Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2023_24

Asignatura

ECONOMÍA ACTUARIAL

Código

00506017

Enseñanza

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

Troncal

Segundo

Idioma

Prerrequisitos

Departamento

Responsable

Correo-e

Profesores/as

Web

http://

Descripción general

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor

Objetivos

Metodologías

Contenidos

Bloque

Tema

TEMA 1.- EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO 1. El concepto de interés. 1.1. Ley financiera de capitalización simple. 1.2. Ley financiera de capitalización compuesta. 2. Factores de capitalización y de descuento. 2.1. Factor de capitalización. 2.2. Factor de descuento. 3. Tipos de interés. 3.1. Tipos de interés según su frecuencia de capitalización. 3.1.1. Tipo de interés efectivo. 3.1.2. Tipo de interés nominal. 3.1.3. Tasa instantánea de interés. 3.2. Tipos de interés según que reflejen o no la capacidad o poder adquisitivo de los distintos agentes económicos. 3.2.1. Tipos de interés nominales. 3.2.2. Tipos de interés reales. 4. Tipos de descuento 4.1. Tipo de descuento efectivo 4.2. Tipo de descuento nominal 4.3. Tasa instantánea de descuento 5. Las leyes financieras de capitalización y descuento continuos. 5.1. Ley financiera de capitalización continua. 5.2. Ley financiera de descuento continuo. 6. Valoración de contratos al contado. 6.1. Concepto de contrato al contado. 6.2. Tipos de interés al contado (spot rates). 7. Valoración de los contratos a plazo. 7.1. Concepto de contrato a plazo. 7.2. Relación entre los contratos al contado y a plazo. 7.3. Tipos de interés a plazo (forward rates). 7.4. Relación entre los tipos de interés al contado y a plazo. TEMA 2.- RENTAS 1. Concepto y clasificación de rentas. 1.1. Concepto de renta. 1.2. Clasificación de las rentas. 2. Valoración de las rentas con la ley de capitalización compuesta. 2.1. Valoración de rentas constantes. 2.1.1. Valoración de rentas temporales. 2.1.1.1. Valor actual de una renta temporal y pospagable. 2.1.1.2. Valor final de una renta temporal y pospagable. 2.1.1.3. Valor actual de una renta temporal y prepagable. 2.1.1.4. Valor final de una renta temporal y prepagable. 2.1.2. Valoración de rentas perpetuas. 2.1.2.1. Valor actual de una renta perpetua y pospagable. 2.1.2.2. Valor actual de una renta perpetua y prepagable. 2.2. Valoración de rentas variables en progresión aritmética. 2.2.1. Valoración de rentas temporales. 2.2.1.1. Valor actual de una renta temporal y pospagable. 2.2.1.2. Valor final de una renta temporal y pospagable. 2.2.2. Valoración de rentas perpetuas. 2.2.2.1. Valor actual de una renta perpetua y pospagable. 2.2.2.2. Valor actual de una renta perpetua y prepagable. 2.3. Valoración de rentas variables en progresión geométrica. 2.3.1. Valoración de rentas temporales. 2.3.1.1. Valor actual de una renta temporal y pospagable. 2.3.1.2. Valor final de una renta temporal y pospagable. 2.3.2. Valoración de rentas perpetuas. 2.3.2.1. Valor actual de una renta perpetua y pospagable. 2.3.2.2. Valor actual de una renta perpetua y prepagable. 3. Valoración de las rentas fraccionadas. 3.1. Valoración de rentas constantes y temporales. 3.1.1. Valor actual de una renta pospagable. 3.1.2. Valor final de una renta pospagable. 3.2. Valoración de rentas constantes y perpetuas. 3.2.1. Valor actual de una renta pospagable. 3.2.2. Valor actual de una renta prepagable. 4. Valoración de las rentas continuas. 4.1. Valoración de rentas temporales. 4.2. Valoración de rentas perpetuas. 5. Valoración de las rentas con la ley financiera de capitalización simple. 5.1. Valor actual de rentas constantes y temporales. 5.2. Valor final de rentas constantes y temporales. TEMA 3.- OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZACIÓN DE CAPITAL: PRÉSTAMOS (I) 1. Concepto de préstamo. 2. Tipos de préstamos. 2.1. Préstamos con tipo de interés constante. 2.1.1. Método de amortización francés. 2.1.2. Método de amortización alemán. 2.1.3. Método de amortización mediante términos amortizativos variables en progresión aritmética. 2.1.4. Método de amortización mediante términos amortizativos variables en progresión geométrica. 2.2. Préstamos con tipo de interés variable. 2.2.1. Préstamos con términos amortizativos prederminados. 2.2.2. Préstamos con términos amortizativos postderminados. 2.2.2.1. Préstamos con términos amortizativos postderminados y cuotas de amortización predeterminadas constantes. 2.2.2.2. Préstamos con términos amortizativos postderminados y cuotas de amortización postdeterminadas. 2.3. Préstamos con tipo de interés mixto. TEMA 4.- OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZACIÓN DE CAPITAL: PRÉSTAMOS (y II) 1. Préstamos con carencia. 1.1. Préstamos con carencia total de pagos. 1.1.1. Préstamos con carencia total de pagos: método de amortización francés. 1.1.2. Préstamos con carencia total de pagos: método de amortización italiano. 1.2. Préstamos con carencia parcial de pagos. 1.2.1. Préstamos con carencia parcial de pagos: método de amortización francés. 