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Guia docente | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DATOS IDENTIFICATIVOS | 2024_25 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Asignatura | ÁLGEBRA LINEAL I | Código | 00717007 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Enseñanza |
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Descriptores | Cr.totales | Tipo | Curso | Semestre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | Formación básica | Primer | Segundo |
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Idioma |
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Prerrequisitos | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Departamento | MATEMATICAS |
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Responsable |
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Correo-e | jahera@unileon.es jsusl@unileon.es |
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Profesores/as |
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Web | http:// | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Descripción general | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tribunales de Revisión |
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Competencias |
Código | |
A18963 | 717CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos propios de la ciencia de datos y la inteligencia artificial, aplicando conocimientos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística, probabilidad y optimización. |
B5800 | 0717CG1 Conocimiento de materias básicas científicas y técnicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
B5806 | 0717CT1 Capacidad para el análisis, síntesis, resolución de problemas y la toma de decisiones. |
B5807 | 0717CT2 Capacidad para la interpretación de resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico. |
B5808 | 0717CT3 Capacidad para comunicar y transmitir de forma oral o por escrito conocimientos y razonamientos derivados de su trabajo individual o en grupo de forma clara y concreta. |
C1 | CMECES1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. |
C4 | CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
Resultados de aprendizaje |
Resultados | Competencias | ||
Conocer y saber comunicar de forma oral y/o escrita conocimientos, razonamientos y soluciones de problemas de álgebra lineal y estructuras algebraicas mediante el lenguaje matemático. | A18963 |
B5806 B5807 B5808 |
C1 C4 |
Resolver ejercicios y problemas de álgebra lineal y de estructuras algebraicas. | A18963 |
B5806 B5807 |
C1 |
Conocer los principales conceptos y resultados básicos de álgebra lineal y estructuras algebraicas. | B5800 |
C1 C4 |
Contenidos |
Bloque | Tema |
BLOQUE I: ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS. | Tema 1. ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS. Números naturales, enteros y racionales. Estructura de grupo, anillo y cuerpos conmutativos. Introducción a la aritmética modular. |
BLOQUE II: POLINOMIOS. | Tema 2. POLINOMIOS. Divisibilidad de polinomios. Polinomios irreducibles. Factorización única de polinomios. Identidad de Bezout y Algoritmo de Euclides Extendido para polinomios. |
BLOQUE III: MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. | Tema 3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (SEL) Sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones elementales. Método de eliminación gaussiana. Tema 4. MATRICES. Definición de matrices y tipos espaciales de matrices. Operaciones y propiedades de las matrices. Matrices y SEL. Matrices elementales. Teoría del rango de una matriz. Teorema de Rouché Frobenus. Matriz inversa (método de Hermite). Tema 5. DETERMINANTES. Determinante de una matriz. Propiedades. Regla de Laplace. Cálculo de la inversa de una matriz por determinantes. SEL y determinantes. Regla de Cramer. |
BLOQUE IV: ESPACIOS VECTORIALES Y APLICACIONES LINEALES. | Tema 6. ESPACIOS VECTORIALES. Definiciones. Sistema de generadores, conjunto de vectores linealmente independiente y base de un subespacio vectorial. Dimensión de un espacio vectorial. Ecuaciones paramétricas e implícitas de un subespacio vectorial. Coordenadas de un vector en una base. Matriz de cambio de base. Tema 7. APLICACIONES LINEALES. Definición de aplicación lineal. Expresión matricial de una aplicación lineal. Matriz de la composición de aplicaciones lineales. Cambios de base en aplicaciones lineales. Caracterización de aplicaciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas respecto del rango de la matriz. |
BLOQUE V: DIAGONALIZACIÓN. | Tema 8. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES. Introducción al problema. Polinomios característico, autovalores y autovectores de una matriz/endomorfismo. Multiplicidad algebraica y geométrica de un autovalor. Teorema de caracterización de matrices diagonalizables. |
Planificación |
Metodologías :: Pruebas | |||||||||
Horas en clase | Horas fuera de clase | Horas totales | |||||||
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | 26 | 62.4 | 88.4 | ||||||
Tutoría de Grupo | 2 | 1.6 | 3.6 | ||||||
Sesión Magistral | 26 | 26 | 52 | ||||||
Pruebas prácticas | 6 | 0 | 6 | ||||||
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
descripción | |
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | Se resolverán ejercicios y problemas, elegidos por el profesor entre aquellos cuyos enunciados se han proporcionado por escrito. Es primordial que los estudiantes se impliquen en colaborar activamente en el desarrollo de estas sesiones y que la actividad del profesor sea la de orientar, corregir errores y captar los aspectos que presentan mayor dificultad para los alumnos. |
Tutoría de Grupo | Se dedicará a resolver las dudas que puedan presentar los alumnos. Se realizarán en la sesión magistral previa a cada prueba de evaluación. |
Sesión Magistral | La docencia se llevará a cabo mediante clases teóricas presenciales, en las que se expondrán los conceptos fundamentales, se ilustrarán con ejemplos, se desarrollarán sus consecuencias y se mostrarán algunas de sus aplicaciones. |
Tutorías |
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Evaluación |
descripción | calificación | ||
Pruebas prácticas | Primera Convocatoria Ordinaria: No se tiene programada una Prueba Final de la Asignatura. Se realizarán dos Pruebas Escritas Presenciales e Individualizadas. Estas pruebas consistirán en la resolución de problemas y cuestiones. |
Cada prueba tendrá un 50% del valor de la calificacion final |
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Otros comentarios y segunda convocatoria | |||
<p>No se tiene previsto ninguna evaluación especial para los alumnos repetidores.</p><p>La evaluación será continua de tipo aditivo. Para superar la asignatura en la primera convocatoria es necesario que la suma de las calificaciones obtenidas en las pruebas realizadas sea mayor o igual que el 50% de la máxima posible.</p><div><div>Segunda convocatoria: Consistirá en una Prueba de resolución de problemas y cuestiones pertenecientes al temario de la asignatura completa, teniendo que superar los mínimos exigibles (50% de la máxima posible). No se tendrán en cuenta las calificaciones obtenidas en la Primera Convocatoria Ordinaria.</div><div><br /></div><div>Convocatoria Extraordinaria: Consistirá en una Prueba de resolución de problemas y cuestiones pertenecientes al temario de la asignatura completa, teniendo que superar los mínimos exigibles (50% de la máxima posible). No se tendrán en cuenta las calificaciones obtenidas en la Primera Convocatoria Ordinaria.</div><div><br /></div><div>Con el fin de prevenir el plagio y garantizar las condiciones de igualdad de oportunidades a todos los estudiantes en las pruebas de evaluación, se informará en la presentación de la asignatura y con anterioridad a la celebración de las pruebas de los materiales, medios y recursos adicionales, necesarios para el desarrollo de dichas pruebas. En todo caso, queda expresamente prohibido el uso de dispositivos electrónicos que posibiliten la comunicación, tales como teléfonos móviles, tabletas, radiotransmisores, etc. <br />En caso de incumplirse lo antes indicado, tal como establece las PAUTAS DE ACTUACIÓN EN LOS SUPUESTOS DE PLAGIO, COPIA O FRAUDE EN EXÁMENES O PRUEBAS DE EVALUACIÓN, aprobadas en Consejo de Gobierno de la Universidad, se procederá a la retirada del examen (realización de fotografía o impresión de pantalla en las pruebas con medios informáticos), expulsión del aula y calificación como suspenso</div></div> |
Fuentes de información |
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura |
Básica |
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Complementaria | |
Recomendaciones |