Guia docente
DATOS IDENTIFICATIVOS 2011_12
Asignatura FUNDAMENTOS MATEMATICOS DE LA INGENIERIA Código 00705001
Enseñanza
I.T.AERONAUTICO. ESPECIALIDAD: AEROMOTORES
Descriptores Cr.totales Tipo Curso Semestre
12 Troncal Primer Anual
Idioma
Prerrequisitos
Departamento MATEMATICAS
Responsable
GONZÁLEZ MARTÍNEZ , JOSÉ RAMÓN
Correo-e jrgonma@unileon.es
jgomp@unileon.es
Profesores/as
GÓMEZ PÉREZ , JAVIER
GONZÁLEZ MARTÍNEZ , JOSÉ RAMÓN
Web http://
Descripción general Introducir al alumno en la resolución numérica de diversos problemas matemáticos. "
Tribunales de Revisión
Tribunal titular
Cargo Departamento Profesor
Tribunal suplente
Cargo Departamento Profesor

Objetivos
Introducir al alumno en la resolución numérica de diversos problemas matemáticos. "

Metodologías

No hay docencia. Plan a extinguir.

Contenidos
Bloque Tema
"TEMA 1.- MATRICES Y DETERMINANTES. Álgebra de matrices. Propiedades y operaciones con matrices. Determinantes; propiedades, operaciones y cálculo. Rango o característica de una matriz. Matriz inversa. Diagonalización de matrices. TEMA 2.- SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Equivalencias entre sistemas de ecuaciones. Teorema fundamental. Discusión y resolución de los sistemas de ecuaciones. Método de GAUSS y método de GAUSS-JORDAN. Sistemas de inecuaciones. TEMA 3.- NÚMEROS COMPLEJOS. Definiciones. Operaciones con números complejos. Potencias de base el número ?e?. Igualdad de EULER. Funciones trigonométricas e hiperbólicas de variable compleja. Fórmulas de MOIVRE. Aplicaciones lineales. Transformaciones lineales. TEMA 4.- SUCESIONES. Conceptos. Límite de una sucesión numérica. Operaciones con las sucesiones; formas indeterminadas. Sustituciones en la operación límite. Infinitésimos e infinitos. Cálculo del límite de una sucesión. Criterio de STOLZ-CESARO y derivados. Progresiones. Cálculos en las progresiones. TEMA 5.- LÍNEAS Y SUPERFICIES. Sistemas de coordenadas en el plano y en el espacio. Ecuaciones de una línea. Líneas notables. Ecuaciones de una superficie. Superficies notables. TEMA 6.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL. Clases de funciones. Límite de funciones. El método de la integral. Continuidad de una función. Discontinuidades. Teorema de ROLLE. Teorema de LAGRANGE. Teorema del valor medio, de CAUCHY. TEMA 7.- DERIVABILIDAD Y REPRESENTACIÓN FRÁFICA DE UNA FUNCIÓN. Derivada de una función en un punto. Derivadas laterales. Derivadas sucesivas. Derivación implícita. Diferencial de una función. Cálculo de máximos y mínimos; aplicaciones. Puntos notables de una función. Asíntotas. Trazado de curvas planas. TEMA 8.- INTEGRACIÓN SIMPLE. Concepto de integral. Integral definida. Integrales trigonométricas. Integrales de funciones racionales. Integrales de funciones irracionales. TEMA 9.- APLICACIONES DE LAS INTEGRALES SIMPLES. Cálculo de áreas planas. Longitud de un arco de curva plana. Áreas de revolución. Volumen de un cuerpo. Algunas aplicaciones físicas. TEMA 10.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. Definición de función de ?n? variables reales. Cálculo del límite de una función. Continuidad y discontinuidades. Derivadas parciales. Extremos absolutos y relativos. TEMA 11.- INTEGRACIÓN MÚLTIPLE. Integral doble; concepto y propiedades. Cambios de variable y cálculo de una integral doble. Aplicaciones de las integrales dobles. Integral triple. Aplicaciones de las integrales triples. TEMA 12.- ECUACIONES DIFERENCIALES. Concepto de ecuación diferencial y clasificación. Solución de una ecuación diferencial. Resolución de distintos tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden. Trayectorias ortogonales. Ecuaciones diferenciales de segundo orden; soluciones y resolución. TEMA 13.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. Variable estadística unidimensional; conceptos y clasificación. Tablas de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas de centralización, de dispersión y de forma. Variable estadística bidimensional; clasificación y ordenación. Distribuciones marginales y condicionadas. TEMA 14.- EL MODELO PROBABILÍSTICO. Sucesos aleatorios. Espacio muestral y espacio probabilístico. Modelo probabilístico. Regla de la adición de sucesos; aplicaciones. Regla de la multiplicación de sucesos. Teorema de la probabilidad total. Teorema de BAYES; aplicaciones. TEMA 15.- DISTRIBUCIONES DE TIPO DISCRETO. Variables aleatorias discretas y continuas. Procesos dicotómicos y de POISSON. Distribuciones asociadas a procesos dicotómicos. Distribuciones asociadas a procesos de POISSON. Distribuciones multivariantes de tipo discreto. "

Otras actividades

Evaluación
  descripción calificación
 
Otros comentarios y segunda convocatoria
"Exámenes escritos. Se valorará el adecuado razonamiento en las respuestas." "

Fuentes de información
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica
"AYRES, F. Ecuaciones diferenciales. Edit. McGraw-Hill. BOADAS J. y VILLALBIR R. Matemáticas. Edit. Teide. BUDDEN, J. Números complejos. Edit. Alambra. BURGOS, JUAN. Curso de Álgebra y geometría. Edit. Alambra. C. CANAVOS, GEORGE. Probabilidad y Estadística. Edit. McGraw-Hill. DÍEZ, PEDRO. Tests de Matemáticas y Estadística. Números complejos. Sucesiones y límites. Máximos y mínimos. Integrales trigonométricas. Cálculo de Probabili-dades. KREYSZIG, ERWIN. Matemática para ingeniería. Edit. Limusa. LARSON, R y HOSTETLER, R. Cálculo y geometría analítica. Edit. McGraw-Hill LOPEZ DE LA RICA, A. DE LA VILLA, A. Geometría diferencial. Edit. CLAGSA. 1990 MOYA-MORENO. Problemas de Cálculo infinitesimal. Edit. Marcombo. PÉREZ VILLAPLANA, J. Problemas de Cálculo de probabilidades. Edit. Paraninfo. TEBAR FLORES, E. Problemas de cálculo infinitesimal. " "
Complementaria
"