Guia docente
DATOS IDENTIFICATIVOS							2011_12
Asignatura	MODELOS MATEMATICOS Y SIMULACION					Código	00204119
Enseñanza	LIC. CIENCIAS AMBIENTALES
Descriptores	Cr.totales	Tipo	Curso	Semestre
	6	Optativa	Tercero	Segundo
Idioma
Prerrequisitos
Departamento	MATEMATICAS
Responsable	MARTÍNEZ FERNÁNDEZ , ANA ISABEL				Correo-e	aimarf@unileon.es rsans@unileon.es
Profesores/as	MARTÍNEZ FERNÁNDEZ , ANA ISABEL SANTAMARÍA SÁNCHEZ , RAFAEL
Web	http://
Descripción general	"El objetivo es ilustrar c?mo usar las Matem?ticas en Ecolog?a y Biociencias en general , mediante el modelado de procesos biol?gicos. El resultado deber?a ser capacitar al alumno para: formular modelos simples , estudiar las ecuaciones resultantes y extraer conclusiones sobre los probables comportamientos. " "
Tribunales de Revisión	Tribunal titular Cargo Departamento Profesor Tribunal suplente Cargo Departamento Profesor

Objetivos

"El objetivo es ilustrar c?mo usar las Matem?ticas en Ecolog?a y Biociencias en general , mediante el modelado de procesos biol?gicos. El resultado deber?a ser capacitar al alumno para: formular modelos simples , estudiar las ecuaciones resultantes y extraer conclusiones sobre los probables comportamientos. " "

Metodologías

"Las clases teóricas se complementarán con clases de problemas . " "

Contenidos

Bloque

Tema

"TEORÍA ECUACIONES DE REACCIÓN-DIFUSION 1.Derivación de las ecuaciones de reacción-difusión Ley de Fick . Marcha aleatoria . Reacción . Condiciones de contorno . 2.Ecuaciones de difusión lineales Separación de variables. Funciones y valores propios de problemas de valores de contorno. Series de Fourier .Relajación hacia las soluciones de equilibrio. La mezcla química unidimensional. El tamaño crítico del habitat y bifurcaciones.Separación de variables y rectángulos. 3.Difusión de una fuente puntual y dispersión biológica. Difusión de una fuente puntual. Derivación matemática de las soluciones fundamentales.Polución química.Ecuación de Malthus con difusión y dispersión biológica. 4.Ecuaciones no lineales de reacción-difusión Adimensionalización.Método numérico para problemas unidimensionales.Ecuación logística con difusión en un intervalo. Estabilidad de las soluciones de equilibrio.Perturbación y bifurcación local.Bifurcación global.Efecto Allee.Formación de patrones.Ondas viajeras. 5.Sistemas de reacción-difusión y formación de patrones Sistemas de reacción-difusión en Biología.Inestabilidad de Turing y morfogénesis.Patrones de Turing en dos dimensiones y la capa de animales. Quimiotaxis de microorganismos.Modelo espacial de epidemia. PRÁCTICAS Resolución de problemas"

Otras actividades

Evaluación

	descripción	calificación
Otros comentarios y segunda convocatoria
"El examen final , escrito , constará de problemas y cuestiones , cuya valoración figurará en la propia hoja de examen . " "

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica
	"Brauer,F. y Castillo-Chavez,C. : Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology (2001) Springer Britton,N.F. : Essential Mathematical Biology (2003) Springer Cantrell,R.S. y Cosner.C. : Spatial Ecology via Reaction-Diffusion Equations (2003) Wiley Hoppensteadt,F.C. y Peskin,C.S. : Modeling and Simulation in Medicine and the Life Sciences (2002) Springer Murray,J.D. : Mathematical Biology vol.II Spatial Models and Biomedical Applications (2002) Springer Okubo,A. y Levin,S.A. : Diffusion and Ecological Problems (2001) Springer Shigesada,N. y Kawasaki,K. : Biological Invasions:Theory and Practice (1997) Oxford U.P. Tilman,D. y Kareiva,P.: Spatial Ecology(1997)Princeton University Press " "
Complementaria
	"