Guia docente
DATOS IDENTIFICATIVOS 2023_24
Asignatura ESTADISTICA MATEMATICA Código 00509017
Enseñanza
0509 - GRADO EN FINANZAS
Descriptores Cr.totales Tipo Curso Semestre
6 Obligatoria Segundo Segundo
Idioma
Castellano
Prerrequisitos
Departamento ECONOMIA Y ESTADISTICA
Responsable
MARTINEZ PIZARRO , MARIO
Correo-e mmartp@unileon.es
abgarg@unileon.es
Profesores/as
GARCÍA GALLEGO , ANA BELÉN
MARTINEZ PIZARRO , MARIO
Web http://
Descripción general La asignatura de Segundo Curso Estadística Matemática es continuación de la del Curso Primero Introducción a la Estadística. Estas asignaturas, junto con la asignatura Métodos Estadísticos para las Finanzas (que se imparte en el Curso Tercero) y con la Econometría Financiera (impartida en Cuarto Curso), conforman la materia Estadística. Precisamente la materia Estadística y la materia Matemáticas conforman el módulo instrumental Métodos Cuantitativos. Con esta asignatura se pretende completar la formación estadística básica, iniciada ya en la asignatura del Primer Curso, introduciendo los conceptos y herramientas fundamentales de la inferencia y del muestreo estadístico. De este modo, una vez adquiridas las competencias correspondientes a esta asignatura, el alumno podrá afrontar las asignaturas Métodos Estadísticos para las Finanzas y la Econometría Financiera de este mismo modulo. Asimismo, dispondrá de instrumentos para otras asignaturas del Grado, incluidas en las materias Dirección Financiera, Mercados Financieros y Gestión de Riesgos del módulo de Finanzas.
Tribunales de Revisión
Tribunal titular
Cargo Departamento Profesor
Presidente ECONOMIA Y ESTADISTICA HUERGA CASTRO , MARIA DEL CARMEN
Secretario ECONOMIA Y ESTADISTICA ABAD GONZáLEZ , JULIO IGNACIO
Vocal ECONOMIA Y ESTADISTICA BLANCO ALONSO , PILAR
Tribunal suplente
Cargo Departamento Profesor
Presidente ECONOMIA Y ESTADISTICA ALVAREZ ESTEBAN , RAMON
Secretario ECONOMIA Y ESTADISTICA FERNANDEZ HUERGA , EDUARDO CLAUDIO
Vocal ECONOMIA Y ESTADISTICA RODRIGUEZ FERNANDEZ , MARIA DEL PILAR

Competencias
Código  
A5307 509CM41 Conocer y comprender los principios teóricos de la probabilidad como medida de la incertidumbre, el concepto de variable aleatoria, y las características de los modelos probabilísticos de más utilidad en economía, finanzas y seguros
A5328 509CM60 Identificar y aplicar los métodos cuantitativos apropiados para el análisis de datos, la toma de decisiones, y la modelización y resolución de problemas en economía, finanzas y seguros
A5335 509CM67 Utilizar software de uso general (hoja de cálculo) y específico (matemático, de optimización, estadístico y econométrico) para el análisis de datos, la toma de decisiones, y la modelización y resolución de problemas en economía, finanzas y seguros
A5354 509CMT20 Valorar e interpretar los resultados de la aplicación de métodos cuantitativos en el análisis de datos en economía, finanzas y seguros
A5374 509CMAT11 Comprender el concepto de estimador puntual y conocer las propiedades deseables de los estimadores así como los procedimientos de estimación por intervalo para una y para dos poblaciones
A5381 509CMAT13 Comprender el concepto y utilidad de un contraste de hipótesis y conocer los principales contrastes paramétricos
A5393 509CMAT24 Comprender los conceptos de muestra aleatoria simple, parámetro, estadístico, estimador y distribución en el muestreo de un estadístico
A5423 509CMAT51 Conocer los métodos de muestreo más utilizados en poblaciones finitas y entender la relación existente entre tamaño muestral y error de muestreo
A5426 509CMAT54 Conocer los principales contrastes no paramétricos y los requisitos para su utilización
B701 509CT9 Identificar las fuentes de información económica-financiera relevante y su contenido
B708 509CTT15 Destreza para la búsqueda de información
B709 509CTT16 Manejar con destreza las tecnologías de la información

