Tribunal titular

Cargo

Departamento

Profesor

Presidente

MATEMATICAS

SUSPERREGUI LESACA , JULIAN JOSE

Secretario

MATEMATICAS

SAEZ SCHWEDT , ANDRES

Vocal

MATEMATICAS

ARANA SUAREZ , MARIA VICTORIA

Tribunal suplente

Cargo

Departamento

Profesor

Presidente

MATEMATICAS

GARCIA FERNANDEZ , ROSA MARTA

Secretario

SUAREZ CORONA , ADRIANA

Vocal

MATEMATICAS

SANTAMARIA SANCHEZ , RAFAEL

descripción

calificación

Realización y exposición de trabajos.

Evaluación de los trabajos solicitados.

10%

Pruebas mixtas

Realización de diversos exámenes

90%

Otros comentarios y segunda convocatoria

1 Carácter de la asignatura. El papel de la asignatura en la titulación es eminentemente práctico por lo que habrá un predominio de las clases prácticas, en las que se apliquen los conceptos y técnicas desarrolladas en clases teóricas. Se deberá incidir en la comprensión de los conceptos teóricos, para aplicarlos con garantía en el planteamiento, resolución e interpretación de los problemas que se plantean.

2. Recomendaciones para el trabajo autónomo. Para el trabajo autónomo, se le recomienda al estudiante las siguientes pautas: Previo a las clases teóricas, trabajar sobre la bibliografía y recursos indicados por el profesor. De esta forma se facilita la participación activa del estudiante. Previo a las clases prácticas, tratará de resolver los ejercicios o cuestiones planteadas previamente por el profesor.

- Consultar la bibliografía de la asignatura, por proporcionar un material importante parta el estudio.

3.- Sistema de evaluación. La revisión constante del trabajo de cada estudiante y las pruebas de evaluación, serán el mecanismo de control y seguimiento del aprendizaje y adquisición de competencias del estudiante. La evaluación se llevará a cabo mediante:

Dos controles de evaluación. Los controles de evaluación suponen un máximo de 5 y 4 puntos (respectivamente) en la nota final.

La entrega de trabajos o problemas propuestos, con lo que el estudiante podrá alcanzar hasta 1 punto.

Al final del semestre, y en función de la disponibilidad de tiempo, cada estudiante podrá recuperar las partes no superadas.

4. Segunda Convocatoria y extraordinaria. Aquellos estudiantes que hayan suspendido la primera convocatoria (enero) tendrán derecho a una segunda convocatoria (febrero), donde deberán superar las distintas partes de la asignatura. Durante el desarrollo de las pruebas no se permitirá manejar ningún material. Queda terminantemente prohibida la tenencia y el uso de dispositivos móviles y/o electrónicos durante la celebración de las pruebas. La simple tenencia de dichos dispositivos así como de apuntes, libros, carpetas o materiales diversos no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de 29de enero de 2015.

Resultados	Competencias
1. Determinar si una función posee límite, y en su caso, calcularlo. 2.Averiguar que propiedades básicas posee o no una función y distinguir funciones de distintos tipos. 3. Identificar el crecimiento de una función comparándolo con el de funciones elementales. 4. Determinar si una función es continua y utilizar propiedades y teoremas sobre funciones continuas. 5. Determinar si una función es derivable y utilizar propiedades y teoremas sobre funciones derivables. 6. Aplicar los conceptos de derivabilidad para tratar con funciones marginales y elasticidades. 7. Calcular extremos relativos y/o absolutos de funciones. 8. Determinar la concavidad y convexidad de funciones. 9. Aproximar funciones mediante el desarrrollo de Taylor. 10. Determinar si una función es integrable y utilizar propiedades y teoremas sobre funciones integrables. 11. Calcular primitivas de funciones. 12. Aplicar el concepto de integral definida para la determinación de áreas. 13. Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales. 14. Operar con matrices. Aplicar el cálculo matricial a la discusión y a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Obtener la inversa de una matriz. 15. Obtener aplicaciones a su ámbito formativo de los conceptos anteriores. 16. Habilidades para analizar y estructurar un problema de una empresa y diseñar una solución (por ejemplo entrada en un mercado). 17. Usar instrumentos para el análisis del entorno empresarial (por ejemplo análisis de la industria, análisis del mercado).		C2
Aplicación y manejo de los diferentes conceptos estudiados en la interpretación, análisis y resolución de problemas matemáticos. Ser capaz de adoptar decisiones razonadas. Conseguir capacitar a los alumnos en la habilidad de realizar pensamientos analíticos sobre problemas matemáticos. Obtener aplicaciones a su ámbito formativo de los conceptos anteriores.		C2

