Guia docente
DATOS IDENTIFICATIVOS 2011_12
Asignatura MATEMATICA APLIC. A LA EMPRESA - AMPLIA. Código 00503112
Enseñanza
LIC. ADMON. Y DIRECCION DE EMPRESAS
Descriptores Cr.totales Tipo Curso Semestre
4.5 Troncal Segundo Primero
Idioma
Castellano
Prerrequisitos
Departamento MATEMATICAS
Responsable
GARCÍA FERNÁNDEZ , ROSA MARTA
Correo-e rmgarf@unileon.es
mcrods@unileon.es
Profesores/as
GARCÍA FERNÁNDEZ , ROSA MARTA
RODRÍGUEZ SÁNCHEZ , MARIA CRISTINA
Web http://
Descripción general

Esta asignatura trata de ser una herramienta de trabajo que forme al alumno y le permita utilizar los métodos cuantitativos que aparecen en la titulación. Supone la ampliación de la asignatura estudiada en primero, Matemática Aplicada a la Empresa, estudiando ahora funciones de varias variables.

Tribunales de Revisión
Tribunal titular
Cargo Departamento Profesor
Tribunal suplente
Cargo Departamento Profesor

Objetivos

Esta asignatura trata de ser una herramienta de trabajo que forme al alumno y le permita utilizar los métodos cuantitativos que aparecen en la titulación. Supone la ampliación de la asignatura estudiada en primero, Matemática Aplicada a la Empresa, estudiando ahora funciones de varias variables.


Metodologías

Puesto que es una asignatura a extinguir, no habrá docencia a partir del  curso académico 2011-12. Sólo se examinará a los estudiantes en las convocatorias oficiales y la Facultad podrá establecer unas horas de tutorías,  durante el curso, para la atención de los estudiantes. Los exámenes se basarán en lo conocimientos impartidos en el curso 2010-11 que corresponden a los contenidos de esta guía. Todo el material docente podrá consultarse en la plataforma aul@unileon.es

Contenidos
Bloque Tema
CALCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES TEMA 1.- FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES REALES. LIMITE Y CONTINUIDAD
Definición de función real de n variables reales. Función real de dos variables: Dominio, recorrido y gráfica. Límite de funciones de dos variables. Continuidad de funciones de dos variables.

TEMA 2.- DERIVADAS PARCIALES
Derivadas parciales de una función de dos variables: Interpretación geométrica. Derivadas parciales sucesivas. Teorema de Schwarz . Fórmula de los incrementos finitos para funciones de dos variables. Derivada direccional. Gradiente.

TEMA 3.- DIFERENCIABILIDAD
Diferencial total. Diferenciabilidad en un punto. Plano tangente. Derivada de funciones compuestas. Derivada de funciones implícitas. Funciones homogéneas. Teorema de Euler.

TEMA 4.- EXTREMOS RELATIVOS
Fórmula de Taylor para funciones de dos variables. Extremos absolutos. Extremos relativos: Condiciones de existencia. Máximos y mínimos en funciones implícitas. Extremos condicionados: Multiplicadores de Lagrange.
CALCUO INTEGRAL EN VARIAS VARIBLES TEMA 5.- INTEGRALES MÚLTIPLES
Integral doble: concepto, cálculo y propiedades. Cambio de variable para integrales dobles. Aplicaciones de la integral doble. Integral triple: concepto, cálculo y propiedades. Cambio de variable para integrales triples. Aplicaciones de la integral triple.

ECUACIONES DIFERENCIALES TEMA 6.- ECUACIONES DIFERENCIALES
Ecuación diferencial: Concepto y clasificación. Solución de una ecuación diferencial. Algunos tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden.

Otras actividades

Evaluación
  descripción calificación
Otros Exámen escrito de carácter práctico. Supondrá el 100% de la nota final.
 
Otros comentarios y segunda convocatoria

El acceso a los exámenes se realizará previa presentación de D.N.I. y habiendo solicitado, previamente en los plazos establecidos en Secretaría, la convocatoria. Se realizará un examen final escrito fundamentalmente práctico. En cada examen se indicará:  La puntuación de cada ejercicio. y  el tiempo estimado de realización.


Fuentes de información
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Teoría:

BURGOS, J. Cálculo infinitesimal de varias variables. McGraw-Hill, 2008

GARCÍA, A. Y OTROS. Cálculo II . Ed. Clagsa, 1993

GALINDO SOTO, F. SANZ GIL, J. TRISTAN VEGA, L. Guía práctica de cálculo infinitesimal en varias variables. Ed. Thomson, 2003

KLEIN, M.W. Mathematical methods for economics. Addison- Wesley, 1998

LARSON, R. Y HOSTETLER, R. Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill, 2006

ZILL DENNIS G. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. Cengage Learning Editores, 2009

Problemas:

ALEGRE, P.  y OTROS. Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales. Vol 2, Editorial AC, 1991

ALBALADEJO, I. P. Y OTROS. Problemas de Cálculo para la Economía y la Empresa. Tebar Flores, 2001

COQUILLAT, F. Cálculo Integral. Metodología y problemas. Tebar Flores, 1980

DIAZ HERNANDO, J.A. Cálculo diferencial : funciones reales de varias variables, representación de curvas. Tebar Flores, 1991

MARCELLÁN, F. CASASÚS L. Y ZARZO A. Ecuaciones diferenciales. Problemas lineales y aplicaciones. McGraw-Hill, 1990

TEBAR FLORES, E. Problemas de cálculo infinitesimal. Tebar Flores, 2005

Enlaces de interés:

Plataforma docente aula unileon: http://www.aula.unileon.es

Web de la Facultad: http://www.economicas.unileon.es

Acceso a la Biblioteca de la ULE: http://www5.unileon.es/bibportal/

Enciclopedia Britanica: http://www.britannica.com/

Calculadoras: http://www.calculator.com/

Grandes genios matemáticos: http://www.terra.es/personal/agmh25/genios/home.htm
Complementaria

BLANCO GARCÍA S. Y OTROS.- Matemáticas Empresariales. Vol I y Vol II. Ed Thomson, 2004