Resultados de aprendizaje
Resultados Competencias
Identificar y analizar los principales modelos probabilísticos utilizados en la inferencia estadística. A5307
A5328
 B701
B708
Comprender y diferenciar los conceptos de muestra aleatoria simple, parámetro, estadístico, estimador y distribución en el muestreo de un estadístico. A5328
A5393
 B708
Comprender el concepto de estimador puntual y conocer las propiedades deseables de los estimadores así como los procedimientos de estimación por intervalo más usuales para una y para dos poblaciones. A5328
A5374
 B708
Comprender el concepto y utilidad de un contraste de hipótesis y conocer los principales contrastes paramétricos. A5328
A5381
 B708
Conocer los principales contrastes no paramétricos y los requisitos para su utilización. A5328
A5426
 B708
Conocer los métodos de muestreo más utilizados en poblaciones finitas y entender la relación existente entre tamaño muestral y error de muestreo. A5328
A5423
 B708
Saber utilizar modelos probabilísticos para calcular probabilidades y modelizar situaciones en las que interviene el azar. A5328
A5354
 B708
Identificar los estadísticos adecuados para estimar los parámetros desconocidos de una distribución poblacional, comprobar las propiedades que verifican y valorar las ventajas que presentan unos sobre otros. A5328
A5354
 B708
Identificar y resolver situaciones en las que haya que construir intervalos de confianza y/o realizar contrastes de hipótesis para los parámetros de una y de dos poblaciones. Interpretar los resultados obtenidos de acuerdo con los objetivos propuestos. A5328
A5354
 B708
Identificar y resolver situaciones en las que proceda utilizar contrastes de hipótesis no paramétricos. Interpretar los resultados obtenidos de acuerdo con los objetivos propuestos. A5328
A5354
 B708
Elegir el método de muestreo más adecuado en cada caso para estimar parámetros en poblaciones finitas y determinar el tamaño de muestra correspondiente. A5328
A5354
 B708
Saber aplicar los métodos de la inferencia estadística con la ayuda del software apropiado e interpretar los resultados obtenidos de acuerdo con los objetivos propuestos utilizando un lenguaje formal y adecuado. A5328
A5335
A5354
 B709
Elaborar un trabajo en el que los resultados y conclusiones se basen en la utilización de la metodología estadística estudiada. A5328
A5335
A5354
 B709

Contenidos
Bloque Tema
INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA
1. Concepto, significado y objetivos de la Inferencia Estadística
2. Repaso de conceptos de probabilidad y variables aleatorias
3. El modelo binomial y el modelo normal
4. Otros modelos probabilísticos. Teorema central del límite.
5. Aplicaciones

TEMA 2. MUESTREO Y DISTRIBUCIONES ENEL MUESTREO
1. Introducción al muestreo. Definición de muestra aleatoria simple
2. Concepto y distribución muestral de un estadístico.
3. Distribución muestral de estadísticos asociados a un modelo normal
4. Distribución muestral de estadísticos asociados a un modelo binomial
5. Aplicaciones
INFERENCIA ESTADÍSTICA PARAMÉTRICA TEMA 3. ESTIMACIÓN PUNTUAL Y ESTIMACIÓN POR INTERVALO
1. Concepto de parámetro, estimador y estimación puntual
2. Propiedades deseables de los estimadores. Métodos de obtención de estimadores.
3. Estimación por intervalo: definiciones básicas.
4. Métodos de construcción de intervalos de confianza
5. Intervalos de confianza para una muestra
6. Intervalos de confianza para dos muestras
7. Determinación del tamaño muestral
8. Aplicaciones

