Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2011_12

Asignatura

MATEMATICA APLICADA A LA EMPRESA

Código

00503107

Enseñanza

LIC. ADMON. Y DIRECCION DE EMPRESAS

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

4.5

Troncal

Primer

Primero

Idioma

Prerrequisitos

Departamento

MATEMATICAS

Responsable

VEGA CASIELLES , SUSANA

Correo-e

svegc@unileon.es
darim@unileon.es
hdiem@unileon.es

Profesores/as

ARIAS MOSQUERA , DANIEL

DÍEZ MACHÍO , HÉCTOR

VEGA CASIELLES , SUSANA

Web

http://

Descripción general

Se pretende, de forma genérica, que el alumno comprenda y sepa utilizar los métodos de Algebra Lineal y Cálculo Diferencial e Integral fundamentales, de tal modo que pueda interpretar problemas de tipo económico en los que sea necesaria la utilización de dichos métodos.

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor

Objetivos

Metodologías

Clases teóricas. Clases prácticas de problemas (se proporcionan listas de problemas, algunos con solución, para que el alumno los pueda trabajar previamente).

Contenidos

Bloque	Tema
Parte Primera: ÁLGEBRA LINEAL	1.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1. 1.-UN MODELO ECOMÓNICO. 1.2.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 1.3.- ELIMINACIÖN GAUSSIANA. 1.4.- SISTEMAS HOMOGÉNEOS. 1.5.- NOTACIÓN MATRICIAL 2.- MATRICES 2.1.- MATRICES. 2.2.-OPERACIONES CON MATRICES. 2.3.- INVERSA DE UNA MATRIZ 3.- EL RANGO 3.1.- DEPENDENCIA LINEAL DE MATRICES. 3.2.- RANGO DE MATRICES. 3.3.- MATRICES ELEMENTALES 3.4.- MATRICES DE GAUSS. TEOREMA DE ROUCHÉ-FRÖBENIUS. 3.5.- INVERSA DE UNA MATRIZ Y RANGO 3.6.- CÁLCULO EFECTIVO DE LA INVERSA 4.- DETERMINANTES 4.1.- CONCEPTO DE DETERMINANTE. 4.2.- OPERACIONES ELEMENTALES Y DETERMINANTES 4.3.- CONSTRUCCIÓN DE UN DETERMINANTE. 4.4.- DESARROLLO POR ADJUNTOS. 4.5.- DETERMINANTES E INVERSAS. 4.6.- RANGO POR MENORES
Parte Segunda: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL	5.- ELCONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES 5.1.- INTRODUCCIÓN. 5.2.- AXIOMAS DE CUERPO. 5.3.- AXIOMA DE ORDEN. 5.4.- VALOR ABSOLUTO Y DISTANCIA 5.5.- AXIOMA DEL EXTREMO SUPERIOR. 5.6.- INTERVALOS EN LA RECTA REAL. 5.7.- PRINCIPIOS BÁSICOS DE TOPOLOGÍA 6.- FUNCIONES 6.1.- DEFINICIONES. 6.2.- COMPOSICIÓN DE FUNCIONES. 6.3.- FUNCIONES INYECTIVAS, SUPRAYECTIVAS Y BIYECTIVAS. 6.4.- ARITMÉTICA DE FUNCIONES Y PROPIEDADES. 6.5.- FUNCIONES ELEMENTALES. 6.6.- FUNCIONES ACOTADAS. 6.7.- FUNCIONES CRECIENTES Y/O DECRECIENTES 7.- LÍMITE Y CONTINUIDAD 7.1.- LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO Y EN INFINITO. 7.2.- PROPIEDADES ARITMÉTICAS DE LOS LÍMITES 7.3.- ALGUNOS TEOREMAS IMPORTANTES SOBRE LÍMITES. 7.4.- SUCESIONES DE NÚMEROS REALES. LÍMITES DE UNA SUCESIÓN. 7.5.- AXIOMA DE COMPLETITUD PARA SUCESIONES. 7.6.- DEFINICIÓN DE LÍMITE POR SUCESIONES. 7.7.- DEFINICIÓN DEL NÚMERO e. APLICACIÓN ECONÓMICA. 7.8.- ÓRDENES DE LOS INFINITITOS. EQUIVALENCIAS ENTRE SUCESIONES. 7.9.- MÉTODOS PARA TRATAR SUCESIONES. 7.10.- INFINITÉSIMOS. 7.11.- ALGUNAS FUNCIONES EQUIVALENTES. 7.12.- CONTINUIDAD. 7.13.- TEOREMAS DE FUNCIONES CONTINUAS. 8.- DERIVACIÓN 8.1.- DEFINICIONES. 8.2.- APROXIMACIÓN. 8.3.- ARITMÉTICA Y DERIVADAS ELEMENTALES. 8.4.- REGLA DE LA CADENA. 8.5.- DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR. 8.6.- TEOREMAS IMPORTANTES. 8.7.- DESARROLLO LIMITADO DE TAYLOR. 8.8.- ESTUDIO DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN. 8.9.- OPTIMIZACIÓN. TÉRMINOS Y FÓRMULAS COMERCIALES. 9.- INTEGRACIÓN 9.1.- PRIMITIVAS E INTEGRAL INDEFINIDA. 9.2.- MÉTODOS GENERALES DE INTEGRACIÓN 9.3.- INTEGRAL RIEMANN. 9.4.- PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA 9.5.- TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO. REGLA DE BARROW. 9.6.- APLICACIONES DE LA INTEGRAL."

