de problemas matemáticos. Ser capaz de adoptar decisiones razonadas.	A19159	B5852 B5853 B5858	C1 C3 C5
Conseguir capacitar a los alumnos en la habilidad de realizar pensamientos analíticos sobre problemas matemáticos.	A19159 A19160	B5846 B5847 B5848 B5852 B5858	C1 C3 C5
Conocer e interpretar el concepto de límite de una función.	A19159 A19160	B5846 B5852 B5853 B5858	C3 C5
Entender el concepto de continuidad de una función y los teoremas básicos sobre continuidad.	A19159 A19160	B5846 B5848 B5852 B5853 B5858	C1 C3
Entender las propiedades que se pueden inferir de la derivación.	A19159 A19160	B5846 B5848 B5852	C1 C5
Conocer aspectos básicos de las integrales y sus aplicaciones.	A19159 A19160	B5846 B5852 B5853 B5858	C1 C3
Conocer los métodos de discusión y resolución de los sistemas de ecuaciones lineales.	A19159 A19161	B5846 B5852 B5858	C1 C4 C5
Conocer los aspectos básicos de las matrices.	A19159 A19162	B5846 B5848 B5852 B5853 B5858	C1 C3 C5

Bloque	Tema
Bloque A:Cálculo Diferencial	TEMA 1.-LIMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCION REAL 1. Función real de variable real. 2. Operaciones con funciones. Función compuesta. Función inversa. 3. Límite de una función en un punto. Propiedades del límite. 4. Funciones equivalentes. Infinitésimos. Infinitos. 5. Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades. 6. Propiedades de las funciones continuas. TEMA 2.- DERIVABILIDAD DE FUNCIONES REALES 1. Derivada de una función en un punto: Interpretación geométrica. 2. Cálculo de derivadas. 3. Continuidad y derivabilidad. 4. Propiedades de las funciones derivables. 5. Derivadas sucesivas de funciones explícitas. 6. Derivación implícita. 7. Diferencial de una función. TEMA 3.- PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN. 1. Teorema de Rolle. Teorema de Cauchy. Fórmula de los incrementos finitos. Regla de L'Hopital. 2. Fórmula de Taylor. Aproximación polinómica. 3. Extremos relativos. Extremos absolutos. 4. Condición necesaria para la existencia de extremo. Condiciones suficientes. 5. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. 6. Aplicaciones de la derivada.
Bloque B: Cálculo Integral	TEMA 4.- INTEGRACIÓN DE FUNCIONES REALES 1. Integral definida: Concepto. 2. Propiedades de la integral definida. 3. Teorema fundamental del Cálculo Integral. Regla de Barrow. 4. Integrales impropias. 5. Función primitiva. Métodos de integración. 6. Aplicaciones de la integral.
Bloque C: Algebra Lineal	TEMA 5.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1. Concepto y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. 2. Tipos de sistemas. Sistemas equivalentes. 3. Eliminación Gaussiana. TEMA 6.- MATRICES 1. Definición de matriz. Tipos. 2. Operaciones con matrices. Propiedades. 3. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Rango de una matriz. 4. Cálculo de la inversa. 5. Aplicaciones de las matrices.

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Dirigidas	20	36	56

Supervisadas	9	4	13

Sesión Magistral	20	30	50

Pruebas mixtas	6	11	17
Realización y exposición de trabajos.	5	9	14

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

	descripción
Dirigidas	Aprendizaje basado en ejercicios, casos y trabajos prácticos
Supervisadas	Tutorías en grupo
Sesión Magistral	Clases teóricas: expositivas-participativas.

Básica
	Bibliografía Teoría: ANTON H. y TORRES CH. Introducción al Álgebra lineal . Limusa. México. 1994. BURDEN R.L.; FAIRES J.D. Análisis Numérico. Ed. Iberoamericana. 2002 BURGOS, J., Algebra lineal. McGraw-Hill.2000 BURGOS, J., Cálculo infinitesimal de una variable. McGraw-Hill . 1994 CABALLERO, Rafael y otros: Métodos Matemáticos para la Economía. Ed.McGraw-Hill, 1992. GARCÍA, A. Y OTROS. Cálculo I . Ed. CLAGSA. 1993 LARSON, R. Y HOSTETLER, R. –Cálculo ( volumen I). McGraw-Hill. 2008 SAMAMED, O. Y OTROS .- Matemáticas I. Economía y Empresa. Teoría.Ed. C.E.R.A. 1998 Problemas: COQUILLAT, F. Cálculo Integral. Metodología y problemas. Tebar Flortes.1997 DE LA VILLA AGUSTIN.Problemas de algebra , con esquemas teóricos. CLAGSA .2007 DE DIEGO MARTIN, B. Problemas de algebra lineal. Deimos.1995 GALINDO SOTO, F. SANZ GIL, J. TRISTAN VEGA, L., Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable. Ed. Thomson. 2003 SAMAMED, O. Y OTROS .- Matemáticas I. Economía y Empresa. Problemas resueltos. C.E.R.A. 1995 TEBAR FLORES, E. Problemas de cálculo infinitesimal. Tebar Flores. 2005 Recursos web: http://www.economicas.unileon.es http://www.britannica.com/ http://www.calculator.com/calcs/calc_sci.html http://www.matematicas.net/ http://personal.redestb.es/ztt/zip/descarga_index.htm http://www.diribera.com/mates/historia.htm#Rolle http://www.terra.es/personal/agmh25/genios/home.htm http://www.ugr.es/~fccee/doc/enlaces.htm#Escuelas Otros recursos: - Plataforma Moodle a través de https://agora.unileon.es/login/index.php
Complementaria


Otros comentarios
Es importante que los alumnos que pretendan cursar esta asignatura partan de un nivel previo adecuado de conocimientos en la disciplina de Matemáticas. Si el alumno, por diversas circunstancias, no cuenta con estos conocimientos previos, a modo de ayuda puede contemplar la idea de matricularse en el curso cero que se imparte en el propio centro. Estos cursos cero son enseñanzas preparatorias para el estudio de ciertas disciplinas que permiten introducirse en materias de algunas titulaciones, que actualizan, completan y afianzan los estudios de Bachillerato o Formación Profesional y que proporcionan bases metodológicas útiles en la Universidad.

Problemas: