Guia docente
DATOS IDENTIFICATIVOS 2024_25
Asignatura METODOS MATEMATICOS EN INGENIERIA Código 00708012
Enseñanza
0708 - GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
Descriptores Cr.totales Tipo Curso Semestre
6 Formación básica Segundo Primero
Idioma
Castellano
Prerrequisitos
Departamento MATEMATICAS
Responsable
GARCÍA FERNÁNDEZ , ROSA MARTA
Correo-e rmgarf@unileon.es
rsans@unileon.es
Profesores/as
GARCÍA FERNÁNDEZ , ROSA MARTA
SANTAMARÍA SÁNCHEZ , RAFAEL
Web http://
Descripción general Ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Geometría diferencial.
Tribunales de Revisión
Tribunal titular
Cargo Departamento Profesor
Presidente MATEMATICAS FRANCISCO IRIBARREN , ARACELI DE
Secretario MATEMATICAS SAEZ SCHWEDT , ANDRES
Vocal MATEMATICAS CASTRO GARCIA , NOEMI DE
Tribunal suplente
Cargo Departamento Profesor
Presidente MATEMATICAS SUSPERREGUI LESACA , JULIAN JOSE
Secretario MATEMATICAS ARIAS MOSQUERA , DANIEL
Vocal MATEMATICAS ARANA SUAREZ , MARIA VICTORIA

Competencias
Código  
A18145 708CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
B5634 708CG3 Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
B5635 708CG4 Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial.
B5643 708CT1 Capacidad para el análisis, síntesis, resolución de problemas y la toma de decisiones.
B5644 708CT2 Capacidad para interpretación de resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico
B5645 708CT3 Capacidad para comunicar y transmitir de forma oral o por escrito conocimientos y razonamientos derivados de su trabajo individual o en grupo de forma clara y concreta
C1 CMECES1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
C4 CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
C5 CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Resultados de aprendizaje
Resultados Competencias
Resuelve modelos matemáticos en ingeniería. A18145
B5635
B5643
B5644
C1
Aborda problemas en ingeniería utilizando técnicas de ecuaciones diferenciales y geometría diferencial. A18145
B5634
B5643
C4
C5
Representa en lenguaje matemático información, ideas, problemas y soluciones del ámbito de la ingeniería. B5635
B5644
C1
C5
Aprende nuevos métodos y teorías con objeto de adaptarse a nuevas situaciones. B5645
C4
C5
Aborda problemas en Ingeniería utilizando técnicas de Geometría Diferencial y Ecuaciones Diferenciales. A18145
C5
Aprende nuevos métodos y teorías con el objetivo de adaptarse a nuevas situaciones. A18145
B5634
C5

Contenidos
Bloque Tema
Bloque I: ECUACIONES DIFERENCIALES Tema 1: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN.
Introducción a las técnicas para resolver ecuaciones diferenciales lineales y no lineales de primer orden.

Tema 2: ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR Y SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN.
Introducción a las técnicas de solución de sistemas de ecuaciones diferenciales basadas en Álgebra Lineal y su aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales de orden superior.
Bloque II: ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Tema 3: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DE PRIMER ORDEN BIDIMENSIONALES.
Clasificación. Ecuaciones del calor, de ondas y de Laplace bidimensionales.
BLOQUE III: GEOMETRIA DIFERENCIAL Tema 4: CURVAS Y SUPERFICIES DIFERENCIALES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO
Curvas diferenciables en el plano y en el espacio. Superficies parametrizadas. Primera y segunda formas fundamentales. Curvas distinguibles en superficies. Integración de funciones escalares y vectoriales sobre curvas y superficies. Superficies Parametrizadas. Primera y segunda formas fundamentales. Curvas distinguidas en superficies.

BLOQUE IV: INTEGRACIÓN TEMA 5: INTEGRALES DE LÍNEA Y DE SUPERFICIE
Teoremas de Green, de Stokes y de la Divergencia de Gauss

Planificación
Metodologías  ::  Pruebas
  Horas en clase Horas fuera de clase Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria 25 37.5 62.5
 
Tutoría de Grupo 0.5 0.5 1
 
Sesión Magistral 26 52 78
 
Pruebas de desarrollo 4 0 4
Realización y exposición de trabajos. 4.5 0 4.5
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologí­as
Metodologías   ::  
  descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria fomentando en la medida de lo posible la participación del alumno.
Tutoría de Grupo Actividad en grupo pequeño para seguir el desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje.
Sesión Magistral Desarrollo de contenidos teóricos y de modelos de problemas y ejercicios.

Tutorías
 
Sesión Magistral
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria
Tutoría de Grupo
descripción
Individuales previa cita por correo electrónico o en persona. Se podrá concertar la tutoría en cualquier momento, atendiendo al horario de clases de la profesora y del alumno. Las tutorías tendrán lugar en el despacho 317 de la Escuela de Ingenierías Industrial, Informática y Aeronáutica.

Evaluación
  descripción calificación
Pruebas de desarrollo Se realizará a lo largo del curso al menos dos Pruebas Escritas Presenciales e Individualizadas (P.E.P.I). 60%
Realización y exposición de trabajos. En clase se propondrán ejercicios para que los estudiantes los entreguen y completen la evaluación continua. Además, se valorarán las actitudes positivas y participativas de los estudiantes durante el curso. 40%
 
Otros comentarios y segunda convocatoria
<div>La evaluación será de tipo sumativo. Para superar la asignatura es necesario obtener una calificación del 50% . La primera de las pruebas versará sobre los contenidos desarrollados durante el curso hasta la fecha de realización de la misma. Las siguientes pruebas tratarán sobre los contenidos desarrollados desde la realización de la prueba anterior. La última de ellas se realizará al final del semestre. Adicionalmente, a lo largo del desarrollo de la asignatura se propondrá a los alumnos tareas y ejercicios que podrán realizar y entregar en fechas determinadas. Los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la primera convocatoria podrán optar a hacerlo en la segunda convocatoria, que consistirá en una única prueba sobre los contenidos de toda la asignatura.</div><div><br /></div><div>Queda expresamente prohibido el uso de dispositivos electrónicos que posibiliten la comunicación, tales como teléfonos móviles, tabletas, radiotransmisores, etc. En caso de incumplirse lo antes indicado, tal como establece las PAUTAS DE ACTUACIÓN EN LOS SUPUESTOS DE PLAGIO, COPIA O FRAUDE EN EXÁMENES O PRUEBAS DE EVALUACIÓN, aprobadas en Consejo de Gobierno de la Universidad, se procederá a la retirada del examen (realización de fotografía o impresión de pantalla en las pruebas con medios informáticos), expulsión del aula y calificación como suspenso.</div>

Fuentes de información
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica Zill, D. G., Wright, W, S., Advanced Engineering Mathematics, Jones and Bartlett Publishers, 2011
Marsden, J. E., Tromba, A.J., Cálculo vectorial , Pearson, 2018
Boyce, W. E., DiPrima, R. C., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley & Sons, John Wiley & Sons, 2017

Complementaria Zill, D. G., Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado, Thomson, 1997
Agarwal, R. P., O'Reagan, D., An introduction to ordinary differential equations, Springer, 2008
Klingenberg, W. , Curso de geometría diferencial, Alhambra, 1978
Toponogov, V. A., Differential geometry of curves and surfaces. A concise guide , Birkhäuser, 2006
Simmons, G. F., Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones y notas históricas, McGraw-Hill, 1999
Novo S., Obaya R., Rojo J., Ecuaciones y sistemas diferenciales, Editorial AC, 1992
López de la Rica, A., de la Villa Cuenca A., Geometría Diferencial, CLAGSA, 1991
Do Carmo, M. P., Geometria diferencial de curvas y superficies, Alianza, 1995
Galindo, F., Sanz, J., Tristán, L. A., Guía práctica de Cálculo en varias variables, Thomson, 2005
Campbell, S. L., Haberman, R., Introducción a las ecuaciones diferenciales con problemas de valor de frontera, McGraw-Hill, 1998
Varona, J. L., Métodos clásicos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, Servicio de Publicaciones, Universidad de La Rioja, 1996
J. San Martín, V. Tomeo, I. Uña, Métodos Matemáticos, Paraninfo , 2015
Gadella, M., Nieto, L. M., Métodos Matemáticos avanzados en Ciencias e Ingeniería, Secretariado de Publicaciones de la Universidad de Valladolid, 2000
Walter, W., Ordinary differential equations, Springer, 1998
Jost, J., Partial Differential Equations, Springer, 2007
Stephenson, G., Partial Differential Equations for scientists and engineers, Word Scientific, 1996



Recomendaciones


Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA / 00708001
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL / 00708002
METODOS NUMERICOS Y ESTADISTICOS / 00708006
 
Otros comentarios
El alumno que no participe en alguna de las pruebas de evaluación, tendrá una puntuación de cero en dicha prueba, nota que se tendrá en cuenta para el cálculo de la nota final. A este respecto, una vez fijada la fecha de una prueba escrita parcial, esta será inamovible y el alumno que no acuda obtendrá una calificación de cero en la misma.