1.2.2. Préstamos con carencia parcial de pagos: método de amortización italiano. 2. Reserva matemática o saldo financiero. 2.1. Métodos para el cálculo de la reserva matemática. 2.1.1. Método retrospectivo. 2.1.2. Método prospectivo. 2.1.3. Método recurrente. 2.2. Análisis dinámico de la reserva matemática. 3. Cancelación anticipada de préstamos. 3.1. Cancelación anticipada total. 3.2. Cancelación anticipada parcial. 4. Coste, rentabilidad y T.A.E. 4.1. Coste efectivo o real para el prestatario. 4.2. Rentabilidad efectiva o real para el prestamista. 4.3. T.A.E. o tasa anual equivalente. TEMA 5.- TÉCNICAS DE VALORACIÓN DE FLUJOS DE CAJA 1. Flujos de caja. 2. Método del Valor Actual Neto o Método del VAN. 3. Método de la Tasa Interna de Rendimiento o Método de la TIR. 3.1. Concepto de Tasa Interna de Rendimiento o TIR. 3.2. Cálculo de la TIR. 3.3. Tasa crítica de rentabilidad. 4. Método del Periodo de Recuperación o Payback. 5. Método del Periodo de Recuperación Descontado o Payback Descontado. 6. Otros métodos de valoración. TEMA 6.- ÍNDICES TEMPORALES Y DE VARIABILIDAD 1. Índices temporales de un flujo de pagos. 1.1. Vencimiento. 1.2. Vida residual o plazo hasta el vencimiento. 1.3. Vencimiento medio aritmético. 2. Duración. 2.1. Duración media financiera o duración de Macaulay. 2.2. Duración de segundo orden. 3. Variación absoluta, variación relativa (semielasticidad) y elasticidad 3.1. Variación absoluta. 3.2. Variación relativa (semielasticidad). 3.3. Elasticidad. 4. Convexidad y convexidad relativa. 4.1. Convexidad. 4.2. Convexidad relativa. 5. Inmunización financiera clásica. TEMA 7.- INTRODUCCIÓN A LA ESTRUCTURA TEMPORAL DE TIPOS DE INTERÉS 1. Características del mercado perfecto. 2. Bonos cupón cero. 2.1. Bonos cupón cero básicos. 2.2. Bonos cupón cero no básicos. 3. Bonos con cupón. 4. Contratos a plazo o contratos forward. 5. El mercado de tipos de interés. TEMA 8.- ESTIMACIÓN Y EVOLUCIÓN DE LA ESTRUCTURA TEMPORAL DE TIPOS DE INTERÉS. 1. La estructura temporal al contado en un periodo discreto. 1.1. Estructura temporal de los precios al contado. 1.2. Estructura temporal de los tipos de interés al contado. 2. La estructura temporal a plazo en un periodo discreto. 2.1. Estructura temporal de los precios a plazo. 2.2. Estructura temporal de los tipos de interés a plazo. 3. La estructura temporal en un periodo continuo. 3.1. Estructura temporal de los precios al contado. 3.2. Estructura temporal de los tipos de interés al contado. 3.3. Estructura temporal de los precios y tipos de interés a plazo. 4. La estimación de la estructura temporal de tipos de interés. 4.1. Métodos no econométricos. 4.1.1. Método recursivo. 4.1.2. Método de los swaps. 4.1.3. Método de las TIR´S. 4.1.4. Método de los fras. 4.2. Métodos econométricos. 4.2.1. Métodos que estiman una curva teórica a la par. 4.2.2. Métodos que estiman una función de descuento. 4.3. Modelos dinámicos. 5. La evolución de la estructura temporal de tipos de interés. 5.1. Evolución de la estructura temporal en condiciones de certidumbre. 5.2. La hipótesis de las expectativas. 5.3. La hipótesis de la preferencia por la liquidez. 5.4. La hipótesis de los mercados segmentados. 5.5. La hipótesis del habitat preferido. TEMA 9.- INTRODUCCIÓN A LOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS 1. Conceptos preliminares. 2. Movimiento browniano. 3. Integral de Itô. 3.1. Integral de Itô unidimensional. 3.2. Propiedades de la integral de Itô. 3.3. Integral de Itô multidimensional. 4. Fórmula de Itô 4.1. Proceso de Itô unidimensional. 4.2. Fórmula de Itô unidimensional. 4.3. Proceso de Itô multidimensional. 4.4. Fórmula general de Itô. 4.5. Versión simple de la fórmula de Itô. 4.6. Versión extendida de la fórmula de Itô. 5. Ecuaciones diferenciales estocásticas. 5.1. Concepto de ecuación diferencial estocástica. 5.2. Soluciones de una ecuación diferencial estocástica. 5.2.1. Solución fuerte de una ecuación diferencial estocástica. 5.2.2. Solución débil de una ecuación diferencial estocástica. 5.3. Difusión de Itô. 5.4. Ejemplos de ecuaciones diferenciales estocásticas. 5.5. Condiciones para la existencia de una solución única de una ecuación diferencial estocástica de Itô. 5.6. Resolución de una ecuación diferencial estocástica con la fórmula de Itô. 6. Teorema de Girsanov TEMA 10.- PROCESOS ESTOCÁSTICOS DE TIPOS DE INTERÉS 1. Mercado básico de tipos de interés. 1.1. Conceptos preliminares. 1.2. Definición del mercado básico de tipos de interés. 2. Modelos unifactoriales de estructura temporal de tipos de interés. 2.1. Modelo de Vasicek. 2.2. Modelo de Dothan. 2.3. Modelo de Cox, Ingersoll y Ross o modelo CIR. 2.4. Modelo de estructura temporal afín 2.5. Modelo exponencial de Vasicek 2.6. Modelo de Hull y White 2.7. Modelo extendido de CIR 3. Modelos bifactoriales de estructura temporal de tipos de interés 3.1. Modelo gaussiano bifactorial 3.2. Modelo CIR extendido bifactorial 3.3. Modelo de Longstaff y Shwartz 4. Modelo de Heath-Jarrow-Morton o modelo HJM

