Guia docente | ||||||||||||||||||||||
DATOS IDENTIFICATIVOS | 2011_12 | |||||||||||||||||||||
Asignatura | MATEMATICAS | Código | 00905101 | |||||||||||||||||||
Enseñanza |
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Descriptores | Cr.totales | Tipo | Curso | Semestre | ||||||||||||||||||
10.5 | Troncal | Primer | Anual |
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Idioma | ||||||||||||||||||||||
Prerrequisitos | ||||||||||||||||||||||
Departamento | MATEMATICAS |
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Responsable | Correo-e | fjmerg@unileon.es |
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Profesores/as |
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Web | http:// | |||||||||||||||||||||
Descripción general | Se trata de dotar al futuro Ingeniero Técnico de las bases de las Matemáticas, insistiendo en el punto de vista práctico. Se estudiarán las herramientas más necesarias para otras asignaturas. " | |||||||||||||||||||||
Tribunales de Revisión |
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Objetivos |
Se trata de dotar al futuro Ingeniero Técnico de las bases de las Matemáticas, insistiendo en el punto de vista práctico. Se estudiarán las herramientas más necesarias para otras asignaturas. " |
Metodologías |
Clases magistrales. " |
Contenidos |
Bloque | Tema |
"Sistemas de ecuaciones lineales: --Sistemas de ecuaciones lineales. --Reducción gaussiana. --Resolución exacta de sistemas de ecuaciones. --Sistemas de ecuaciones homogéneos. Matrices y determinantes: --Operaciones con matrices. Matrices elementales. --Rango de una matriz. Teorema de Rouché-Fröbenius. --Existencia y cálculo de la matriz inversa. --Determinantes y sus propiedades. Espacios vectoriales: --Espacios y subespacios vectoriales. --Sistemas de generadores. --Dependencia e independencia lineal. --Base de un espacio vectorial y cambios de base. Geometría analítica: --Producto escalar, vectorial y mixto. Interpretación geométrica. --Problemas métricos en el espacio: ángulos y distancias. --Aplicaciones al estudio de las posiciones relativas de rectas y planos. Diagonalización de matrices: --Valores y vectores propios. --Polinomio característico. --Caracterización de matrices diagonalizables. --Aplicaciones. Trigonometría: --Ángulos y unidades de medidas de ángulos. --Razones y Funciones trigonométricas. --Fórmulas trigonométricas. --Resolución de triángulos: Teorema de Pitágoras, Teorema de los senos, Teorema del coseno y Teorema de la Tangente. --Áreas de triángulos: Fórmulas de Briggs y de Heron. Preliminares del Cálculo: --Los números reales. --Los números complejos. Cálculo diferencial: --Límites y continuidad. --Derivación y diferenciación. --Aplicaciones de las derivadas. --Teorema de Taylor. Cálculo integral: --Integral de Riemann. --Teorema fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow. --Técnicas de integración. --Aplicaciones de la integral definida. Ecuaciones diferenciales de primer orden: --Concepto de ecuación diferencial. --Solución de una ecuación diferencial. --Ecuaciones diferenciales de primer orden. --Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales como aplicación práctica de la diagonalización de matrices. --Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior." |
Otras actividades |
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Evaluación |
descripción | calificación | ||
Otros comentarios y segunda convocatoria | |||
"Se realizará un único examen final en cada convocatoria oficial. En función del desarrollo de la asignatura y de la disponibilidad de fechas, pudieran realizarse exámenes parciales de carácter eliminatorio. El examen consistirá en una prueba escrita en la cual los alumnos deberán resolver cuestiones y problemas correspondientes a los diferentes tópicos estudiados a lo largo del curso, siendo valorados los razonamientos utilizados, así como los resultados obtenidos." " |
Fuentes de información |
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura |
Básica | |
"Barbolla R., Sanz P. Álgebra lineal y teoría de matrices. Prentice Hall, (1998). Franco J.R. Introducción al cálculo: Problemas y ejercicios resueltos. Prentice Hall, (2003). García A. et al. Cálculo I: Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable. CLAGSA, (1994). Hitt F. Álgebra Lineal. Prentice Hall, (2002). Ortega P., Sanz P., Vázquez F.J. Álgebra lineal: Cuestiones, ejercicios y tratamiento en DERIVE. Prentice Hall, (1998). Villa A. Problemas de Álgebra. CLAGSA, (1998)." " | |
Complementaria | |
"Burgos J. Curso de Álgebra y Geometría. McGraw-Hill, (1993). Burgos J. Cálculo infinitesimal de una variable. McGraw-Hill, (1994). Granero F. Álgebra y Geometría Analítica. McGraw-Hill, (1991). Granero F. Cálculo. McGraw-Hill, (1991). Larson R.E., Hostetler R.P. Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill (1989)." " |