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Guia docente | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DATOS IDENTIFICATIVOS | 2024_25 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Asignatura | ÁLGEBRA LINEAL II | Código | 00717011 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Enseñanza |
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Descriptores | Cr.totales | Tipo | Curso | Semestre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | Obligatoria | Segundo | Primero |
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Idioma |
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Prerrequisitos | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Departamento | MATEMATICAS |
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Responsable |
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Correo-e | jahera@unileon.es dmorg@unileon.es |
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Profesores/as |
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Web | http:// | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Descripción general | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tribunales de Revisión |
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Competencias |
Código | |
A18963 | 717CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos propios de la ciencia de datos y la inteligencia artificial, aplicando conocimientos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística, probabilidad y optimización. |
B5800 | 0717CG1 Conocimiento de materias básicas científicas y técnicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
B5806 | 0717CT1 Capacidad para el análisis, síntesis, resolución de problemas y la toma de decisiones. |
B5807 | 0717CT2 Capacidad para la interpretación de resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico. |
B5808 | 0717CT3 Capacidad para comunicar y transmitir de forma oral o por escrito conocimientos y razonamientos derivados de su trabajo individual o en grupo de forma clara y concreta. |
C4 | CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
C5 | CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
Resultados de aprendizaje |
Resultados | Competencias | ||
Conocer materias básicas científicas y técnicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. | B5800 |
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Transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado | C4 |
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Desarrollar aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía | C5 |
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Analizar, sintetizar, resolver problemas y tomar decisiones. | B5806 |
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Interpretar resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico. | B5807 |
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Comunicar y transmitir de forma oral o por escrito conocimientos y razonamientos derivados de su trabajo individual o en grupo de forma clara y concreta. | B5808 |
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Resolver problemas matemáticos propios de la ciencia de datos y la inteligencia artificial, aplicando conocimientos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística, probabilidad y optimización. | A18963 |
Contenidos |
Bloque | Tema |
BLOQUE I: MATRICES SIMÉTRICAS, MATRICES ORTOGONALES. TEOREMA ESPECTRAL. | Tema 1. ESPACIO VECTORIAL EUCLÍDEO. Formas bilineales simétricas. Diagonalización por congruencia. Teorema de inercia. Producto escalar. Espacio vectorial euclídeo. Matrices ortogonales. Teorema de diagonalización ortogonal de matrices simétricas. Aspectos geométricos. |
BLOQUE II: VALORES SINGULARES Y DESCOMPOSICIÓN EN VALORES SINGULARES. | Tema 2. VALORES SINGULARES DE UNA MATRIZ. Valors singulares de una matriz. Teorema de descomposición en valores singulares. Aplicaciones. |
BLOQUE III: PSEUDOINVERSA DE PENROSE. | Tema 3. PSEUDOINVERSA DE PENROSE. Inversas generalizadas. Propiedades de la Pseudoinversa de Penrose. Algoritmos de cálculo. Aplicaciones |
BLOQUE IV: ÁLGEBRA LINEAL NUMÉRICA. | Tema 4. INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL NUMÉRICA. Errores y aproximación de datos. Solución numérica de sistemas de ecuaciones lineales: Métodos directos (Gauss y descomposición LU) y métodos iterativos (Jacobi). Sistemas sobredeterminados. Cálculo de valores propios de una matriz. |
BLOQUE V: OPTIMIZACIÓN LINEAL. | Tema 5: INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN LINEAL. Introducción a los problemas de optimización. Definiciones. Conjuntos convexos. Optimización de funciones convexas. Aplicaciones. |
Planificación |
Metodologías :: Pruebas | |||||||||
Horas en clase | Horas fuera de clase | Horas totales | |||||||
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | 25 | 45 | 70 | ||||||
Tutoría de Grupo | 4 | 0 | 4 | ||||||
Sesión Magistral | 25 | 45 | 70 | ||||||
Pruebas de desarrollo | 6 | 0 | 6 | ||||||
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
descripción | |
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria fomentando en la medida de lo posible la participación del alumno. |
Tutoría de Grupo | Actividad en grupo para seguir el desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje. |
Sesión Magistral | Desarrollo de contenidos teóricos y de modelos de problemas y ejercicios. |
Tutorías |
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Evaluación |
descripción | calificación | ||
Pruebas de desarrollo | Primera Convocatoria Ordinaria: No se tiene programada una Prueba Final de la Asignatura. Se realizarán dos Pruebas Escritas Presenciales e Individualizadas. Estas pruebas consistirán en la resolución de problemas y cuestiones. Cada prueba tendrá un 50% del valor de la calificacion final |
100% |
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Otros comentarios y segunda convocatoria | |||
<p>No se tiene previsto ninguna evaluación especial para los alumnos repetidores.</p><p>La evaluación será continua de tipo aditivo. Para superar la asignatura en la primera convocatoria es necesario que la suma de las calificaciones obtenidas en las pruebas realizadas sea mayor o igual que el 50% de la máxima posible.</p><div><div>Segunda convocatoria: Consistirá en una Prueba de resolución de problemas y cuestiones pertenecientes al temario de la asignatura completa, teniendo que superar los mínimos exigibles (50% de la máxima posible). No se tendrán en cuenta las calificaciones obtenidas en la Primera Convocatoria Ordinaria.</div><div><br /></div><div>Convocatoria Extraordinaria: Consistirá en una Prueba de resolución de problemas y cuestiones pertenecientes al temario de la asignatura completa, teniendo que superar los mínimos exigibles (50% de la máxima posible). No se tendrán en cuenta las calificaciones obtenidas en la Primera Convocatoria Ordinaria.</div><div><br /></div><div>Con el fin de prevenir el plagio y garantizar las condiciones de igualdad de oportunidades a todos los estudiantes en las pruebas de evaluación, se informará en la presentación de la asignatura y con anterioridad a la celebración de las pruebas de los materiales, medios y recursos adicionales, necesarios para el desarrollo de dichas pruebas. En todo caso, queda expresamente prohibido el uso de dispositivos electrónicos que posibiliten la comunicación, tales como teléfonos móviles, tabletas, radiotransmisores, etc. <br />En caso de incumplirse lo antes indicado, tal como establece las PAUTAS DE ACTUACIÓN EN LOS SUPUESTOS DE PLAGIO, COPIA O FRAUDE EN EXÁMENES O PRUEBAS DE EVALUACIÓN, aprobadas en Consejo de Gobierno de la Universidad, se procederá a la retirada del examen (realización de fotografía o impresión de pantalla en las pruebas con medios informáticos), expulsión del aula y calificación como suspenso</div></div> |
Fuentes de información |
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura |
Básica |
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Complementaria | |
Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | ||
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