Tribunal titular

Cargo

Departamento

Profesor

Presidente

MATEMATICAS

GRANJA BARON , ANGEL

Secretario

MATEMATICAS

CARRIEGOS VIEIRA , MIGUEL

Vocal

MATEMATICAS

PISABARRO MANTECA , MARIA JESUS

Tribunal suplente

Cargo

Departamento

Profesor

Presidente

MATEMATICAS

GOMEZ PEREZ , JAVIER

Secretario

SUAREZ CORONA , ADRIANA

Vocal

MATEMATICAS

RODRIGUEZ VALLADARES , ANA ISABEL

La segunda convocatoria consistirá en la realización de un único examen escrito evaluado sobre el total de la asignatura (100%). En este examen entran todos los contenidos vistos en las diferentes partes de la asignatura. Existe la opción de guardar la nota obtenida en los trabajos. En este caso, la segunda convocatoria consiste en la realización de un único examen escrito evaluado sobre el 90% de la asignatura.

ESTUDIANTES DE SEGUNDA MATRICULA O SUPERIOR

No está previsto ningún tipo de evaluación especial para los estudiantes de segunda matrícula o superior (no se guardarán las notas obtenidas en matrículas anteriores).

OBSERVACIONES GENERALES

- El sistema de evaluación puede sufrir modificaciones en función de los recursos disponibles.

- Se podrá exigir una mínima puntuación, en cada una de las pruebas realizadas, para poder superar la asignatura.

- En las pruebas de evaluación no está permitido utilizar ni tener material (electrónico o no) que pueda ayudar a la realización del examen y que no esté autorizado por el profesor.

- En determinados casos y a criterio del profesor, se podrá solicitar al alumno la defensa individual de cualquier prueba de evaluación realizada.

- En caso de copia, intento de copia o tenencia de material no autorizado durante la realización de alguna de las pruebas, se tomarán las medidas oportunas.

- Se entiende que un alumno se ha presentado a la asignatura si se presenta al menos a una de las pruebas propuestas.

Código
A5736	510CM43 Conocer y utilizar herramientas matemáticas adecuadas para la resolución de un determinado problema
A5779	510CMT10 Comprender la diferencia entre la generalidad y la particularidad de un razonamiento
A5852	510CMAT127 Entender el concepto de continuidad de una función y los teoremas básicos sobre continuidad en una o varias variables
A5853	510CMAT128 Entender el concepto de ecuación diferencial, de solución de una ecuación diferencial y su relación con la integración
A5856	510CMAT130 Entender el concepto de sistema de ecuaciones diferenciales y de solución de un sistema de ecuaciones diferenciales, y la relación entre la solución de ciertos sistemas de ecuaciones diferenciales con el proceso de diagonalización de matrices
A5861	510CMAT135 Entender el proceso de diagonalización de matrices
A5911	510CMAT180 Comprender el concepto de derivada y derivada parcial y su interpretación como razón de cambio, así como el diferencial de una función
A5942	510CMAT209 Conocer que buena parte de los problemas que van a tratar a lo largo de su periodo formativo tienen un planteamiento en términos matemáticos y que su solución se puede obtener mediante el uso de herramientas de esta disciplina
A5971	510CMAT46 Conocer e interpretar el concepto de límite de una función en una o varias variables
B733	510CTT10 Trabajo en equipo
B743	510CTT2 Adquirir capacidades para la aplicación práctica de los conocimientos teóricos
B749	510CTT6 Pensamiento analítico
B752	510CTT9 Pensamiento crítico
C1	CMECES1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
C2	CMECES2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
C3	CMECES3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
C4	CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
C5	CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Resultados	Competencias
Que el estudiante desarrolle puntos de vista críticos y autocríticos relacionados con sus conocimientos.		B752	C3
Que el estudiante desarrolle una buena adaptación al trabajo realizado en grupo.		B733 B752	C4
Que el estudiante desarrolle el lenguaje matemático, tanto a nivel escrito como a nivel de programación simbólica.	A5736 A5779		C5
Que el estudiante desarrolle la comprensión, resolución y aplicación de problemas matemáticos relacionados con los contenidos de la asignatura.	A5852 A5853 A5856 A5861 A5911 A5942 A5971	B743 B749 B752	C1
Que el estudiante desarrolle su capacidad de comunicación y transmisión de conocimientos.	A5736 A5861 A5942	B749	C2
Que el estudiante desarrolle su capacidad de comunicación y transmisión de conocimientos en Lengua Inglesa.			C5

Bloque	Tema
Bloque I: Análisis, Optimización y Aproximación de funciones en varias variables	Tema 1: Funciones de varias variables. 1.1. Definiciones y gráficas. 1.2. Límites y continuidad. Curvas de nivel. 1.3. Derivadas parciales. Vector gradiente. Tema 2: Optimización en funciones de varias variables. 2.1. Optimización sin restricciones y con restricciones. 2.2. Optimización lineal con restricciones. Método geométrico y método Simplex. Tema 3: Aproximación polinómica en varias variables 3.1. Polinomio de Taylor. 3.2. Polinomio interpolador. 3.3. Ajuste de datos mediante regresión lineal. Método de los mínimos cuadrados.
Bloque II: Álgebra Lineal y Ecuaciones diferenciales	Tema 4: Álgebra lineal. 3.1. Cálculo de un determinante. 3.2. Concepto de espacio vectorial. 3.3. Diagonalización de matrices. Tema 5. Cálculo integral 5.1. Integración en varias variables. 5.2. Áreas y Volúmenes. Tema 6: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales. 6.1. Ecuaciones diferenciales de orden 1. 6.2. Ecuaciones diferenciales de orden superior. 6.3. Sistemas de Ecuaciones diferenciales. Resolución mediante diagonalización. Diagramas de fase.

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	21	31.5	52.5

Aprendizaje basado en problemas (ABP)/ Problem Based Learning (PBL)	9	22.5	31.5

Sesión Magistral	24	36	60

Pruebas de desarrollo	6	0	6

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

	descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Clase práctica (presencial): Aplicación de la materia desarrollada en las sesiones magistrales.
Aprendizaje basado en problemas (ABP)/ Problem Based Learning (PBL)	Clase práctica (presencial): Resolución de ejercicios de forma individual y/o en grupos de trabajo, para potenciar el pensamiento crítico y autocrítico. Los ejercicios se desarrollarán apoyándose en un programa de cálculo simbólico.
Sesión Magistral	Clase teórica (presencial): Lecciones en las que el profesor explica y desarrolla los contenidos de la asignatura.

Teoría:

Problemas:

	descripción	calificación
Aprendizaje basado en problemas (ABP)/ Problem Based Learning (PBL)	Desarrollo de problemas concretos mediante un trabajo individual o en grupo.	10%
Pruebas de desarrollo	Dos Pruebas manuscritas individuales: contenido teórico y resolución de ejercicios del Bloque I (45%) y del Bloque II (45%).	90%

Otros comentarios y segunda convocatoria
SEGUNDA CONVOCATORIA La segunda convocatoria consistirá en la realización de un único examen escrito evaluado sobre el total de la asignatura (100%). En este examen entran todos los contenidos vistos en las diferentes partes de la asignatura. Existe la opción de guardar la nota obtenida en los trabajos. En este caso, la segunda convocatoria consiste en la realización de un único examen escrito evaluado sobre el 90% de la asignatura. ESTUDIANTES DE SEGUNDA MATRICULA O SUPERIOR No está previsto ningún tipo de evaluación especial para los estudiantes de segunda matrícula o superior (no se guardarán las notas obtenidas en matrículas anteriores). OBSERVACIONES GENERALES - El sistema de evaluación puede sufrir modificaciones en función de los recursos disponibles. - Se podrá exigir una mínima puntuación, en cada una de las pruebas realizadas, para poder superar la asignatura. - En las pruebas de evaluación no está permitido utilizar ni tener material (electrónico o no) que pueda ayudar a la realización del examen y que no esté autorizado por el profesor. - En determinados casos y a criterio del profesor, se podrá solicitar al alumno la defensa individual de cualquier prueba de evaluación realizada. - En caso de copia, intento de copia o tenencia de material no autorizado durante la realización de alguna de las pruebas, se tomarán las medidas oportunas. - Se entiende que un alumno se ha presentado a la asignatura si se presenta al menos a una de las pruebas propuestas.

Básica	k. Sydsaeter, P. Hammond y A. Carvajal, Matemáticas para el análisis económico, Pearson Educación, S.A., Madrid (España), 2012
	Se proporcionará al estudiante, a través de la plataforma moodle, la documentación teórica y problemas relacionados con los temas/contenidos de la asignatura. Bibliografía Bibliografía básica: Teoría: BURGOS, J. DE, Cálculo infinitesimal de varias variable. McGraw-Hill . 1995 GARCÍA, A. Y OTROS. Cálculo I y II . Ed. CLAGSA. 2002 GUTIERREZ VALDEON, S Y FRANCO RODRIGUEZ-L, : Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. 1997 KNUT SYDSAETER Y P.J. HAMMOND.- Matemáticas para el análisis económico. Prentice Hall. 2008 R. LARSON, R.P. HOSTETLER, B.H. EDWARDS, Cálculo I y II, McGraw-Hill, 2010. Problemas: ALEGRE, P., JORBA, L., ORTI, F. y otros .Ejercicios Resueltos de Matemáticas Empresariales. Volumen 1 y 2 .Ed. A.C. COSTA REPARAZ, E.; LOPEZ, S. Problemas y cuestiones de matemáticas para el análisis económico. Ed. Ediciones Académicas, S.A. Madrid. 2004 GALÁN, F.J., CASADO, J., FERNÁNDEZ, B. y VIEJO, F.: Matemáticas para la Economía y la Empresa: Ejercicios resueltos. Ed. AC. 2001 TEBAR FLORES, E. Problemas de cálculo infinitesimal. Tebar Flores. 2005 UÑA JUAREZ I. y otros. Problemas resueltos de Cálculo en varias variables. Thomson. 2007 Bibliografía complementaria: ALBADALEJO, I. P, Y OTROS , Problemas de Cálculo para la economía y la Empresa. Ed Tebar. 2001 BARBOLLA, R; CERDÁ, E. SANZ,P. Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la Economía.Ed. Prentice Hall, 2001 BESADA, M.; GARCÍA, F. J.; MIRÁS, M. A.; VÁZQUEZ, C. (2001). Cálculo de varias variables. Cuestiones y ejercicios resueltos. Ed.Prentice Hall. Madrid. CABALLERO, R. y otros: Métodos Matemáticos para la Economía. Ed.McGraw-Hill, 1992. CABALLERO, R., y otros. Matemáticas Aplicadas a la Economía y a la Empresa, 434 ejercicios resueltos y comentados. Pirámide. 2000 CALVO, M.E. y OTROS: Problemas resueltos de Matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa. Ed.AC. 2003 CÁMARA, A. GARRIDO, R. y TOLMOS, P. Problemas resueltos de Matemáticas para Economía y Empresa. Ed. AC. 2003 MUÑOZ ALAMILLOS A. y OTROS: Matemáticas para Economía, Administración y Dirección de Empresas. 2002.
Complementaria