Tribunal titular

Cargo

Departamento

Profesor

Tribunal suplente

Cargo

Departamento

Profesor

La evaluación será de tipo sumativo. Para superar la asignatura es necesario obtener una calificación del 50% . La primera de las pruebas versará sobre los contenidos desarrollados durante el curso hasta la fecha de realización de la misma. Las siguientes pruebas tratarán sobre los contenidos desarrollados desde la realización de la prueba anterior. La última de ellas se realizará al final del semestre. Adicionalmente, a lo largo del desarrollo de la asignatura se propondrá a los alumnos tareas y ejercicios que podrán realizar y entregar en fechas determinadas. Los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la primera convocatoria podrán optar a hacerlo en la segunda convocatoria, que consistirá en una única prueba sobre los contenidos de toda la asignatura.

Queda expresamente prohibido el uso de dispositivos electrónicos que posibiliten la comunicación, tales como teléfonos móviles, tabletas, radiotransmisores, etc. En caso de incumplirse lo antes indicado, tal como establece las PAUTAS DE ACTUACIÓN EN LOS SUPUESTOS DE PLAGIO, COPIA O FRAUDE EN EXÁMENES O PRUEBAS DE EVALUACIÓN, aprobadas en Consejo de Gobierno de la Universidad, se procederá a la retirada del examen (realización de fotografía o impresión de pantalla en las pruebas con medios informáticos), expulsión del aula y calificación como suspenso.

Resultados	Competencias
Aborda problemas en Ingeniería utilizando técnicas de Geometría Diferencial y Ecuaciones Diferenciales.	A17503	B5427	C5
Aplica modelos matemáticos en Ingeniería.	A17503	B5427	C5
Representa en lenguaje matemático información, ideas, problemas y soluciones del ámbito de la Ingeniería.	A17503	B5428	C5
Aprende nuevos métodos y teorías con el objetivo de adaptarse a nuevas situaciones.	A17503	B5428	C5

Bloque	Tema
Bloque I: ECUACIONES DIFERENCIALES	Tema 1: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. Introducción a las técnicas para resolver ecuaciones diferenciales lineales y no lineales de primer orden. Tema 2: ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR Y SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. Introducción a las técnicas de solución de sistemas de ecuaciones diferenciales basadas en Álgebra Lineal y su aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales de orden superior.
Bloque II: ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES	Tema 3: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DE PRIMER ORDEN BIDIMENSIONALES. Clasificación. Ecuaciones del calor, de ondas y de Laplace bidimensionales.
BLOQUE III: GEOMETRIA DIFERENCIAL	Tema 4: CURVAS DIFERENCIALES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO Curvas diferenciables en el plano y en el espacio. Superficies parametrizadas. Primera y segunda formas fundamentales. Curvas distinguibles en superficies. Integración de funciones escalares y vectoriales sobre curvas y superficies. Tema 5: SUPERFICIES PARAMETRIZADAS. Primera y segunda formas fundamentales. Curvas distinguidas en superficies.
BLOQUE IV: INTEGRACIÓN	TEMA 6: INTEGRALES DE LÍNEA Y DE SUPERFICIE Teoremas de Green, de Stokes y de la Divergencia de Gauss

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	25	37.5	62.5

Tutoría de Grupo	0.5	0.5	1

Sesión Magistral	26	52	78

Pruebas de desarrollo	4	0	4
Realización y exposición de trabajos.	4.5	0	4.5

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

	descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria fomentando en la medida de lo posible la participación del alumno.
Tutoría de Grupo	Actividad en grupo pequeño para seguir el desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje.
Sesión Magistral	Desarrollo de contenidos teóricos y de modelos de problemas y ejercicios.

	descripción	calificación
Pruebas de desarrollo	Se realizará a lo largo del curso al menos dos Pruebas Escritas Presenciales e Individualizadas (P.E.P.I).	60%
Realización y exposición de trabajos.	A lo largo del curso, se propondrán tareas y ejercicios que los alumnos entregarán para completar la evaluación continua. Se valorará además la actitud positiva y participativa de los alumnos durante el desarrollo de la asignatura.	40%

