Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2023_24

Asignatura

ESTADÍSTICA MATEMÁTICA (CF)

Código

01739028

Enseñanza

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

Obligatoria

Idioma

Castellano

Prerrequisitos

Departamento

Responsable

Correo-e

Profesores/as

Web

http://

Descripción general

La asignatura de Segundo Curso Estadistica Matematica es continuacion de la del Curso Primero Introduccion a la Estadistica. Estas asignaturas, junto con la asignatura Metodos cuantitativos para las Finanzas (que se imparte en el Curso Tercero) y con la Econometria Financiera (impartida en Cuarto Curso), conforman la materia Estadistica. Precisamente la materia Estadistica y la materia Matematicas conforman el modulo instrumental Metodos Cuantitativos. Con esta asignatura se pretende completar la formacion estadistica basica, iniciada ya en la asignatura del Primer Curso, introduciendo los conceptos y herramientas fundamentales de la inferencia y del muestreo estadistico. De este modo, una vez adquiridas las competencias correspondientes a esta asignatura, el alumno podra afrontar las asignaturas Metodos cuantitativos para las Finanzas y la Econometria Financiera de este mismo modulo. Asimismo, dispondrá de instrumentos para otras asignaturas del Grado, incluídas en las materias Direccion Financiera, Mercados Financieros y Gestion de Riesgos del modulo de Finanzas.

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor

Competencias

Tipo A	Código	Competencias Específicas
Tipo B	Código	Competencias Generales y Transversales
Tipo C	Código	Competencias Básicas

Resultados de aprendizaje

Resultados	Competencias
Identificar y analizar los principales modelos probabilísticos utilizados en la inferencia estadística.
Comprender y diferenciar los conceptos de muestra aleatoria simple, parámetro, estadístico, estimador y distribución en el muestreo de un estadístico.
Comprender el concepto de estimador puntual y conocer las propiedades deseables de los estimadores así como los procedimientos de estimación por intervalo más usuales para una y para dos poblaciones.
Comprender el concepto y utilidad de un contraste de hipótesis y conocer los principales contrastes paramétricos.
Conocer los principales contrastes no paramétricos y los requisitos para su utilización.
Conocer los métodos de muestreo más utilizados en poblaciones finitas y entender la relación existente entre tamaño muestral y error de muestreo.
Saber utilizar modelos probabilísticos para calcular probabilidades y modelizar situaciones en las que interviene el azar.
Identificar los estadísticos adecuados para estimar los parámetros desconocidos de una distribución poblacional, comprobar las propiedades que verifican y valorar las ventajas que presentan unos sobre otros.
Identificar y resolver situaciones en las que haya que construir intervalos de confianza y/o realizar contrastes de hipótesis para los parámetros de una y de dos poblaciones. Interpretar los resultados obtenidos de acuerdo con los objetivos propuestos.
Identificar y resolver situaciones en las que proceda utilizar contrastes de hipótesis no paramétricos. Interpretar los resultados obtenidos de acuerdo con los objetivos propuestos.
Elegir el método de muestreo más adecuado en cada caso para estimar parámetros en poblaciones finitas y determinar el tamaño de muestra correspondiente.
Saber aplicar los métodos de la inferencia estadística con la ayuda del software apropiado e interpretar los resultados obtenidos de acuerdo con los objetivos propuestos utilizando un lenguaje formal y adecuado.
Elaborar un trabajo en el que los resultados y conclusiones se basen en la utilización de la metodología estadística estudiada.

Contenidos

Bloque	Tema
INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA	TEMA 1. Introducción a la inferencia estadística 1. Concepto, significado y objetivos de la Inferencia Estadística 2. Repaso de conceptos de probabilidad y variables aleatorias 3. El modelo binomial y el modelo normal 4. Otros modelos probabilísticos. Teorema central del límite. 5. Aplicaciones TEMA 2. Muestreo y distribuciones en el muestreo 1. Introducción al muestreo. Definición de muestra aleatoria simple 2. Concepto y distribución muestral de un estadístico. 3. Distribución muestral de estadísticos asociados a un modelo normal 4. Distribución muestral de estadísticos asociados a un modelo binomial 5. Aplicaciones
INFERENCIA ESTADÍSTICA PARAMÉTRICA	TEMA 3. ESTIMACIÓN PUNTUAL Y ESTIMACIÓN POR INTERVALO 1. Concepto de parámetro, estimador y estimación puntual 2. Propiedades deseables de los estimadores. Métodos de obtención de estimadores. 3. Estimación por intervalo: definiciones básicas. 4. Métodos de construcción de intervalos de confianza 5. Intervalos de confianza para una muestra 6. Intervalos de confianza para dos muestras 7. Determinación del tamaño muestral 8. Aplicaciones TEMA 4. CONTRASTES DE HIPÓTESIS PARAMÉTRICAS 1. Conceptos básicos y etapas en un contraste de hipótesis 2. Contrastes de hipótesis para una muestra 3. Contrastes de hipótesis para dos muestras 4. Función de potencia de un contraste. Determinación del p-valor 5. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis 6. Aplicaciones
INFERENCIA ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA	TEMA 5. CONTRASTES DE BONDAD DE AJUSTE Y TABLAS DE CONTINGENCIA 1. Contrastes de bondad de ajuste chi-2 de Pearson 2. Contraste de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov 3. Contrastes de normalidad 4. Contraste de independencia para tablas de contingencia 5. Contraste de homogeneidad para tablas de contingencia 6. Otros contrastes no paramétricos: aleatoriedad, localización y comparación de distribuciones. 7. Aplicaciones
MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS	TEMA 6. MÉTODOS DE MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS 1. Elementos básicos de un estudio realizado por muestreo 2. Error de muestreo y errores ajenos al muestreo 3. Tipos de muestreo en poblaciones finitas 4. Estimación de parámetros 5. Determinación del tamaño de muestra 6. Aplicaciones

Planificación

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	22	25	47

Practicas a través de TIC en aulas informáticas	10	0	10
Tutoría de Grupo	5	5	10
Tutorías	0	0	0

Sesión Magistral	22	25	47

Pruebas mixtas	4.5	15	19.5
Realización y exposición de trabajos.	1.5	15	16.5

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías

Metodologías ::

	descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Presencial. El planteamiento de las clases prácticas complementará a las teórico-prácticas. En ellas se discutirán y resolverán problemas cuya solución esté condicionada a la aplicación de los conceptos teóricos desarrollados previamente. Asimismo, se plantearán supuestos y casos prácticos que el alumno deberá trabajar y se discutirán conjuntamente en estas clases.
Practicas a través de TIC en aulas informáticas	Presencial. Las sesiones en el aula de informática complementan a las clases anteriores, especialmente a las clases prácticas, y en ellas se utilizará la hoja de cálculo y el software estadístico adecuado para cada problema a resolver.
Tutoría de Grupo	Presencial. En estas sesiones se realizarán determinadas actividades formativas dirigidas por el profesor para la resolución de dudas.
Tutorías	Personalizadas. Cada alumno puede plantear de manera voluntaria al profesor dudas sobre la materia correspondiente, en el horario que se determinará a principios de curso.
Sesión Magistral	Presencial. Clases en las que se explican los contenidos del programa (mediante exposición oral, uso de pizarra o cañón de proyección y el empleo de materiales de apoyo disponibles en la Web). El desarrollo teórico de los contenidos se complementará siempre con ejemplos ilustrativos, así como con ejercicios, con el fin de justificar la utilidad de la teoría. Tanto los ejemplos como los ejercicios serán relativos al entorno económico.