Otras actividades

Evaluación

	descripción	calificación
Otros	Prueba escrita, que consta de dos partes: teoría y práctica. Se deben aprobar las dos partes por separado para superar la asignatura. Se indicará la puntuación máxima que se puede obtener en cada pregunta.	100%

Otros comentarios y segunda convocatoria
Segunda convocatoria: prueba escrita, que consta de dos partes: teoría y práctica. Se deben aprobar las dos partes por separado para superar la asignatura. Se indicará la puntuación máxima que se puede obtener en cada pregunta. Se realizará en la fecha fijada y aprobada por la Junta de Centro de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Convocatoria espectial de diciembre: consistirá en una prueba escrita con dos partes: teórica y práctica. Se deben aprobar las dos partes por separado para superar la asignatura. Se indicará la puntuación máxima que se puede obtener en cada pregunta. Se realizará en la establecida por el Decanato de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Se considerará convocatoria especial la que se realice en el mes de diciembre. Podrán concurrir, previa matrícula, a la convocatoria de diciembreúnicamente aquellos estudiantes que tengan pendiente para la finalización de sus estudios un máximo de una asignatura y el Trabajo Fin de Grado en el caso de las titulaciones de Grado o una asignatura y el Trabajo Fin de Máster en el caso de las titulaciones de Máster. En el supuesto de que no superen las materias a las que hace referencia el párrafo anterior y no agoten el número máximo de convocatorias de evaluación establecidas en la Universidadd de León, podrán acudir a la convocatoria siguiente. Asimismo, podrán concurrir a la convocatoria especialde diciembre aquellos estudiantes que, de acuerdo con la normativa de permanencia en la Universidad de León,el Rector les conceda una convocatoria excepcional y se les asigne, a peticiónde los interesados, la correspondiente al mes de diciembre. En un mismo curso académico no se podrán utilizar más de dos convocatorias. El número total de convocatorias de las que se podrá disponer para superar una asignatura se ajustará a lo establecido por las normas de permanencia aprobadas en la Universidad de León. Normas para la realización de exámenes: Durante el desarrollo de las pruebas sólo se podrán utilizar bolígrafos, lápices o similares y calculadora financiera y/o científica. Queda terminantemente prohibida la tenencia y el uso de dispositivos móviles y/o electrónicos durante la celebración de las pruebas. La simple tenencia de dichos dispositivos así como de apuntes, libros, carpetas o materiales diversos no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de 29 de enero de 2015. Revisión de exámenes: Para que se proceda a la revisión será necesaria la previa petición del estudiante. Dicha petición podrá realizarse por dos vías: a) Preferentemente, a través del sitio web de la Universidad de León: www.unileon.es b) Excepcionalmente, si no pudieran utilizar el procedimiento previsto en el punto anterior, podrán cumplimentar el modelo de impreso que se facilitará a los estudiantes por las Administraciones del órgano responsable del título. En todo caso, el plazo concluiráa las 12.00 horas del día hábil anterior a la revisión, debiéndose presentar la misma en la Administración del Centro en el que se imparte la titulacióna la que pertenece, o bien en la Administración del Departamento responsable de la impartición de la asignatura objeto de revisión,con el correspondiente registro de entrada. A estos efectos, el sábado se considerará como día inhábil.

