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Guia docente | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| DATOS IDENTIFICATIVOS | 2024_25 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Asignatura | CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL | Código | 00709001 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Enseñanza |
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| Descriptores | Cr.totales | Tipo | Curso | Semestre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | Formación básica | Primer | Primero |
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| Idioma |
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| Prerrequisitos | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Departamento | MATEMATICAS |
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| Responsable |
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Correo-e | ncasg@unileon.es mfgonr@unileon.es |
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| Profesores/as |
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| Web | http:// | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Descripción general | Es una asignatura que además de aportar al alumno una serie de conocimientos matemáticos básicos, lo forma en el proceso de razonamiento lógico-matemático. Le permitirá el correcto uso de los métodos y modelos que se plantean en distintas materias de la titulación. Entre las asignaturas y materias con las que está relacionada, unas son propiamente de Matemáticas como: Métodos numéricos y estadísticos, Álgebra o Algoritmos y grafos, otras de carácter general como la materia de Física o específicas de la titulación como Electrónica. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tribunales de Revisión |
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| Competencias |
| Código | |
| A18096 | 709CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| B5623 | 709CT1 Capacidad para el análisis, síntesis, resolución de problemas y la toma de decisiones. |
| B5624 | 709CT2 Capacidad para interpretación de resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico. |
| B5625 | 709CT3 Capacidad para comunicar y transmitir de forma oral o por escrito conocimientos y razonamientos derivados de su trabajo individual o en grupo de forma clara y concreta. |
| C1 | CMECES1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. |
| C4 | CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
| C5 | CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| Resultados de aprendizaje |
| Resultados | Competencias | ||
| Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado | C4 |
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| Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía | C5 |
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| Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un a?rea de estudio que parte de la base de la educacio?n secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye tambie?n algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio | C1 |
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| Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre cálculo diferencial e integral. | A18096 |
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| Capacidad para comunicar de forma oral y/o escrita, información, ideas, problemas y soluciones mediante el lenguaje matemático. | B5625 |
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| Capacidad para el razonamiento crítico y la autocrítica. | B5624 |
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| Resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería | A18096 |
B5623 |
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| Contenidos |
| Bloque | Tema |
| Bloque I: Sucesiones y series de números reales. | TEMA 1.-NÚMEROS REALES Y SUCESIONES 1. Números Reales. 2. Sucesiones de números reales. Límite de una sucesión y criterios de convergencia. TEMA 2.- SERIES DE NÚMEROS REALES 1. Definición y propiedades de una serie de números reales. 2. Convergencia y suma de una serie. 3. Serie de números reales positivos: Criterios de convergencia. 4. Suma de algunos tipos de series. 5. Series alternadas. Series de términos positivos y negativos |
| Bloque II: Cálculo Diferencial en una variable. | TEMA 3.- FUNCION REAL DE VARIABLE REAL. 1. Funciones reales de variable real. 2. Límite de una función real de variable real. 3. Continuidad de una función en un punto. TEMA 4.- DERIVABILIDAD EN FUNCIONES DE UNA VARIABLE 1. Derivada de una función. Cálculo de derivadas. 2. Continuidad y derivabilidad en funciones reales de una variable. 3. Derivadas sucesivas. Derivación implícita. 4. Diferencial de una función. 5. Aplicaciones de la derivada. |
| Bloque III: Cálculo diferencial en varias variables. | TEMA 5.- LIMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCION REAL DE VARIAS VARIABLE REALES. 1. Función escalares y vectoriales.. 2. Limite de una función de varias variables. 4. Continuidad de las funciones de varias variables. TEMA 6.- DERIVABILIDAD, DIFERENCIABILIDAD Y OPTIMIZACIÓN EN FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 1. Derivadas parciales de una función de varias variables. 2. Derivada direccional de una función de varias variables. 3. Diferenciabilidad de una función de varias variables. 4. Optimización en funciones de varias variables. |
| Bloque IV: Cálculo integral. | TEMA 7.- INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL 1. Integral definida. Definición y propiedades. 2. Cálculo de primitivas. 3. Integrales impropias. 4. Aplicaciones de la integral definida. TEMA 8.- INTEGRALES MÚLTIPLES 1. Integral doble. 2. Cambio de variable en la integral doble. 3. Aplicaciones de la integral doble. |
| Planificación |
| Metodologías :: Pruebas | |||||||||
| Horas en clase | Horas fuera de clase | Horas totales | |||||||
| Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | 35.5 | 41 | 76.5 | ||||||
| Practicas a través de TIC en aulas informáticas | 2 | 7.5 | 9.5 | ||||||
| Tutorías | 1 | 0 | 1 | ||||||