TEMA 4. CONTRASTES DE HIPÓTESIS PARAMÉTRICAS
1. Conceptos básicos y etapas en un contraste de hipótesis
2. Contrastes de hipótesis para una muestra
3. Contrastes de hipótesis para dos muestras
4. Función de potencia de un contraste. Determinación del p-valor
5. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis
6. Aplicaciones
INFERENCIA ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA TEMA 5. CONTRASTES DE BONDAD DE AJUSTE Y TABLAS DE CONTINGENCIA
1. Contrastes de bondad de ajuste chi-2 de Pearson
2. Contraste de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov
3. Contrastes de normalidad
4. Contraste de independencia para tablas de contingencia
5. Contraste de homogeneidad para tablas de contingencia
6. Otros contrastes no paramétricos: aleatoriedad, localización y comparación de distribuciones.
7. Aplicaciones
MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS TEMA 6. MÉTODOS DE MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS
1. Elementos básicos de un estudio realizado por muestreo
2. Error de muestreo y errores ajenos al muestreo
3. Tipos de muestreo en poblaciones finitas
4. Estimación de parámetros
5. Determinación del tamaño de muestra
6. Aplicaciones

Planificación
Metodologías  ::  Pruebas
  Horas en clase Horas fuera de clase Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria 22 25 47
 
Practicas a través de TIC en aulas informáticas 10 0 10
Tutoría de Grupo 5 5 10
 
Sesión Magistral 22 25 47
 
Pruebas mixtas 4 16 20
Realización y exposición de trabajos. 1 11 12
Pruebas objetivas de tipo test 1 3 4
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologí­as
Metodologías   ::  
  descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria Presencial. El planteamiento de las clases prácticas complementará a las teórico-prácticas. En ellas se discutirán y resolverán problemas cuya solución esté condicionada a la aplicación de los conceptos teóricos desarrollados previamente. Asimismo, se plantearán supuestos y casos prácticos que el alumno deberá trabajar y se discutirán conjuntamente en estas clases.
Practicas a través de TIC en aulas informáticas Presencial. Las sesiones en el aula de informática complementan a las clases anteriores, especialmente a las clases prácticas, y en ellas se utilizará la hoja de cálculo y el software estadístico adecuado para cada problema a resolver.
Tutoría de Grupo Presencial. En estas sesiones se realizarán determinadas actividades formativas dirigidas por el profesor para la resolución de dudas.
Sesión Magistral Presencial. Clases en las que se explican los contenidos del programa (mediante exposición oral, uso de pizarra o cañón de proyección y el empleo de materiales de apoyo disponibles en la Web). El desarrollo teórico de los contenidos se complementará siempre con ejemplos ilustrativos, así como con ejercicios, con el fin de justificar la utilidad de la teoría. Tanto los ejemplos como los ejercicios serán relativos al entorno económico.

Tutorías
 
Tutoría de Grupo
descripción
Tutorías personalizadas. Cada alumno puede plantear de manera voluntaria al profesor dudas sobre la materia correspondiente, en el horario que se determinara a principios de curso.
Sesiones presenciales de tutoría grupal. Se realizarán determinadas actividades formativas dirigidas por el profesor para la resolución de dudas y pautas para la elaboración del trabajo/s.