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica
	GONZÁLEZ VELASCO, Mª. DEL C.(2007), Análisis de las Operaciones Financieras (Core Syllabus for Actuarial Training in Europe"", Madrid, Editorial Aranzadi (Thomson-Civitas). GONZÁLEZ VELASCO, Mª. DEL C. (2008), Análisis de las operaciones Financieras (220 supuestos resueltos), Madrid, Editorial Aranzadi (Thomson-Civitas). FANJUL SUÁREZ, J. L.; ALMOGUERA GÓMEZ, A. y GONZÁLEZ VELASCO, Mª. DEL C. (2000), Análisis de las operaciones Financieras, Madrid, Ediciones Civitas, S. L., segunda edición.
Complementaria
	ANTHONY, M. Y BIGG, N. (1996), Mathematics for Economics and Finance, Cambridge, Cambridge University Press. ATKINSON, M. E. Y DICKSON, D.C.M. (2002), An Introduction to Actuarial Studies, Massachusetts (USA), Edward Elgar Publishing. BAXTER, M. Y RENNIE, A. (2002), Financial Calculus. An Introduction to Derivative Pricing, Cambridge, Cambridge University Press. BERNTØKSENDAL (2003), Stochastic Differential Equations. An Introduction with Applications, Berlin, Springer, Sixth Edition. BRIGO, D. Y MERCURIO, F. (2001), Interest Rate Models. Theory and Practice, Berlin, Springer Finance. CONSTANTINIDES, G. M., HARRIS, M. Y STULZ, R. M. (2003), Handbook of the Economics of Finance. Volumen 1B (Financial Markets and Asset Pricing), Handbooks in Economics 21, Elsevier B.V., Amsterdam. DANA, R.A. Y JEANBLANC, M. (2003), Financial Markets in Continuous Time, Berlin Springer Finance. DE FELICE, M. Y MORICONI, F. (1991), La teoría dell´immunizzazione finanziaria. Modelli e strategie, Il Mulino. ETHERIDGE, A. (2002), A Course in Financial Calculus, Cambridge, Cambridge University Press. GUPTA, A. K. Y VARGA, T. (2002), An Introduction to Actuarial Mathematics, The Netherlands, Kluwer Academic Publishers. INGERSOLL, J. Jr. (1987), Theory of Financial Decision Making, Maryland (USA), Rowman&Littlefield Publishers. KELLISON, S. G. (1991), The theory of interest, USA, Irwin/McGraw-Hill, Second Edition. MARTÍNEZ BARBEITO, J. Y VILLALÓN, J. G. (2003), Introducción al cálculo estocástico aplicado a la modelización económico-financiero-actuarial, A Coruña, Netbiblo, S. L. McCUTHEON, J. J. Y SCOTT, W.F. (2002), An Introduction to the Mathematics of Finance, Oxford, Butterworth Heinemann. NAVARRO, E. Y NAVE, J. M. (2001), Fundamentos de Matemáticas Financieras, Barcelona, Antoni Bosch Editor. NIETO DE ALBA, U. y VEGAS ASENSIO, J. (1993), Matemática Actuarial, Madrid, Editorial MAPFRE, S. A. PALACIOS, H. E. (1996), Introducción al Cálculo Actuarial, Madrid, Editorial Mapfre. ROSS, SHELDON M. (2003), An Elementary Introduction to Mathematical Finance. Options and Other Topics, Cambridge, Cambridge University Press, Second Edition. VILLALÓN, J. G. (1994), Manual de Matemáticas Financiero-Actuariales, Madrid, Fernández Ciudad, S. L. XIMÉNEZ RODRÍGUEZ, S. ET AL. (1999), Análisis y cálculo de las operaciones financieras, Santiago, Tórculo Artes Gráficas, S. A. L. ZAGST, R. (2002), Interest Rate Management, Berlin, Springer Finance, Editorial Board. "