Guia docente | ||||||||||||||||||||||
DATOS IDENTIFICATIVOS | 2011_12 | |||||||||||||||||||||
Asignatura | MATEMATICA APLIC. AL DISEÑO Y SIMULACION | Código | 00702038 | |||||||||||||||||||
Enseñanza |
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Descriptores | Cr.totales | Tipo | Curso | Semestre | ||||||||||||||||||
6 | Optativa | Cuarto | Primero |
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Idioma |
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Prerrequisitos | ||||||||||||||||||||||
Departamento | MATEMATICAS |
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Responsable |
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Correo-e | rsans@unileon.es mcarv@unileon.es |
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Profesores/as |
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Web | http://agora.unileon.es | |||||||||||||||||||||
Descripción general |
Adquirir conocimientos que habiliten para el uso de herramientas geométricas en el estudio de diversos problemas de Ingeniería (en particular relacionados con la visión computacional y el diseño asistido por computador). Fomentar el estudio de problemas geométricos con una elección adecuada de coordenadas y, cuando ello sea posible, trabajar libre de coordenadas. Introducción de herramientas específicas para los problemas de perspectiva y de visión computacional. Introducción de herramientas específicas de diseño (cuvas y superficies de Bézier). |
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Tribunales de Revisión |
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Objetivos |
Adquirir conocimientos que habiliten para el uso de herramientas geométricas en el estudio de diversos problemas de Ingeniería (en particular relacionados con la visión computacional y el diseño asistido por computador). Fomentar el estudio de problemas geométricos con una elección adecuada de coordenadas y, cuando ello sea posible, trabajar libre de coordenadas. Introducción de herramientas específicas para los problemas de perspectiva y de visión computacional. Introducción de herramientas específicas de diseño (cuvas y superficies de Bézier). |
Metodologías |
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Contenidos |
Bloque | Tema |
Cónicas | 1. Las cónicas planas 2. Ecuaciones reales 3. Cónicas congruentes 4. Coordenadas polares y excentricidad 5. Propiedades de las cónicas |
Espacios afines | 6. Espacio Afín 7. Sistemas de referencia afín 8. Afinidades 9. Baricentros y Razón Simple |
Espacios afines euclídeos | 10. Formas bilineales 11. Espacios vectoriales euclídeos 12. Espacios afines euclídeos. Isometrías 13. Geometría analítica 3-D 14. Visión estéreo 3D 15. Geometría epipolar |
Cuádricas afines | 16. Cuádricas 17. Variedades tangentes 18. Clasificación afín |
Geometría proyectiva | 19. Perspectiva 20. El plano proyectivo y la recta proyectiva 21. El espacio proyectivo 22. Sistemas de referencia proyectivos 23. La Razón Doble. Aplicaciones a imágenes digitales 24. Cónicas y cuádricas proyectivas 25. Dualidad proyectiva |
Geometría diferencial | 26. Curvas parametrizadas 27. Superficies regulares |
Diseño | 28. Curvas de Bèzier 29. Algoritmos y propiedades 30. Superficies |
Otras actividades |
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Evaluación |
descripción | calificación | ||
Otros comentarios y segunda convocatoria | |||
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Fuentes de información |
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura |
Básica |
J. de Burgos, Curso de Álgebra y Geometría, Alhambra Universidad, 1990 G. Farin, D. Hansford, Curves and Surfaces for CAGD, Academic Press, 2002 M. Carriegos Vieira, R. Santamaría Sánchez, Geometría 201. Un curso para estudiantes de ingeniería, Servicio de Publicaciones de la Universidad de León, 2005 L. A. Cordero, M. Fernández, A. Gray, Geometría diferencial de curvas y superficies con Mathematica, Addison-Wesley, 1995 A. Montesdeoca Delgado, Geometría proyectiva. Cónicas y cuádricas, Consejería de Educación, Cultura y Deportes del Gobierno de Canarias, 2001 A. Beutelspacher, U. Rosenbaum, Projective Geometry: From Foundations to Applications, Cambridge University Press, 1998 G. Farin, D. Hansford, The essentials of CAGD, A K Peters, 2000 |
Complementaria |
S. Montiel, A. Ros, Curvas y superficies, Proyecto Sur, 1998 J. Trias Pairó, Geometría para la informática gráfica y CAD, Edicions UPC, 2003 J. M. Rodríguez Sanjurjo, J. M. Ruiz Sancho, Geometría proyectiva, Addison-Wesley, 1998 E. Cohen, R. F. Riesenfeld, G. Elber, Geometric Modeling with Splines: An Introduction, A K Peters, 2001 G. Strang, Linear Algebra and its Applications, Hartcourt Brace Jovanovich, 1988 J. M. de Olazábal, Pocedimientos simbólicos en Álgebra Lineal, Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cantabria, 1998 |