Guia docente
DATOS IDENTIFICATIVOS 2011_12
Asignatura MATEMATICA APLIC. AL DISEÑO Y SIMULACION Código 00702038
Enseñanza
INGENIERO EN INFORMATICA
Descriptores Cr.totales Tipo Curso Semestre
6 Optativa Cuarto Primero
Idioma
Castellano
Prerrequisitos
Departamento MATEMATICAS
Responsable
SANTAMARÍA SÁNCHEZ , RAFAEL
Correo-e rsans@unileon.es
mcarv@unileon.es
Profesores/as
CARRIEGOS VIEIRA , MIGUEL
SANTAMARÍA SÁNCHEZ , RAFAEL
Web http://agora.unileon.es
Descripción general

Adquirir conocimientos que habiliten para el uso de herramientas geométricas en el estudio de diversos problemas de Ingeniería (en particular relacionados con la visión computacional y el diseño asistido por computador).

Fomentar el estudio de problemas geométricos con una elección adecuada de coordenadas y, cuando ello sea posible, trabajar libre de coordenadas.

Introducción de herramientas especí­ficas para los problemas de perspectiva y de visión computacional.

Introducción de herramientas específicas de diseño (cuvas y superficies de Bézier).

Tribunales de Revisión
Tribunal titular
Cargo Departamento Profesor
Tribunal suplente
Cargo Departamento Profesor

Objetivos

Adquirir conocimientos que habiliten para el uso de herramientas geométricas en el estudio de diversos problemas de Ingeniería (en particular relacionados con la visión computacional y el diseño asistido por computador).

Fomentar el estudio de problemas geométricos con una elección adecuada de coordenadas y, cuando ello sea posible, trabajar libre de coordenadas.

Introducción de herramientas especí­ficas para los problemas de perspectiva y de visión computacional.

Introducción de herramientas específicas de diseño (cuvas y superficies de Bézier).


Metodologías
  • Tres créditos teóricos impartidos en clase magistral, durante las cuales se plantearán problemas a desarrollar por los alumnos que posteriormente serán tema de trabajo en grupo en las clases prácticas (3 créditos).
  • Ocasionalmente se planteará algún tema de aplicación de la teoría, en forma de seminario, requiriendo un estudio detallado a los alumnos. Las clases de prácticas estarán asistidas por herramientas de software libre.

Contenidos
Bloque Tema
Cónicas 1. Las cónicas planas
2. Ecuaciones reales
3. Cónicas congruentes
4. Coordenadas polares y excentricidad
5. Propiedades de las cónicas
Espacios afines 6. Espacio Afín
7. Sistemas de referencia afín
8. Afinidades
9. Baricentros y Razón Simple
Espacios afines euclídeos 10. Formas bilineales
11. Espacios vectoriales euclídeos
12. Espacios afines euclídeos. Isometrías
13. Geometría analítica 3-D
14. Visión estéreo 3D
15. Geometría epipolar
Cuádricas afines 16. Cuádricas
17. Variedades tangentes
18. Clasificación afín
Geometría proyectiva 19. Perspectiva
20. El plano proyectivo y la recta proyectiva
21. El espacio proyectivo
22. Sistemas de referencia proyectivos
23. La Razón Doble. Aplicaciones a imágenes digitales
24. Cónicas y cuádricas proyectivas
25. Dualidad proyectiva
Geometría diferencial 26. Curvas parametrizadas
27. Superficies regulares
Diseño 28. Curvas de Bèzier
29. Algoritmos y propiedades
30. Superficies

Otras actividades

  • Laboratorios en sala de ordenadores para asistir y complementar las clases teóricas.


Evaluación
  descripción calificación
 
Otros comentarios y segunda convocatoria
  • Examen final escrito. 
  • Se ofrece la posibilidad de realizar problemas y prácticas específicos de temas puntuales de aplicación de los conocimientos que serán valorados en la nota final.

Fuentes de información
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica J. de Burgos, Curso de Álgebra y Geometría, Alhambra Universidad, 1990
G. Farin, D. Hansford, Curves and Surfaces for CAGD, Academic Press, 2002
M. Carriegos Vieira, R. Santamaría Sánchez, Geometría 201. Un curso para estudiantes de ingeniería, Servicio de Publicaciones de la Universidad de León, 2005
L. A. Cordero, M. Fernández, A. Gray, Geometría diferencial de curvas y superficies con Mathematica, Addison-Wesley, 1995
A. Montesdeoca Delgado, Geometría proyectiva. Cónicas y cuádricas, Consejería de Educación, Cultura y Deportes del Gobierno de Canarias, 2001
A. Beutelspacher, U. Rosenbaum, Projective Geometry: From Foundations to Applications, Cambridge University Press, 1998
G. Farin, D. Hansford, The essentials of CAGD, A K Peters, 2000
Complementaria S. Montiel, A. Ros, Curvas y superficies, Proyecto Sur, 1998
J. Trias Pairó, Geometría para la informática gráfica y CAD, Edicions UPC, 2003
J. M. Rodríguez Sanjurjo, J. M. Ruiz Sancho, Geometría proyectiva, Addison-Wesley, 1998
E. Cohen, R. F. Riesenfeld, G. Elber, Geometric Modeling with Splines: An Introduction, A K Peters, 2001
G. Strang, Linear Algebra and its Applications, Hartcourt Brace Jovanovich, 1988
J. M. de Olazábal, Pocedimientos simbólicos en Álgebra Lineal, Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cantabria, 1998