Tutorías

Tutoría de Grupo

Tutorías

descripción

Tutorias personalizas. Cada alumno puede plantear de manera voluntaria al profesor dudas sobre la materia correspondiente, en el horario que se determinara a principios de curso.
Sesiones presenciales de tutoria grupal. Se realizaran determinadas actividades formativas dirigidas por el profesor para la resolucion de dudas y pautas para la elaboración del trabajo/s.

Evaluación

	descripción	calificación
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Entrega de problemas y casos prácticos correspondientes a cada una de las partes y/o temas de la asignatura.	15%
Realización y exposición de trabajos.	Elaboración de uno o varios trabajos sobre un tema asignado de forma individual y a realizar de forma, también individual. En este apartado se evalúan tanto las aptitudes en el manejo de la metodología estadística utilizada, como el manejo de las herramientas informáticas necesarias para la elaboración de los trabajos. Asimismo, se evaluará el proceso de recogida de información, el desarrollo y la presentación del trabajo o trabajos que se deban realizar.	25%
Pruebas mixtas	La prueba escrita que permite evaluar los conocimientos, tal y como se especifica en la Memoria del Título, se desglosa en 2 pruebas mixtas consistentes en una parte teórica y una parte práctica, en las que se evalúa el correcto desarrollo de los aspectos teóricos y la resolución e interpretación correctas de resultados en los ejercicios planteados. La Prueba 1 incluye los temas 1 y 2 y se pondera con el 30%, mientras que en la Prueba 2 se evalúan el resto de temas y tiene una ponderación del 70%. En cada una de las pruebas se diferencian dos partes: Teoría (entre 20 y 40%) y Práctica (entre 60 y 80%). La ponderación de Teoría/Práctica depende de la correspondiente prueba.	60%
Otros	Asistencia y participación en clase. Se valorará, como máximo, con una ponderación del 5%.

Otros comentarios y segunda convocatoria
La nota para poder compensar en las pruebas mixtas debe ser, al menos, un 4. Para que aquellos alumnos que no puedan asistir a clase puedan alcanzar la maxima nota, se habilitaran horas de tutoria para que estos puedan realizar las pruebas parciales y las practicas en el aula de informatica, asi como entregar los problemas y casos practicos correspondientes a cada una de las partes y/o temas de la asignatura. Los alumnos que no hayan aprobado la asignatura, solamente podrán recuperar en la Segunda Convocatoria Ordinaria las Pruebas Mixtas. Se mantendrá la nota de la evaluación continua, correspondiente a los trabajos y a la resolución de ejercicios. Para la Convocatoria Extraordinaria de Diciembre, el procedimiento de evaluación consistirá en la realización de las "Pruebas Mixtas", de la misma forma que en la Segunda Convocatoria Ordinaria. Durante el desarrollo de las pruebas no se permitirá manejar ningún material a excepción del que se especifique en la convocatoria de las mismas. Queda terminantemente prohibida la tenencia y el uso de dispositivos móviles y/o electrónicos durante la celebración de las pruebas. La simple tenencia de dichos dispositivos así como de apuntes, libros, carpetas o materiales diversos no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de 29 de enero de 2015.