Otros comentarios y segunda convocatoria
La evaluación será de tipo sumativo. Para superar la asignatura es necesario obtener una calificación del 50% . La primera de las pruebas versará sobre los contenidos desarrollados durante el curso hasta la fecha de realización de la misma. Las siguientes pruebas tratarán sobre los contenidos desarrollados desde la realización de la prueba anterior. La última de ellas se realizará al final del semestre. Adicionalmente, a lo largo del desarrollo de la asignatura se propondrá a los alumnos tareas y ejercicios que podrán realizar y entregar en fechas determinadas. Los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la primera convocatoria podrán optar a hacerlo en la segunda convocatoria, que consistirá en una única prueba sobre los contenidos de toda la asignatura. Queda expresamente prohibido el uso de dispositivos electrónicos que posibiliten la comunicación, tales como teléfonos móviles, tabletas, radiotransmisores, etc. En caso de incumplirse lo antes indicado, tal como establece las PAUTAS DE ACTUACIÓN EN LOS SUPUESTOS DE PLAGIO, COPIA O FRAUDE EN EXÁMENES O PRUEBAS DE EVALUACIÓN, aprobadas en Consejo de Gobierno de la Universidad, se procederá a la retirada del examen (realización de fotografía o impresión de pantalla en las pruebas con medios informáticos), expulsión del aula y calificación como suspenso.

Código
C5	CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Básica	Zill, D. G., Wright, W, S., Advanced Engineering Mathematics, Jones and Bartlett Publishers, 2011 Marsden, J. E., Tromba, A.J., Cálculo vectorial , Pearson, 2018 Boyce, W. E., DiPrima, R. C., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley & Sons, John Wiley & Sons, 2017

Complementaria	Zill, D. G., Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado, Thomson, 1997 Agarwal, R. P., O'Reagan, D., An introduction to ordinary differential equations, Springer, 2008 Klingenberg, W. , Curso de geometría diferencial, Alhambra, 1978 Toponogov, V. A., Differential geometry of curves and surfaces. A concise guide , Birkhäuser, 2006 Simmons, G. F., Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones y notas históricas, McGraw-Hill, 1999 Novo S., Obaya R., Rojo J., Ecuaciones y sistemas diferenciales, Editorial AC, 1992 López de la Rica, A., de la Villa Cuenca A., Geometría Diferencial, CLAGSA, 1991 Do Carmo, M. P., Geometria diferencial de curvas y superficies, Alianza, 1995 Galindo, F., Sanz, J., Tristán, L. A., Guía práctica de Cálculo en varias variables, Thomson, 2005 Campbell, S. L., Haberman, R., Introducción a las ecuaciones diferenciales con problemas de valor de frontera, McGraw-Hill, 1998 Varona, J. L., Métodos clásicos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, Servicio de Publicaciones, Universidad de La Rioja, 1996 J. San Martín, V. Tomeo, I. Uña, Métodos Matemáticos, Paraninfo , 2015 Gadella, M., Nieto, L. M., Métodos Matemáticos avanzados en Ciencias e Ingeniería, Secretariado de Publicaciones de la Universidad de Valladolid, 2000 Walter, W., Ordinary differential equations, Springer, 1998 Jost, J., Partial Differential Equations, Springer, 2007 Stephenson, G., Partial Differential Equations for scientists and engineers, Word Scientific, 1996


Otros comentarios
El alumno que no participe en alguna de las pruebas de evaluación, tendrá una puntuación de cero en dicha prueba, nota que se tendrá en cuenta para el cálculo de la nota media. A este respecto, una vez fijada la fecha de una prueba escrita parcial, esta será inamovible y el alumno que no acuda obtendrá una calificación de cero en la misma.