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Guia docente | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DATOS IDENTIFICATIVOS | 2024_25 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Asignatura | ANÁLISIS MATEMÁTICO I | Código | 00717001 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Enseñanza |
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Descriptores | Cr.totales | Tipo | Curso | Semestre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | Formación básica | Primer | Primero |
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Idioma |
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Prerrequisitos | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Departamento | MATEMATICAS |
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Responsable |
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Correo-e | jgomp@unileon.es mfgonr@unileon.es |
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Profesores/as |
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Web | http:// | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Descripción general | Se trata de una materia que aporta al estudiante una serie de conocimientos matemáticos básicos. Además, también contribuye a la formación del estudiante en relación con los procesos de razonamiento lógico-matemático, permitiendo así la comprensión y el correcto uso de los métodos y modelos matemáticos que se plantean en distintas materias de la titulación. Entre las materias con las que está relacionada, algunas son del área de matemáticas: Análisis matemático II, Matemática finita I y II, Álgebra lineal I y II, Cálculo de Probabilidad, Modelización Matemática I y II; pero otras son específicas de la titulación como, por ejemplo, Señales y sistemas o Ciencia de datos I y II. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tribunales de Revisión |
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Competencias |
Código | |
A18963 | 717CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos propios de la ciencia de datos y la inteligencia artificial, aplicando conocimientos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística, probabilidad y optimización. |
B5800 | 0717CG1 Conocimiento de materias básicas científicas y técnicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
B5806 | 0717CT1 Capacidad para el análisis, síntesis, resolución de problemas y la toma de decisiones. |
B5807 | 0717CT2 Capacidad para la interpretación de resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico. |
B5808 | 0717CT3 Capacidad para comunicar y transmitir de forma oral o por escrito conocimientos y razonamientos derivados de su trabajo individual o en grupo de forma clara y concreta. |
C1 | CMECES1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. |
C4 | CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
Resultados de aprendizaje |
Resultados | Competencias | ||
Conoce los conceptos de límite, continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad de funciones de una variable, y sabe aplicarlos correctamente a distintos tipos de problemas. | A18963 |
B5800 B5806 B5807 |
C1 |
Calcula límites de sucesiones, utiliza criterios de convergencia de series y suma algunos tipos de series. | A18963 |
B5800 B5806 B5807 |
C1 |
Conoce y sabe aplicar algunos aspectos básicos sobre Cálculo Numérico. | A18963 |
B5800 B5806 B5807 B5808 |
C1 |
Aplica los conceptos y procedimientos matemáticos aprendidos tanto en la elaboración de argumentaciones correctas como para enfrentarse a situaciones que impliquen el uso de nuevos conocimientos y técnicas matemáticas, potenciando de esta manera su aprendizaje autónomo. | A18963 |
B5800 B5806 B5807 B5808 |
C1 C4 |
Comunica de forma oral y/o escrita conocimientos, razonamientos y soluciones de problemas del Cálculo Diferencial e Integral mediante el lenguaje matemático. | A18963 |
B5800 B5806 B5807 B5808 |
C4 |
Contenidos |
Bloque | Tema |
Bloque I. Conjunto de números | De los números naturales a los números reales. Una introducción a los números complejos. |
Bloque II. Cálculo Diferencial en una variable real | Límite y continuidad de funciones de una variable. Continuidad uniforme. La derivada. Interpretaciones. Reglas de derivación Diferencial de una función. Propiedades de las funciones diferenciables Derivadas de orden superior. Polinomio de Taylor y aproximación. Aplicaciones de la derivada. Optimización. |
Bloque III. Cálculo Integral | Integral de Riemann. Propiedades. Teorema Fundamental del Cálculo. Regla de Barrow. Cálculo de primitivas. Aplicaciones de la integral. Áreas, volúmenes y otras aplicaciones. Integrales impropias. Propiedades. |
Bloque IV. Sucesiones y series de números reales | Sucesiones de números reales. Límite de una sucesión. Cálculo de límites. Criterios de convergencia de sucesiones. Series numéricas. Convergencia y suma de una serie. Criterios de convergencia de series numéricas. |
Bloque V. Sucesiones y series de funciones | Sucesiones y series de funciones. Convergencia puntual y convergencia uniforme. Convergencia uniforme en relación con la continuidad, la derivabilidad y la integrabilidad. Funciones analíticas y series de potencias |
Planificación |
Metodologías :: Pruebas | |||||||||