Bloque	Tema
Bloque A:Cálculo Diferencial	TEMA 1.-LIMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCION REAL 1. Función real de variable real. 2. Operaciones con funciones. Función compuesta. Función inversa. 3. Límite de una función en un punto. Propiedades del límite. 4. Funciones equivalentes. Infinitésimos. Infinitos. 5. Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades. 6. Propiedades de las funciones continuas. TEMA 2.- DERIVABILIDAD DE FUNCIONES REALES 1. Derivada de una función en un punto: Interpretación geométrica. 2. Cálculo de derivadas. 3. Continuidad y derivabilidad. 4. Propiedades de las funciones derivables. 5. Derivadas sucesivas de funciones explícitas. 6. Derivación implícita. 7. Diferencial de una función. TEMA 3.- PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN. 1. Teorema de Rolle. Teorema de Cauchy. Fórmula de los incrementos finitos. Regla de L'Hopital. 2. Fórmula de Taylor. Aproximación polinómica. 3. Extremos relativos. Extremos absolutos. 4. Condición necesaria para la existencia de extremo. Condiciones suficientes. 5. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. 6. Aplicaciones de la derivada.
Bloque B: Cálculo Integral	TEMA 4.- INTEGRACIÓN DE FUNCIONES REALES 1. Integral definida: Concepto. 2. Propiedades de la integral definida. 3. Teorema fundamental del Cálculo Integral. Regla de Barrow. 4. Integrales impropias. 5. Función primitiva. Métodos de integración. 6. Aplicaciones de la integral.
Bloque C: Algebra Lineal	TEMA 5.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1. Concepto y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. 2. Tipos de sistemas. Sistemas equivalentes. 3. Eliminación Gaussiana. TEMA 6.- MATRICES 1. Definición de matriz. Tipos. 2. Operaciones con matrices. Propiedades. 3. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Rango de una matriz. 4. Cálculo de la inversa. 5. Aplicaciones de las matrices.

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Dirigidas	20	36	56

Supervisadas	9	4	13

Sesión Magistral	20	30	50

Pruebas mixtas	6	11	17
Realización y exposición de trabajos.	5	9	14

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

	descripción
Dirigidas	Aprendizaje basado en ejercicios, casos y trabajos prácticos
Supervisadas	Tutorías en grupo
Sesión Magistral	Clases teóricas: expositivas-participativas.

Código
C2	CMECES2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

Básica
	Bibliografía Teoría: ANTON H. y TORRES CH. Introducción al Álgebra lineal . Limusa. México. 1994. BURDEN R.L.; FAIRES J.D. Análisis Numérico. Ed. Iberoamericana. 2002 BURGOS, J., Algebra lineal. McGraw-Hill.2000 BURGOS, J., Cálculo infinitesimal de una variable. McGraw-Hill . 1994 CABALLERO, Rafael y otros: Métodos Matemáticos para la Economía. Ed.McGraw-Hill, 1992. GARCÍA, A. Y OTROS. Cálculo I . Ed. CLAGSA. 1993 LARSON, R. Y HOSTETLER, R. –Cálculo ( volumen I). McGraw-Hill. 2008 SAMAMED, O. Y OTROS .- Matemáticas I. Economía y Empresa. Teoría.Ed. C.E.R.A. 1998 Problemas: COQUILLAT, F. Cálculo Integral. Metodología y problemas. Tebar Flortes.1997 DE LA VILLA AGUSTIN.Problemas de algebra , con esquemas teóricos. CLAGSA .2007 DE DIEGO MARTIN, B. Problemas de algebra lineal. Deimos.1995 GALINDO SOTO, F. SANZ GIL, J. TRISTAN VEGA, L., Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable. Ed. Thomson. 2003 SAMAMED, O. Y OTROS .- Matemáticas I. Economía y Empresa. Problemas resueltos. C.E.R.A. 1995 TEBAR FLORES, E. Problemas de cálculo infinitesimal. Tebar Flores. 2005 Recursos web: http://www.economicas.unileon.es http://www.britannica.com/ http://www.calculator.com/calcs/calc_sci.html http://www.matematicas.net/ http://personal.redestb.es/ztt/zip/descarga_index.htm http://www.diribera.com/mates/historia.htm#Rolle http://www.terra.es/personal/agmh25/genios/home.htm http://www.ugr.es/~fccee/doc/enlaces.htm#Escuelas Otros recursos: - Plataforma Moodle a través de https://agora.unileon.es/login/index.php
Complementaria


Otros comentarios
Es importante que los alumnos que pretendan cursar esta asignatura partan de un nivel previo adecuado de conocimientos en la disciplina de Matemáticas. Si el alumno, por diversas circunstancias, no cuenta con estos conocimientos previos, a modo de ayuda puede contemplar la idea de matricularse en el curso cero que se imparte en el propio centro. Estos cursos cero son enseñanzas preparatorias para el estudio de ciertas disciplinas que permiten introducirse en materias de algunas titulaciones, que actualizan, completan y afianzan los estudios de Bachillerato o Formación Profesional y que proporcionan bases metodológicas útiles en la Universidad.

Problemas: