Guia docente
DATOS IDENTIFICATIVOS 2023_24
Asignatura METODOS NUMERICOS EN ING.MECANICA (C.F.) Código 00714316
Enseñanza
Descriptores Cr.totales Tipo Curso Semestre
6 Obligatoria CA
Idioma
Castellano
Ingles
Prerrequisitos
Departamento
Responsable
Correo-e
Profesores/as
Web http://
Descripción general Esta asignatura corresponde a la Materia Matematicas y Modulo propio de la ULE. Con frecuencia las ecuaciones diferenciales no se pueden solucionar analiticamente. En este caso tenemos que conseguir una aproximacion a la solucion, usando algoritmos que pueden ser utilizados computacionalmente para encontrar tal aproximacion. En esta asignatura se presentan los metodos numericos para resolver ecuaciones diferenciales, ademas del metodo de los elementos finitos, mostrando una breve revision de los metodos, para luego implementarlos con la herramienta informatica Matlab.
Tribunales de Revisión
Tribunal titular
Cargo Departamento Profesor
Tribunal suplente
Cargo Departamento Profesor

Competencias
Tipo A Código Competencias Específicas
Tipo B Código Competencias Generales y Transversales
Tipo C Código Competencias Básicas

Resultados de aprendizaje
Resultados Competencias
1. Conocer los modelos básicos de la Biología y su relación con los métodos matemáticos.2. Utilizar herramientas de ecuaciones diferenciales, sistemas y ecuaciones en diferencias para modelizar procesos. 3. Utilizar herramientas de ecuaciones en derivadas parciales y sus métodos de resolución para tratar problemas. 4. Diseñar modelos de control de procesos. 5. Analizar los procesos de control desde el punto de vista del controlador y valorar o evaluar la metodología usada entre las posibilidades disponibles. 6. Analizar y manipular mecanismos de control desde el punto de vista de la realimentación. 7. Valorar resultados de publicaciones científicas en ingeniería de control.
1. Utilizar herramientas de ecuaciones diferenciales, sistemas y ecuaciones en diferencias para modelizar procesos. 2. Utilizar herramientas de ecuaciones en derivadas parciales y sus métodos de resolución para tratar problemas. 3. Diseñar modelos de control de procesos. 4. Analizar los procesos de control desde el punto de vista del controlador y valorar o evaluar la metodología usada entre las posibilidades disponibles. 5. Analizar y manipular mecanismos de control desde el punto de vista de la realimentación. 6. Valorar resultados de publicaciones científicas en ingeniería de control.
- Aplicar la aproximación a un problema con el conocimiento del errror correspondiente. - Decidir si un sistema está bien condicionado. - Conocer los métodos numéricos de resolución de un sistema lineal. - Saber aplicar los métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales. - Saber aplicar los métodos numéricos de resolución de ecuaciones en derivadas parciales. - Conocer y aplicar el método de los elementos finitos a problemas unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. - Conocer y aplicar el método de los elementos finitos. - Manejar la herramienta informática para la resolución de los métodos numéricos.

Contenidos
Bloque Tema
Bloque A: Fundamentos de Cálculo Numérico Tema 1.- Introducción al Cálculo Numérico
1.1 Introducción a la resolución aproximada de problemas.
1.2 Iniciación al estudio del error.
1.3 Normas.
1.4 Uso de herramientas computacionales.

Tema 2.- Resolución numérica de Sistemas de Ecuaciones Lineales
2.1 Condicionamiento de sistemas.
2.2 Métodos directos.
2.3 Métodos iterativos.
2.4 Aplicaciones.

Tema 3.- Resolución numérica de ecuaciones diferenciales
3.1 Métodos de resolución numérica para ecuaciones diferenciales ordinarias: problemas de valor inicial y de frontera.
3.2 Resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales.
3.3 Aplicaciones.

Bloque B: Método de los Elementos Finitos Tema 4.- Introducción al Método de los Elementos Finitos
4.1 Conceptos generales.
4.2 Implementantación con MATLAB.
4.3 Aplicaciones del Método de los Elementos Finitos: Deformación de vigas y placas. Problemas de elasticidad lineal. Problemas de acústica. Problemas térmicos.

Planificación
Metodologías  ::  Pruebas
  Horas en clase Horas fuera de clase Horas totales
Sesión Magistral 20 30 50
 
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria 19 28.5 47.5
Practicas a través de TIC en aulas informáticas 10 15 25
 
Tutorías 7 10.5 17.5
 
Pruebas prácticas 10 0 10
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías
Metodologías   ::  
  descripción
Sesión Magistral Clases teóricas, en las que el profesor expone los contenidos mediante la lección magistral. Se hará uso de pizarra, cañón y otros materiales disponibles en la Web.
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria Clases prácticas en la que se resolverán problemas acompañados de la herramienta Matlab
Practicas a través de TIC en aulas informáticas Realización de 3 prácticas en el aula de informática propuestas por el profesor. La herramienta utilizada será Matlab.
Tutorías Tutorías Obligatorias. Se desarrrollarán sesiones de tutorías en el aula, de carácter individual o grupal, para la resolución de dudas que puedan surgir, relacionadas con la comprensión de conceptos o elaboración y resolución de trabajos propuestos por el profesor. Se realizarán cuatro veces al semestre. Tutorías Virtuales, en las que los alumnos se comunican con el profesor mediante el foro Moodle o el correo electrónico, para plantear y resolver dudas.

Tutorías
 
Pruebas prácticas
descripción
Tutorias Obligatorias. Se desarrrollaran sesiones de tutorias, individuales o grupales, para la resolucion de dudas que puedan surgir, relacionadas con la comprension de conceptos o elaboracion y resolucion de trabajos propuestos por el profesor.

Tutorias Virtuales, en las que los alumnos se comunican con el profesor mediante el foro Moodle o el correo electronico, para plantear y resolver dudas.

Evaluación
  descripción calificación
Practicas a través de TIC en aulas informáticas Entrega de la memoria de prácticas en el aula de informática Supondrán un 20% de la calificación.
Pruebas prácticas Se realizarán dos controles de evaluación donde se evaluará el dominio de los conocimientos teóricos y operativos de la materia. Supondrán un 80% de la calificación.
 
Otros comentarios y segunda convocatoria
<h5>1. Caracter de la asignatura.</h5><p>El papel de la asignatura en la titulación es eminentemente practico por lo que habra un predominio de las clases practicas, en las que se aplique conceptos y tecnicas desarrolladas en las clases teoricas con implementaciones computacionales. Se incidira en la comprension de los conceptos teoricos, para aplicarlos con garantia en el planteamiento,resolucion e interpretacion de los problemas que se plantean.</p><h5>2. Recomendaciones para el trabajo autonomo.</h5><p>Para el trabajo autonomo del estudiante se le recomienda tener presente las siguientes pautas: </p><ul> <li>La bibliografia de la asignatura proporciona un material insustituible en el estudio. </li><li>Previo a las clases teoricas, trabajar sobre la bibliografia y recursos indicados por el profesor. De esta forma se facilita la participacion activa del estudiante. </li><li>Analogamente previo a las clases practicas, tratara de resolver los ejercicios o cuestiones planteadas previamente por el profesor.</li></ul><h5>3. Sistema de evaluacion. </h5><p>La evaluacion sera continua  valorando  los conocimientos, adquisicion de competencias,  dedicacion del estudiante y su actitud.</p><p>La revision constante del trabajo de cada estudiante y las pruebas de evaluacion, seran el mecanismo de control y seguimiento del aprendizaje del alumno.</p><p>Esta evaluacion sera de tipo <strong>sumativo</strong> y la asignatura se supera obteniendo al menos 5 puntos. </p><p>El seguimiento del trabajo del estudiante mediante:</p><ul> <li><b>Dos controles de evaluacion.</b> Seran pruebas escritas en las que se podra alcanzar un maximo de 8 puntos.</li><li><b>La entrega de practicas en grupos de dos estudiantes.</b> Se podra alcanzar hasta 2 puntos. </li></ul><p>Durante el desarrollo de las pruebas no se permitirá manejar ningún material a excepción del que indique el profesor. Queda terminantemente prohibida la tenencia y el uso de dispositivos móviles y/o electrónicos durante la celebración de las pruebas. La simple tenencia de dichos dispositivos así como de apuntes, libros, carpetas o materiales diversos no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de 29 de enero de 2015</p><p><em><br /></em></p><h5>4. Segunda convocatoria.</h5><p>Aquellos estudiante que hayan suspendido la primera convocatoria (junio) tendran derecho a una segunda convocatoria (<strong>julio</strong>) consistente en un examen de toda la asignatura de caracter practico entre cero y diez puntos. Para superarlo habrá que obtener al menos cinco puntos.</p><p>Durante el desarrollo de las pruebas no se permitirá manejar ningún material a excepción del que indique el profesor. Queda terminantemente prohibida la tenencia y el uso de dispositivos móviles y/o electrónicos durante la celebración de las pruebas. La simple tenencia de dichos dispositivos así como de apuntes, libros, carpetas o materiales diversos no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de 29 de enero de 2015</p><h5>5. Convocatoria Extraordinaria de Diciembre.</h5><p> A la que pueden optar aquellos alumnos que tengan pendiente una asignatura y/o el TFG para finalizar sus Estudios. Consistirá en un examen de caracter práctico en el que  para superarlo habrá que obtener al menos cinco puntos.</p><p>Durante el desarrollo de las pruebas no se permitirá manejar ningún material a excepción del que indique el profesor. Queda terminantemente prohibida la tenencia y el uso de dispositivos móviles y/o electrónicos durante la celebración de las pruebas. La simple tenencia de dichos dispositivos así como de apuntes, libros, carpetas o materiales diversos no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de 29 de enero de 2015</p>

Fuentes de información
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica Sanz- Serna, J. M., Diez lecciones de cálculo numérico, Universidad de Valladolid. Secretariado de publicaciones, 2010,
Zienkiewicz, O.C., Taylor, R. L., El método de los elementos finitos, CIMNE, 2004,
, http://www3.unileon.es/ce/eii/, , Acceso a la Web de la Escuela
, https://agora.unileon.es/login/index.php, , Acceso a la plataforma Moodle
Chaves E. W. V., Minguez R. , Mecánica computacional en la Ingeniería con aplicaciones en Matlab, Universidad de Castilla – La Mancha, 2010,
Burden, R.L. , Faires, J.D., Métodos Numéricos, Thomson, 2004,
Mathews J.H, Fink K. D. , Métodos numéricos con MATLAB, Prentice Hall, 2000,
Quintela, P., Métodos Numéricos en Ingeniería, Tórculo Ediciones, 2001,
Chapra, S.C., Canale, R.P. , Métodos Numéricos para Ingenieros, Mc-Graw Hill, 2006,
Cordero Barbero A., Hueso Pagoaga J.L.,Martinez Molada E., Torregrosa Sánchez J.R. , Problemas resueltos de Métodos Numéricos., Thomson, Madrid, 2006.,
Complementaria


Recomendaciones


Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA / 00708001
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL / 00708002
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