Evaluación
  descripción calificación
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria Entrega de problemas y casos prácticos correspondientes a cada una de las partes y/o temas de la asignatura. 5%
Pruebas mixtas La prueba escrita que permite evaluar los conocimientos, tal y como se especifica en la Memoria del Título, se desglosa en 2 pruebas mixtas consistentes en una parte teórica y una parte práctica, en las que se evalúa el correcto desarrollo de los aspectos teóricos y la resolución e interpretación correctas de resultados en los ejercicios planteados.
La Prueba 1 incluye los temas 1 y 2 y se pondera con el 30%, mientras que en la Prueba 2 se evalúan el resto de temas y tiene una ponderación del 70%. En cada una de las pruebas se diferencian dos partes: Teoría (entre 20 y 40%) y Práctica (entre 60 y 80%). La ponderación de Teoría/Práctica depende de la correspondiente prueba. 		50%
Realización y exposición de trabajos. Elaboración de uno o varios trabajos sobre un tema asignado de forma individual y a realizar de forma, también individual.
En este apartado se evalúan tanto las aptitudes en el manejo de la metodología estadística utilizada, como el manejo de las herramientas informáticas necesarias para la elaboración de los trabajos.
Asimismo, se evaluará el proceso de recogida de información, el desarrollo y la presentación del trabajo o trabajos que se deban realizar. 		35%
Pruebas objetivas de tipo test Se realizarán dos pruebas tipo test, que incluirán preguntas teóricas y teórico-prácticas. La primera prueba corresponderá a los temas 1 y 2 y la segunda, a los temas 3,4,5 y 6.
La ponderación para cada una de ellas es del 5%. 		10%
Otros Asistencia y participación en clase. Se valorará, como máximo, con una ponderación del 5%.
 
Otros comentarios y segunda convocatoria

PLAN EN EXTINCIÓN

La nota para poder compensar en las pruebas mixtas debe ser, al menos, un 4.

Para que aquellos alumnos que no puedan asistir a clase puedan alcanzar la máxima nota, se habilitaran horas de tutoría para que estos puedan realizar las pruebas parciales y las practicas en el aula de informática, así como entregar los problemas y casos prácticos correspondientes a cada una de las partes y/o temas de la asignatura.

Los alumnos que no hayan aprobado la asignatura, solamente podrán recuperar en la Segunda Convocatoria las Pruebas Mixtas. Se mantendrá la nota de la evaluación continua, correspondiente a los trabajos y a la resolución de ejercicios.

Para la Convocatoria Extraordinaria de Diciembre, el procedimiento de evaluación consistirá en la realización de las "Pruebas Mixtas", de la misma forma que en la Segunda Convocatoria.

Durante el desarrollo de las pruebas no se permitirá manejar ningún material a excepción del que se especifique en la convocatoria de las mismas. Queda terminantemente prohibida la tenencia y el uso de dispositivos móviles y/o electrónicos durante la celebración de las pruebas. La simple tenencia de dichos dispositivos así como de apuntes, libros, carpetas o materiales diversos no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de 29 de enero de 2015.


Fuentes de información
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica

Cánavos, G.C. (1992): Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos.Madrid: McGraw-Hill.

Caro Carretero, R.; Reneses Guillén, J. (2019): Estadística. Navarra: Civitas.

Casas Sánchez, J. M.; García Pérez, C.; Rivera Galicia, L. F.; Zamora Sanz, A. I. (2006): Ejercicios de inferencia estadística y muestreo para economía y administración de empresas. Madrid: Pirámide.

Escuder Vallés, R.; Murgui Izquierdo, J.S. (2011): Estadística Aplicada. Economía y Ciencias Sociales (2ª edición). Valencia: Tirant lo Blanch.

Esteban García, J. et. al. (2011): Inferencia Estadística. Madrid: Ibergarceta Publicaciones, S.L.

Fernández-Abascal, H.; Guijarro, M.; Rojo, J.L.; Sanz, J.A. (1995): Ejercicios de Cálculo de Probabilidades. Barcelona: Ariel.

Huerga, C. (coord.); Mures, M. J. (coord.); Abad, J.; Blanco, P.; García, A.; Vallejo, M. E. (2007): Problemas de probabilidad e inferencia estadística aplicadas a las ciencias sociales. León: Servicio de Publicaciones. Universidad de León.