| Sesión Magistral | 16 | 40 | 56 | ||||||
| Pruebas de desarrollo | 7 | 0 | 7 | ||||||
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | |||||||||
| Metodologías |
| descripción | |
| Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | Clases prácticas en las que se resolverán ejercicios y problemas. Estos ejercicios pueden estar trabajados por el alumno previamente , o propuestos en el aula por el profesor. |
| Practicas a través de TIC en aulas informáticas | Análisis de herramientas informáticas útiles en la resolución de los problemas y ejercicios matemáticos planteados en la asignatura. Podrán realizarse en aula de informática o en aula normal. |
| Tutorías | Tutorías Presenciales: Se desarrollarán sesiones de tutorías, individuales o grupales en el aula, para la resolución de dudas que puedan surgir, relacionadas con la comprensión de conceptos o elaboración y resolución de trabajos propuestos por el profesor. Tutorías Virtuales, en las que los alumnos se comunican con el profesor mediante el foro Moodle o el correo electrónico, para plantear y resolver dudas sobre el curso. |
| Sesión Magistral | Clases teóricas, en las que el profesor expone los contenidos mediante la lección magistral. Se podrá usar pizarra, cañón u otro material disponible en la web. |
| Tutorías |
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| Evaluación |
| descripción | calificación | ||
| Practicas a través de TIC en aulas informáticas | Entregas en las que el alumnado resolverá mediante el uso de herramientas informáticas una colección propuesta de problemas. | 10%-20% | |
| Pruebas de desarrollo | Un mínimo de dos pruebas escritas de desarrollo. | 80%-90% | |
| Otros comentarios y segunda convocatoria | |||
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A principio de curso, el docente especificará todos aquellos aspectos de la evaluación que se van a aplicar en la asignatura y no se hayan incluido en la guía docente, como la puntuación mínima exigida en las pruebas, o los pesos finales de los diferentes instrumentos de evaluación. La evaluación será continua, de tipo sumativo y se supera obteniendo al menos 5 puntos sobre un máximo de 10. Se llevará a cabo mediante: - Primera convocatoria: 1. Al menos dos parciales o controles de evaluación. Estos parciales, conjuntamente, supondrán al menos un 80% de la nota final. 2. A lo anterior, se añadirá la calificación correspondiente de las prácticas a través de TIC. 3. Durante el desarrollo de las pruebas no se permitirá manejar ningún
material a excepción del indicado por el profesor. Queda terminantemente
prohibida la tenencia y el uso de dispositivos móviles y/o electrónicos
durante la celebración de las pruebas. La simple tenencia de dichos
dispositivos así como de apuntes, libros, carpetas o materiales diversos
no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada
inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como
suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del
Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de
Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o
Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo
de Gobierno de 29 de enero de 2015”. Convocatoria extraordinaria. Aquellos/as estudiantes que hayan suspendido la primera convocatoria (enero) tendrán derecho a una segunda convocatoria (febrero). En ésta, se tendrán en cuenta los parciales aprobados durante la evaluación continua, así como la calificación de las prácticas. Convocatoria de Diciembre. Aquellos alumnos que por derecho puedan usar esta convocatoria, tendrán un único examen, de carácter eminentemente práctico relativo a toda la asignatura. A la nota obtenida en esta prueba no se sumará ninguna otra conseguida anteriormente. En cualquier caso, la evaluación propuesta está supeditada a los medios técnicos, materiales y humanos disponibles, así como a lo consecución de la planificación de las clases presenciales. |
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| Fuentes de información |
| Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura |
| Básica |
BRADLEY, G.L. y SMITH, K., Cálculo de varias variables. , Prentice Hall. , 1998.
LARSON, R. Y HOSTETLER, R., Cálculo (Volumen I y II). , McGraw-Hill. , 2008.
BRADLEY, G.L. y SMITH, K. , Cálculo de una variable. , Prentice Hall., 1998.
GARCÍA, A. Y OTROS. , Cálculo I y Cálculo II., CLAGSA. , 1993.
BURGOS, J. de, , Cálculo infinitesimal de una variable., McGraw-Hill. , 1994.
BURGOS, J. de,, Cálculo infinitesimal de varias variable. , McGraw-Hill , 1995.
James Stewart, Cálculo. Conceptos y contextos., Thomson Learning, 1999
Zill, D.G. , Cálculo. Trascendentes tempranas, McGraw-Hill, 2011
GALINDO SOTO, F. SANZ GIL, J. y TRISTAN VEGA, L. A.,, Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable., Thomson., 2003.
GALINDO SOTO, F. SANZ GIL, J. y TRISTAN VEGA, L. A.,, Guía práctica de cálculo infinitesimal en varias variables., Thomson. , 2005.
Franco, J.R., Introducción al cálculo: Problemas y ejercicios resueltos, Prentice Hall, 2003
UÑA JUAREZ, I. y otros. , Problemas resueltos de Cálculo en varias variables. , Thomson. , 2007. |
Recursos web:http://www.calculator.com/calcs/calc_sci.html http://personal.redestb.es/ztt/zip/descarga_index.htm http://www.diribera.com/mates/historia.htm#Rolle http://www.terra.es/personal/agmh25/genios/home.htm http://www.ugr.es/~fccee/doc/enlaces.htm#Escuelas Otros recursos: - Plataforma Moodle a través de agora.unileon.es |
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| Complementaria |
PISKUNOV, N. , Cálculo Diferencial e Integral. , Montaner y Simón. , 1970.
COQUILLAT, F. , Cálculo Integral. Metodología y problemas. , Tebar Flores. , 1997.
SMITH, R. y MINTON, R. , Cálculo Vol. 1. , McGraw-Hill. , 2003.
TEBAR FLORES, E. , Problemas de cálculo infinitesimal. , Tebar Flores. , 2005. |
| Recomendaciones |
| Otros comentarios | |
| Es recomendable que el alumno domine el currículo de Matemáticas del Bachillerato en Ciencia y Tecnología. En otro caso, se propone la realización del Curso Cero de Matemáticas Instrumentales. |