Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2023_24

Asignatura

ÁLGEBRA

Código

00810007

Enseñanza

0810 - G.ING.EN GEOMÁTICA Y TOPOGRAFÍA (PONFERRADA)

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

Formación básica

Primer

Segundo

Idioma

Castellano

Prerrequisitos

Departamento

MATEMATICAS

Responsable

DELGADO BUENO , DIEGO

Correo-e

ddelb@unileon.es
amunc@unileon.es

Profesores/as

DELGADO BUENO , DIEGO

MUNOZ CASTANEDA , ANGEL LUIS

Web

http://agora.unileon.es/

Descripción general

Asignatura con contenidos de Álgebra Lineal, Geometría, Cálculo, Geometría Diferencial y Métodos Numéricos.

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente		QUIROS CARRETERO , ALICIA
Secretario		SUAREZ CORONA , ADRIANA
Vocal	MATEMATICAS	VEGA CASIELLES , SUSANA

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	SUSPERREGUI LESACA , JULIAN JOSE
Secretario	MATEMATICAS	SANTAMARIA SANCHEZ , RAFAEL
Vocal	MATEMATICAS	TROBAJO DE LAS MATAS , MARIA TERESA

Competencias

Código
A3086	810CMREG4 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización
A3209	810CAT12 Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio
A3216	810CAT2 Aprendizaje autónomo
A3221	810CAT24 Razonamiento crítico
A3226	810CAT29 Trabajo en equipo
A3238	810CAT4 Capacidad de análisis y síntesis
A3243	810CAT44 Resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería
A3248	810CAT9 Comunicación oral y escrita en la lengua nativa
C1	CMECES1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
C5	CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Resultados de aprendizaje

Resultados	Competencias
Capacidad para abordar problemas en Ingeniería utilizando las técnicas de: álgebra lineal, geometría eucídea, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral en varias variables, ecuaciones diferenciales, métodos numéricos.	A3086 A3209 A3216 A3221 A3226 A3243
Capacidad de resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.	A3216 A3221 A3238 A3243	C1
Capacidad para utilizar correctamente herramientas informáticas para la resolución de problemas de álgebra lineal, cálculo en varias variables y ecuaciones diferenciales.	A3209
Capacidad de valorar y reflexionar sobre su propio trabajo. Capacidad para representar en lenguaje matemático información, ideas, problemas y soluciones del ámbito de la Ingeniería, así como su presentación oral y/o escrita.	A3216 A3221 A3238 A3248
Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía		C5

Contenidos

Bloque	Tema
Bloque A. Espacios vectoriales	Espacios y subespacios vectoriales. Combinaciones lineales e independencia. Sistemas generadores y bases. Matriz de cambio de base. Aplicaciones lineales y diagonalización de matrices.
Bloque B. Geometría afín y euclídea	Espacios y subespacios afines. Sistemas de referencia afín. Espacios vectoriales euclídeos. Espacios afines euclídeos. Afinidades. Isometrías y matrices ortogonales. Isometrías del plano y del espacio afín.
Bloque C. Ecuaciones diferenciales y métodos numéricos	Sistemas de ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes. Métodos numéricos para sistemas de ecuaciones diferenciales.
Bloque D. Cálculo diferencial e integral en varias variables	Límites y continuidad de funciones de varias variables. Derivadas parciales. Matrices jacobiana y hessiana. Optimización. Cálculo integral en varias variables. Cambios de variable.
Bloque E. Geometría diferencial	Curvas y superficies diferenciables (paramétricas e impícitas). Variedades tangentes.

Planificación

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	24	35	59

Practicas a través de TIC en aulas informáticas	6	6	12
Tutoría de Grupo	1	0	1
Tutorías	1	0	1

Sesión Magistral	24	35	59

Pruebas de desarrollo	4	10	14
Realización y exposición de trabajos.	0	4	4

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías

Metodologías ::

	descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria fomentando en la medida de lo posible la participación del alumno.
Practicas a través de TIC en aulas informáticas	Utilización de software matemático para la resolución de problemas/ejercicios relacionados con los contenidos de la asignatura.
Tutoría de Grupo	Actividad en grupo pequeño para seguir el desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje.
Tutorías	El alumno puede contar con la ayuda del profesor en tutorías individuales de carácter no obligatorio.
Sesión Magistral	Desarrollo de contenidos teóricos y de modelos de problemas y ejercicios.

Tutorías

Tutorías

descripción

Las tutorías serán individuales previa cita por correo electrónico al profesor. También se atenderán dudas puntuales a través del correo electrónico.
El horario de tutorías es:
Miércoles de 14:00h a 16:00h
Jueves de 14:00h a 16:00h
o en cualquier otro horario concertado entre profesor y estudiante.

Evaluación

	descripción	calificación
Practicas a través de TIC en aulas informáticas	Se realizarán a lo largo del curso varias prácticas con herramientas informáticas de Matemáticas. (TIC)	20%
Realización y exposición de trabajos.	Se propondrán varios trabajos a lo largo del curso. Constarán de problemas y ejercicios similares a los vistos en las clases teóricas y prácticas. (TBR)	a 10% or a 20% (see comments)
Pruebas de desarrollo	Se realizarán a lo largo del curso dos Pruebas Escritas Presenciales e Individualizadas (P.E.P.I).	30% each P.E.P.I., with a total of 60%.
Otros	Otras producciones individuales o grupales con o sin exposición pública en el aula.	Hasta un máximo de un 10%

Otros comentarios y segunda convocatoria
La nota de la asignatura será el resultado de la siguiente expresión: NotaFinal = 0,6·(P.E.P.I) + sup(0,2·TIC + 0,2·TBR ; 0,2·TIC + 0,1·TBR + 0,1·Otros) Donde 'sup' se refiere al supremo, el mayor de los dos casos. Se requiere una puntuación mínima del 35% en cada una de las pruebas y trabajos evaluables. Queda prohibido el uso de cualquier dispositivo electrónico (móvil, tabletas, etc) durante las pruebas escritas, así como de apuntes y otro material, excepto el especificado por la profesora previamente. En las pruebas de ordenador queda prohibido el intercambio de información por internet, excepto la expresamente autorizada por la profesora. Se permitirá el uso de calculadoras. Cada estudiante deberá traer la suya, quedando prohibido compartirlas. En caso de producirse alguna irregularidad durante la celebración del examen o prueba de evaluación correspondiente por no cumplir con lo anterior se producirá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y la calificación de la asignatura como suspenso. Los trabajos realizados en grupo se expondrán en clase, valorándose la participación de cada estudiante. La segunda convocatoria se evaluará mediante un examen teórico-práctico que abarque los contenidos de la asignatura.

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica	Burgos, J. de, Álgebra lineal, McGrawHill, 1996 Larson, R., Hostetler, B.H., Edwards, B. H., Cálculo y geometría analítica, McGrawHill, 1995 Simmons, G.F., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas, McGrawHill, 1996 Carriegos, M., De Francisco, A., Santamaría, R., Matemáticas Básicas Instrumentales, Secretariado de Publicaciones de la Universidad de León, 2006
	Apuntes subidos a la página Web de la asignatura en el sistema moodle de la Universidad de León.
Complementaria	Galindo, F., Sanz, J., Tristán, L.A., Guía práctica de Cálculo en varias variables, Thomson, 2005

Recomendaciones

Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente

CÁLCULO / 00810001


Otros comentarios
Se recomienda que el/la estudiante haya cursado las asignaturas de Matemáticas I y II de la modalidad de Ciencias y Tecnología de Bachillerato. Es recomendable estudiar la asignatura según se va impartiendo e ir haciendo los problemas y actividades propuestas.