Muruzábal Irigoyen, J.J. (2014): Teoría de Muestras e Inferencia Estadística. Madrid: Ibergarceta Publicaciones, S.L.

Palacios, F. (coord.); Callejón, J. (coord.); Herrerías, R.; Pérez, E.; Chica, J.; Cano, R.; Herrerías, J.M.; (2004): Ejercicios resueltos de Inferencia Estadística y del Modelo Lineal Simple. Madrid: Delta, Publicaciones Universitarias.

Parra Frutos, I. (2003): Problemas de inferencia estadística (2ª edición). Madrid: Thomson.

Scheaffer, R.L. Mendenhall,W.; Lyman Ott,R. (2007): Elementos de muestreo (6ª edición). Madrid: Thomson.
Complementaria

Casas Sánchez, J. M. (1997): Inferencia estadística (2ª edición). Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces.

García Pérez, A. (2008): Estadística Aplicada: Conceptos básicos. Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia.

Miró Martínez, P.; Debón Aucejo, A.; Crespo Abril, F. (2006): Métodos Estadísticos en Economía. Valencia: Ed. Universidad Politécnica de Valencia.

Newbold, P.; Carlson, W. L.; Thorne, B. M. (2008): Estadística para administración y economía (6ª edición). Madrid: Pearson Educación.

Novales Cinca, A. (1997): Estadística y econometría. Madrid: McGraw-Hill.

Olarrea Busto, J.; Cordero Gracia, M. (2007): Probabilidad y Variable Aleatoria. Madrid: García-Maroto Editores, S.L.

Olarrea Busto, J.; Cordero Gracia, M. (2007): Inferencia Estadística. Madrid: García-Maroto Editores, S.L.

Pérez López, C. (2002): Estadística aplicada a través de Excel (2ª edición). Madrid: Pearson Educación.

Recursos electrónicos para revisar los contenidos teóricos:

http://www.seeingstatistics.com/

http://onlinestatbook.com/rvls.html

http://davidmlane.com/hyperstat/index.html

http://www.stat.duke.edu/sites/java.html

http://www.kuleuven.ac.be/ucs/java/index.htm

http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/Business-stat/opre504S.htm

http://socr.ucla.edu/SOCR.html

Recomendaciones


Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA / 00509008
 
Otros comentarios
Para poder cursar esta asignatura es necesario tener conocimientos de Estadística Descriptiva y de Cálculo de Probabilidades, así como estar familiarizado con el manejo de la hoja de cálculo Microsoft Excel. Para lograr un aprovechamiento máximo, es recomendable que el alumno desarrolle las siguientes actividades no presenciales: 1. De forma previa a las clases teóricas de cada uno de los temas, el alumno trabajará sobre los materiales, bibliografía o recursos que hayan sido recomendados por el profesor. De este modo, estará en disposición de participar de forma activa en las clases teóricas en que se aborden dichos contenidos. Posteriormente, la revisión de los materiales y, en su caso, la ampliación de los mismos a través de la consulta de bibliografía complementaria, ayudará al alumno a fijar y afianzar los conceptos adquiridos. 2. De forma análoga y previamente a las clases prácticas, el alumno tratará de resolver aquellos ejercicios, supuestos o casos prácticos que hayan sido recomendados por el profesor. Las clases prácticas se dedicarán a debatir si el procedimiento seguido y la interpretación de resultados realizada son correctos y, en caso contrario, a mostrar cuál sería el cauce de resolución más adecuado. Con posterioridad, el alumno perfeccionará sus destrezas tratando de resolver otros de los supuestos o casos prácticos propuestos, algunos de los cuales deberán ser entregados al profesor como parte de la evaluación continua de la asignatura. 3. El trabajo relacionado con las prácticas con ordenador se desarrollará fundamentalmente en las propias sesiones en el aula de informática, en las que el profesor guiará a los alumnos en el manejo de software general y específico para la aplicación de las distintas técnicas estadísticas.