Otras actividades

Evaluación

	descripción	calificación

Otros comentarios y segunda convocatoria
El Examen Final de la asignatura consistirá en un examen escrito, con cuestiones y problemas, pudiéndose realizar un o varios exámenes parciales que liberen materia. En cada prueba se indicarán los criterios específicos de la misma.

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica
	- CABALLERO FERNÁNDEZ, R.E. y otros: Matemáticas Aplicadas a la Economía y Empresa. 434 Ejercicios resueltos y Comentados. Ed. Pirámide. (2000). - DIEGO, B. DE ; GORDILLO, E. y VALEIRAS, G. Problemas de Álgebra Lineal. Ed. Deimos. (1986). - GARCÍA, A. y otros. Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable. Ed. CLAGSA. (1993) - LARSON, HOSTETLER y EDWARDS. Cálculo. Vol 1. Ed. McGraw-Hill. (1999). - MORGA CARRASCOSO, S. Matemáticas aplicadas a la economía. Ed. A.C. (1997). - NAKOS, G.; JOYNER D.: Álgebra lineal con Aplicaciones. International Thomson Editores (1999). - VILLA, A DE LA. Problemas de Álgebra. Ed. CLAGSA. (1994).
Complementaria
	- CABALLERO, R.E.; GONZÁLEZ, A.C.; TRIGUERO, F.A.: Métodos Matemáticos para la Economía. Ed. McGraw-Hill. - HAEUSSLER, E.F., Jr; PAUL, R.S. Matemáticas para administración y economía. Ed. Pearson Educación. (2003). - GROSSMAN, S.I. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Ed. McGraw-Hill. (1992). - PITA RUIZ, C. Álgebra Lineal. Ed. Mc Graw-Hill. (1991). - ROJO J. y MARTÍN I. Ejercicios y Problemas de Álgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill. (1994). - ROJO, J. Álgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill. (2001). - SAMAMED, O., PRIETO, E., RODRIGUEZ, J., ALCAIDE, A.: Matemáticas 1. Economía y Empresa. Teoría. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces. (1992). - SAMAMED, O., PRIETO, E., RODRIGUEZ, J.,GÓMEZ, M.P.: Ejercicios resueltos de Matemáticas 1. Álgebra. Cálculo. (2 Vols). Ed. Centro de Estudios Ramón Areces. (1995). - SOTO PRIETO, M. J.; VICENTE CÓRDOBA, J.L. : Álgebra Lineal con Matlab y Maple. Ed. Prentice-Hall. (1998). - TAN, S.T. Matemáticas para Administración y Economía. International Thomson Editores (1998). - GUTIERREZ; S. Álgebra lineal para la Economía. Ed. A.C. (2002). - ARVESÚ, J. MARCELLAN, F. SÁNCHEZ, J.: Problemas resueltos de álgebra Lineal. Ed. Thomson. (2005).