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica
	Cánavos, G.C. (1992): Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos.Madrid: McGraw-Hill. Casas Sánchez, J. M.; García Pérez, C.; Rivera Galicia, L. F.; Zamora Sanz, A. I. (2006): Ejercicios de inferencia estadística y muestreo para economía y administración de empresas. Madrid: Pirámide. Escuder Vallés, R.; Murgui Izquierdo, J.S. (2011): Estadística Aplicada. Economía y Ciencias Sociales (2ª edición). Valencia: Tirant lo Blanch. Esteban García, J. et. al. (2011): Inferencia Estadística. Madrid: Ibergarceta Publicaciones, S.L. Huerga, C. (coord.); Mures, M. J. (coord.); Abad, J.; Blanco, P.; García, A.; Vallejo, M. E. (2007): Problemas de probabilidad e inferencia estadística aplicadas a las ciencias sociales. León: Servicio de Publicaciones. Universidad de León. Muruzábal Irigoyen, J.J. (2014): Teoría de Muestras e Inferencia Estadística. Madrid: Ibergarceta Publicaciones, S.L. Palacios, F. (coord.); Callejón, J. (coord.); Herrerías, R.; Pérez, E.; Chica, J.; Cano, R.; Herrerías, J.M.; (2004): Ejercicios resueltos de Inferencia Estadística y del Modelo Lineal Simple. Madrid: Delta, Publicaciones Universitarias. Parra Frutos, I. (2003): Problemas de inferencia estadística (2ª edición). Madrid: Thomson. Scheaffer, R.L. Mendenhall,W.; Lyman Ott,R. (2007): Elementos de muestreo (6ª edición). Madrid: Thomson.
Complementaria
	Casas Sánchez, J. M. (1997): Inferencia estadística (2ª edición). Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces. García Pérez, A. (2008): Estadística Aplicada: Conceptos básicos. Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia. Miró Martínez, P.; Debón Aucejo, A.; Crespo Abril, F. (2006): Métodos Estadísticos en Economía. Valencia: Ed. Universidad Politécnica de Valencia. Newbold, P.; Carlson, W. L.; Thorne, B. M. (2008): Estadística para administración y economía (6ª edición). Madrid: Pearson Educación. Novales Cinca, A. (1997): Estadística y econometría. Madrid: McGraw-Hill. Olarrea Busto, J.; Cordero Gracia, M. (2007): Probabilidad y Variable Aleatoria. Madrid: García-Maroto Editores, S.L. Olarrea Busto, J.; Cordero Gracia, M. (2007): Inferencia Estadística. Madrid: García-Maroto Editores, S.L. Pérez López, C. (2002): Estadística aplicada a través de Excel (2ª edición). Madrid: Pearson Educación. Recursos electrónicos para revisar los contenidos teóricos: http://www.seeingstatistics.com/ http://onlinestatbook.com/rvls.html http://davidmlane.com/hyperstat/index.html http://www.stat.duke.edu/sites/java.html http://www.kuleuven.ac.be/ucs/java/index.htm http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/Business-stat/opre504S.htm http://socr.ucla.edu/SOCR.html

Recomendaciones

Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente

ESTADISTICA I / 00510007


Otros comentarios
Para poder cursar esta asignatura es necesario tener conocimientos de Estadistica Descriptiva y de Cálculo de Probabilidades, asi como estar familiarizado con el manejo de la hoja de calculo Microsoft Excel. Para lograr un aprovechamiento maximo, es recomendable que el alumno desarrolle las siguientes actividades no presenciales: 1. De forma previa a las clases teoricas de cada uno de los temas, el alumno trabajara sobre los materiales, bibliografia o recursos que hayan sido recomendados por el profesor. De este modo, estara en disposicion de participar de forma activa en las clases teoricas en que se aborden dichos contenidos. Posteriormente, la revision de los materiales y, en su caso, la ampliacion de los mismos a traves de la consulta de bibliografia complementaria, ayudara al alumno a fijar y afianzar los conceptos adquiridos. 2. De forma análoga y previamente a las clases practicas, el alumno tratara de resolver aquellos ejercicios, supuestos o casos practicos que hayan sido recomendados por el profesor. Las clases practicas se dedicaran a debatir si el procedimiento seguido y la interpretacion de resultados realizada son correctos y, en caso contrario, a mostrar cual seria el cauce de resolucion mas adecuado. Con posterioridad, el alumno perfeccionara sus destrezas tratando de resolver otros de los supuestos o casos practicos propuestos, algunos de los cuales deberan ser entregados al profesor como parte de la evaluacion continua de la asignatura. 3. El trabajo relacionado con las practicas con ordenador se desarrollara fundamentalmente en las propias sesiones en el aula de informatica, en las que el profesor guiara a los alumnos en el manejo de software general y especifico para la aplicacion de las distintas tecnicas estadisticas.