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Guia docente | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DATOS IDENTIFICATIVOS | 2024_25 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Asignatura | VARIABLE COMPLEJA | Código | 00712317 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Enseñanza |
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Descriptores | Cr.totales | Tipo | Curso | Semestre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | Obligatoria | Segundo | Primero |
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Idioma |
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Prerrequisitos | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Departamento | MATEMATICAS |
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Responsable |
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Correo-e | jahera@unileon.es agrab@unileon.es |
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Profesores/as |
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Web | http:// | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Descripción general | La asignatura trata sobre el estudio de números complejos y funciones de variable compleja, así como de algunas transformadas como la de Fourier la de Laplace o la transformada Z, que tienen todas ellas una especial relevancia en el ámbito de la Ingeniería Eléctrica. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tribunales de Revisión |
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Competencias |
Código | |
A17532 | 712ULE1 Aptitud para aplicar conocimientos de variable compleja. |
A17533 | 712ULE2 Capacidad para el análisis síntesis de métodos matemáticos aplicados a la ingeniería eléctrica; en particular, transformada de Laplace, transformada Z, análisis de Fourier y variables de estado. |
B5427 | 712T2 Capacidad para interpretación de resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico. |
B5428 | 712T3 Capacidad para comunicar y transmitir de forma oral o por escrito conocimientos y razonamientos derivados de su trabajo individual o en grupo de forma clara y concreta. |
B5430 | 712T5 Capacidad de trabajo en equipo, asumiendo diferentes roles dentro del grupo. |
C1 | CMECES1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. |
C4 | CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
Resultados de aprendizaje |
Resultados | Competencias | ||
Conoce y aplica conocimientos generales sobre Variable Compleja. Reconoce y utiliza métodos basados en variable compleja, y en particular, transformadas para abordar y resolver problemas de Ingeniería Eléctrica. | A17532 A17533 |
B5427 B5428 B5430 |
C1 C4 |
Reconoce y utiliza métodos basados en variable compleja, y en particular, transformadas para abordar y resolver problemas de Ingeniería Eléctrica. | A17532 A17533 |
B5427 B5428 B5430 |
C1 C4 |
Contenidos |
Bloque | Tema |
Bloque I. VARIABLE COMPLEJA | Tema 1. NÚMEROS Y FUNCIONES COMPLEJAS. Números complejos (formas binómica, trigonométrica y polar) junto con sus operaciones. Funciones elementales de variable compleja. Tema 2. FUNCIONES HOLOMORFAS. Derivada de una función compleja. Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Funciones holomorfas. Singularidades. Funciones armónicas. Tema 3. INTEGRACIÓN COMPLEJA. Integral de una función compleja. Primitiva de una función compleja. Teorema de Cauchy (Teorema de Caudhy-Goursat). Fórmulas integrales de Cauchy. Tema 4. FUNCIONES ANALÍTICAS. Sucesiones y series numéricas. Series de funciones. Series de potencias. Funciones analÍticas.Desarrollo de Taylor de una función holomorfa. Tema 5. RESIDUOS. APLICACIONES. Singularidades. Desarrollos de Laurent. Residuos. Teorema de los residuos. Residuos y cálculo de integrales reales |
BLOQUE II.Transformadas | Tema 6. SERIES DE FOURIER Y TRANSFORMADA DE FOURIER. Funciones periódicas. Desarrollo en serie de Fourier de una función periódica. Teorema de convergencia de Dirichlet. Transformada de Fourier. Sobre la transformada inversa. Tema 7. TRANSFORMADA DE LAPLACE. Transformada directa e inversa de Laplace. Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales. Tema 8. TRANSFORMADA Z. Transformada Z. Aplicación a la resolución de ecuaciones en diferencias. |
Planificación |
Metodologías :: Pruebas | |||||||||
Horas en clase | Horas fuera de clase | Horas totales | |||||||
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | 26 | 37 | 63 | ||||||
Tutoría de Grupo | 2 | 0 | 2 | ||||||
Sesión Magistral | 26 | 37 | 63 | ||||||
Pruebas de desarrollo | 6 | 16 | 22 | ||||||
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
descripción | |
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria fomentando en la medida de lo posible la participación del alumno. |
Tutoría de Grupo | Actividad en grupo pequeño para seguir el desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje. |
Sesión Magistral | Desarrollo de contenidos teóricos y de modelos de problemas y ejercicios. |
Tutorías |
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Evaluación |
descripción | calificación | ||
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | Si el número de alumnos lo permite, las clases prácticas se desarrollarán en formato de seminario. A lo largo del desarrollo de la asigantura se irá encargando trabajo a los alumnos que será utilizado para su evaluación definitiva | 10% | |
Pruebas de desarrollo | Se realizarán dos Pruebas Escritas Presenciales e Individualizadas, la primera en noviembre y la segunda al finalizar la materia. Estas pruebas consistirán en la resolución de problemas y cuestiones. |
80% | |
Otros | A lo largo del desarrollo de la asignatura, se propondrán tareas y ejercicios que los alumnos podrán entregar pudiendo así complementar su calificación. Se valorará además la actitud positiva y participativa de los alumnos durante el desarrollo de la asignatura. | 10% | |
Otros comentarios y segunda convocatoria | |||
<p>No se tiene previsto ninguna evaluación especial para los alumnos repetidores.</p><p>La evaluación será continua de tipo aditivo. Para superar la asignatura en la primera convocatoria es necesario que la suma de las calificaciones obtenidas en las pruebas realizadas sea mayor o igual que el 50% de la máxima posible.</p><div><div>Segunda convocatoria: Consistirá en una Prueba de resolución de problemas y cuestiones pertenecientes al temario de la asignatura completa, teniendo que superar los mínimos exigibles (50% de la máxima posible). No se tendrán en cuenta las calificaciones obtenidas en la Primera Convocatoria Ordinaria.</div><div><br /></div><div>Convocatoria Extraordinaria: Consistirá en una Prueba de resolución de problemas y cuestiones pertenecientes al temario de la asignatura completa, teniendo que superar los mínimos exigibles (50% de la máxima posible). No se tendrán en cuenta las calificaciones obtenidas en la Primera Convocatoria Ordinaria.</div><div><br /></div><div>Con el fin de prevenir el plagio y garantizar las condiciones de igualdad de oportunidades a todos los estudiantes en las pruebas de evaluación, se informará en la presentación de la asignatura y con anterioridad a la celebración de las pruebas de los materiales, medios y recursos adicionales, necesarios para el desarrollo de dichas pruebas. En todo caso, queda expresamente prohibido el uso de dispositivos electrónicos que posibiliten la comunicación, tales como teléfonos móviles, tabletas, radiotransmisores, etc. <br />En caso de incumplirse lo antes indicado, tal como establece las PAUTAS DE ACTUACIÓN EN LOS SUPUESTOS DE PLAGIO, COPIA O FRAUDE EN EXÁMENES O PRUEBAS DE EVALUACIÓN, aprobadas en Consejo de Gobierno de la Universidad, se procederá a la retirada del examen (realización de fotografía o impresión de pantalla en las pruebas con medios informáticos), expulsión del aula y calificación como suspenso</div></div> |
Fuentes de información |
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura |
Básica |
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Complementaria | |
Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | |||||
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