Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2011_12

Asignatura

MATEMATICAS

Código

00903101

Enseñanza

I.T.A. ESPEC. EN EXPLOTACIONES AGROPECUARIAS

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

10.5

Troncal

Primer

Anual

Idioma

Castellano

Prerrequisitos

Departamento

MATEMATICAS

Responsable

ARIAS MOSQUERA , DANIEL

Correo-e

darim@unileon.es
svegc@unileon.es

Profesores/as

ARIAS MOSQUERA , DANIEL

VEGA CASIELLES , SUSANA

Web

http://

Descripción general

Se trata de dotar al futuro Ingeniero Técnico de las bases de las Matemáticas, insistiendo en el punto de vista práctico. Se estudiarán las herramientas más necesarias para otras asignaturas.

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor

Objetivos

Se trata de dotar al futuro Ingeniero Técnico de las bases de las Matemáticas, insistiendo en el punto de vista práctico. Se estudiarán las herramientas más necesarias para otras asignaturas.

Metodologías

Contenidos

Bloque	Tema
Sistemas de ecuaciones lineales	--Sistemas de ecuaciones lineales. --Reducción gaussiana. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. --Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos.
Matrices y determinantes	--Operaciones con matrices. Matrices elementales. --Rango de una matriz. Teorema de Rouché-Fröbenius. --Existencia y cálculo de la matriz inversa. --Determinantes y sus propiedades.
Espacios vectoriales	--Espacios y subespacios vectoriales. --Sistemas de generadores. --Dependencia e independencia lineal. --Base de un espacio vectorial y cambios de base.
Diagonalización de matrices	--Valores y vectores propios. --Polinomio característico. --Caracterización de matrices diagonalizables.
Trigonometría	--Ángulos y unidades de medidas de ángulos. --Razones y funciones trigonométricas. Fórmulas trigonométricas. --Resolución de triángulos: Teorema de Pitágoras, Teorema de los senos, Teorema del coseno y Teorema de la tangente.
Los números complejos	Los números complejos
Cálculo diferencial	--Límites, continuidad y derivabilidad de funciones de una variable. --Aplicaciones de las derivadas. --Aproximación de funciones por polinomios. --Límites, continuidad y diferenciabilidad de funciones de varias variables. --Extremos de funciones de varias variables.
Cálculo integral	--Integral de Riemann. --Teorema fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow. --Técnicas de integración. --Integral de Riemann en varias variables. --Teoremas de Fubini-Tonelli y de Cambio de variable. --Aplicaciones de la integral de Riemann.
Ecuaciones diferenciales	--Concepto de ecuación diferencial. --Ecuaciones diferenciales de primer orden. --Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. --Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

Otras actividades

Evaluación

	descripción	calificación

Otros comentarios y segunda convocatoria
Se realizará un único examen final en cada convocatoria oficial. El examen consistirá en una prueba escrita en la cual los alumnos deberán resolver cuestiones y problemas correspondientes a los diferentes temas estudiados a lo largo del curso, siendo valorados los razonamientos utilizados, así como los resultados obtenidos.

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica	Hitt, F., Álgebra Lineal, Pearson Educación, 2002 Merino, L., Santos, E., Álgebra Lineal con métodos elementales, Thomson, 2007 Barbolla, R., Sanz, P., Álgebra lineal y teoría de matrices, Prentice Hall, 1998 Ortega, P., Sanz, P., Vázquez, F.J., Álgebra lineal: Cuestiones, ejercicios y tratamiento en DERIVE, Prentice Hall, 1998 García, A. et al., Cálculo I: Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable, CLAGSA, 2007 Nagle, R.K., Saff, E.B., Snider, A.D., Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, Pearson Education, 2005 Franco, J.R., Introducción al cálculo: Problemas y ejercicios resueltos, Prentice Hall, 2003 Carriegos Vieira, M., De Francisco Iribarren, A., Santamaría Sánchez, R., Matemáticas Básicas Instrumentales, Secretariado de Publicaciones, Universidad de León, 2006 Villa, A., Problemas de Álgebra, CLAGSA, 1994 Olazábal de, J.M., Procedimientos simbólicos en Álgebra Lineal, Universidad de Cantabria, 2008

Complementaria	Granero, F., Álgebra y Geometría Analítica, McGraw-Hill, 1994 Granero, F., Cálculo, McGraw-Hill, 1994 Burgos, J., Cálculo infinitesimal de una variable, McGraw-Hill Interamericana, 2007 Larson, R.E., Hostetler, R.P., Cálculo y geometría analítica, McGraw-Hill, 1999 Burgos, J., Curso de Álgebra y Geometría, Alhambra, 1992