Horas en clase | Horas fuera de clase | Horas totales | |||||||
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | 26 | 39 | 65 | ||||||
Tutorías | 2 | 0 | 2 | ||||||
Sesión Magistral | 26 | 39 | 65 | ||||||
Pruebas prácticas | 6 | 12 | 18 | ||||||
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
descripción | |
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | Clases prácticas en las que se resolverán ejercicios y problemas. Estos ejercicios pueden estar trabajados por el alumno previamente , o propuestos en el aula por el profesor. Ocasionalmente, se podrá disponer de algún tipo de software de Cálculo Simbólico para facilitar la resolución de algunos de los problemas. Se podrá proponer ejercicios y/o problemas para la resolución por parte de los alumnos, cuya resolución podrá ser obligatoria y se podrá tener en cuenta para la calificación final. |
Tutorías | Tutorías Presenciales: Se desarrollarán sesiones de tutorías, individuales o grupales en el aula, para la resolución de dudas que puedan surgir, relacionadas con la comprensión de conceptos o elaboración y resolución de trabajos propuestos por el profesor. Tutorías Virtuales, en las que los alumnos se comunican con el profesor mediante el foro Moodle o el correo electrónico, para plantear y resolver dudas. |
Sesión Magistral | En estas clases el profesor proporcionará las bases teóricas de los distintos bloques temáticos propuestos en la asignatura. Se utilizarán los recursos didácticos que se consideren apropiados para cada unidad temática. |
Tutorías |
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Evaluación |
descripción | calificación | ||
Sesión Magistral | Se valorará la participación activa y positiva en clase | Supondrá hasta un máximo del 5% de la calificación. | |
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | Se valorará la participación activa y positiva en clases prácticas, así como la asistencia a las pruebas y las posibles entregas de ejercicios y problemas resueltos por parte del alumno. De ser posible, se realizarán ejercicios durante cualquiera de las actividades presenciales de la asignatura, en las que el estudiante deberá demostrar de una forma razonada y coherente la comprensión de los conceptos básicos. Algunos de los problemas podrán ser resueltos mediante el uso de algún software de Cálculo simbólico. | Supondrá hasta un máximo del 15% de la calificación final. | |
Pruebas prácticas | Se llevará a cabo una evaluación continua del trabajo realizado por el alumno a través de la valoración de al menos dos pruebas escritas. En función de los contenidos de cada prueba, se establecerá el peso relativo de cada una de ellas en el valor total de esta parte de la evaluación. Conjuntamente, todas estas pruebas supondrán al menos el 80% de la calificación final. | Al menos 80% de la calificación final. | |
Otros comentarios y segunda convocatoria | |||
La evaluación será continua, de tipo sumativo y se supera obteniendo al menos 5 puntos sobre un máximo de 10. Se llevará a cabo mediante: - Primera convocatoria: 1. Al menos dos parciales o controles de evaluación. Estos parciales, conjuntamente, supondrán al menos un 80% de la nota final. Existe la posibilidad de complementar algunas de estas pruebas parciales con otras tipo test que, en su caso, supondrán hasta un 15% de la nota final, y en todo caso la parte proporcional en función del número de pruebas realizadas. 2. La participación, asistencia a los controles y pruebas, actitud positiva y responsable en clases teóricas, prácticas, seminarios, pruebas escritas, tutorías, etc... se valorará con hasta un 15% de la nota final. “Durante el desarrollo de las pruebas no se permitirá manejar ningún material a excepción del indicado por el profesor. Queda terminantemente prohibida la tenencia y el uso de dispositivos móviles y/o electrónicos durante la celebración de las pruebas. La simple tenencia de dichos dispositivos así como de apuntes, libros, carpetas o materiales diversos no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de 29 de enero de 2015”. - Convocatoria extraordinaria. Aquellos estudiantes que hayan suspendido la primera convocatoria (enero) tendrán derecho a una segunda convocatoria (febrero). En ésta, se tendrán en cuenta los parciales aprobados durante la evaluación continua. - Convocatoria de Diciembre. Aquellos alumnos que por derecho puedan usar esta convocatoria, tendrán un único examen, de carácter eminentemente práctico relativo a toda la asignatura. A la nota obtenida en esta prueba no se sumará ninguna otra conseguida anteriormente. En cualquier caso, la evaluación propuesta está supeditada a los medios técnicos, materiales y humanos disponibles, así como a lo consecución de la planificación de las clases presenciales. |
Fuentes de información |
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura |
Básica |
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Complementaria |
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Recomendaciones |
Otros comentarios | |
Es recomendable que el alumno domine el currículo de Matemáticas del Bachillerato en Ciencia y Tecnología. Conviene observar que esta asignatura requiere una dedicación de 150 horas por parte del alumno. |