Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2011_12

Asignatura

FUNDAMENTOS MATEMATICOS PARA EL EST M.A.

Código

00204093

Enseñanza

LIC. CIENCIAS AMBIENTALES

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

Troncal

Primer

Primero

Idioma

Prerrequisitos

Departamento

MATEMATICAS

Responsable

PISABARRO MANTECA , MARÍA JESÚS

Correo-e

mjpism@unileon.es
mcarv@unileon.es

Profesores/as

CARRIEGOS VIEIRA , MIGUEL

PISABARRO MANTECA , MARÍA JESÚS

Web

http://

Descripción general

Lograr que los temas incluidos formen un núcleo de conocimientos fundamentales sobre Álgebra Lineal y Cálculo Infinitesimal, suficiente para cubrir los requerimientos de todas las materias de la Licenciatura.

Conseguir que los alumnos alcancen la suficiente soltura con el lenguaje matemático como para poder comprender los razonamientos de índole matemático que aparezcan en las asignaturas de sus estudios.

Fomentar la capacidad crítica y constructiva de modelos matemáticos elementales.

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor

Objetivos

Fomentar la capacidad crítica y constructiva de modelos matemáticos elementales.

Metodologías

La asignatura no tiene docencia, debido a que está incluida en un plan de estudios a extinguir.

El profesor responsable atenderá a las tutorías individualizadas, previa petición vía correo electrónico.

Contenidos

Bloque	Tema
PARTE 1: ÁLGEBRA LINEAL	Tema 1: Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales: Aritmética matricial. Tranformaciones elementales. Matrices reducidas. Rango de una matriz. Sistemas de ecuaciones lineales sobre un cuerpo. Representación matricial de los sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación Gaussiana. Teorema de Rouché-Frobenius. Inversa de una matriz. Tema 2: Determinantes: Definición y propiedades de los determinantes. Desarrollos de Laplace de los determinantes. Tema 3: Diagonalización: Valores propios y vectores propios. Polinomio característico. Diagonalización de matrices cuadradas. Aplicaciones.
PARTE 2: CÁLCULO INFINITESIMAL	Tema 4: Preliminares de Cálculo. Introducción al Conjunto de los Números Reales: Axiomas de cuerpo. Axiomas de orden. Valor absoluto. Intervalos de la recta. Extremos Tema 5: Límites y Continuidad de Funciones: Definiciones previas. Aplicaciones y funciones. Aritmética de funciones. Funciones elementales. Límite de una función en un punto. Propiedades aritméticas de los límites. Equivalencias. Continuidad. Tema 6: Derivadas: Definiciones. Aproximación. Aritmética y derivadas elementales. Regla de la cadena. Derivación de funciones implícitas. Derivadas de orden superior. Teoremas importantes. Aproximación polinómica. Fórmulas de Taylor y McLaurin. Aplicaciones de las derivadas. Extremos para funciones de varias variables. Tema 7: Integración: Definiciones. Propiedades. Técnicas de Integración. Tema 8: Introducción al Cálculo Numérico: Interpolación polinómica. Integración numérica.
PARTE 3: ECUACIONES DIFERENCIALES	Tema 9: Ecuaciones Diferenciales y Sistemas: Dinámica de poblaciones. Algunos tipos de ecuaciones diferenciales. Sistemas diferenciales con coeficientes constantes.

Otras actividades

Evaluación

	descripción	calificación

Otros comentarios y segunda convocatoria
Un examen escrito donde se evaluarán los contenidos teóricos y los métodos prácticos incluidos en el programa de la asignatura.

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica
	Burgos, J. de: Álgebra Lineal. McGraw-Hill, 1993. Burgos, J. de: Cálculo infinitesimal en una variable. McGraw-Hill, 1994. Burgos, J. de: Cálculo infinitesimal en varias variables. McGraw-Hill, 1995. Merino, L: Álgebra Lineal con Métodos elementales. Thomson, 2006
Complementaria
	David C. Lay.: Álgebra lineal y sus aplicaciones. Prentice Hall, 2001 Florey, F. G.: Fundamentos de Álgebra Lineal y aplicaciones. Prentice-Hall, 1980 Larson, R. E., Hostetler, R. P. y Edwards, B. H.: Cálculo (2 vols). McGraw-Hill, 1998. Murray, J. D.: Mathematical biology. Springer-Verlag, 1989. Spivak, M.: Calculus I y II. Reverté, 1974. Strang, G.: Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addinson-Wesley, 1990.